第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形11菱形的性质与判定第3课时菱形性质和判定的应用知识点1：菱形的计算1如图，在菱形ABCD中，对角线AC4，BAD120，则菱形ABCD的周长为( )A20 B18 C16 D15CB3菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则菱形两邻角度数比为( )A31 B41 C51 D61C5如图所示，在菱形ABCD中，BEAD于点E，BFCD于点F，且AEDE，则EBF等于_60知识点2：菱形的证明6(2016本溪模拟)如图，在菱形ABCD中，BAD2B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，AC，AF，则图中与ABE全等的三角形(ABE除外)有( )A1个 B2个 C3个 D4个C7如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：ABCD；ABBC；ABBC；ADDC，其中正确的结论是_B12010如图所示的是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15 cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ABBC15 cm，则1_12如图所示，在ABC中，ACB90，AD是BAC的平分线，交BC于D，CH是AB边上的高，交AD于F，DEAB于E，求证：四边形CDEF是菱形证明：CHAB，HAFAFH90.ACB90，CADADC90.AD平分CAE，CADHAF，AFHCDF.AFHCFD，CDFCFD，CFCD.AD平分CAB，ACB90，DEAB，CDDE，CFDE.CHAB，DEAB，CFDE.四边形CDEF是平行四边形CDDE，四边形CDEF是菱形14已知：如图，菱形ABCD中，BAD120，动点P在直线BC上运动，作APM60，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH.(1)若P在线段BC上运动，求证：CPDQ；(2)若P在线段BC上运动，探求线段AC，CP，CH的一个数量关系，并证明你的结论解：(1)连接AQ，作PECD交AC于E，则CPE是等边三角形，EPQCQP.又APEEPQ60，CQPCPQ60，APECPQ，又AEPQCP120，PEPC，APEQPC，AEQC，APPQ，APQ是等边三角形，2360，1260，13，AQDAPC，CPDQ(2)ACCP2CH.证明如下：ACCD，CDCQQD，ACCQQD，CPDQ，ACCQPC，又CHQ90，QCH60，CQH30，CQ2CH，ACCP2CH