直线和圆的位置直线和圆的位置关系关系赣县二中 陈艳珍1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的，圆的半半径为径为r r，则：则：ABC2、 （1）dr 点在圆外点在圆外2、怎样判定点和圆的位置关系？、怎样判定点和圆的位置关系？数形结合 同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的 海上日出今天老师和同学们一起来探究 请同学们在纸上画一条直线作为地请同学们在纸上画一条直线作为地平线，利用手中的圆形工具作为圆，再平线，利用手中的圆形工具作为圆，再现海上日出的整个情景。现海上日出的整个情景。 在在再现再现过程中，与你的同桌分享：过程中，与你的同桌分享：直线与圆的位置关系可以分为哪几类？直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你的分类依据是什么？你的分类依据是什么？(地平线)a(地平线)OOO(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, 这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）简单运用：简单运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO注意注意：直线是可以无限延伸的直线是可以无限延伸的（5）？l1.1.如果公共点的个数不容易判断，该怎么办？如果公共点的个数不容易判断，该怎么办？O2.2.“直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”能否像能否像“点和圆的点和圆的位置关系位置关系”一样用一样用“数量关系数量关系”来判断呢？来判断呢？3.3.直线和圆的三种位置关系，你能用直线和圆的三种位置关系，你能用“数量关系数量关系”表示出来吗？表示出来吗？drldl2 2、直线和圆相切、直线和圆相切dd = rd = rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd rrrr总结：总结：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若ABAB和和O O相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和和O O相切相切, , 则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd r,因此C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时， 有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径rnP101 习题习题2、4 （作业本）（作业本）nP94 练习练习1、2 （写在书上）（写在书上）作业布置：作业布置：谢谢大家，再见！谢谢大家，再见！