3.3.2 函数的极值与导数函数的极值与导数对于d点函数y=f(x)在点x=d的函数值f(d)比在其附近其他点的函数值都小， =0 。在点x=d 附近的左侧 0我们把点d叫做函数y=f(x)的极小值点，f(d)叫做函数y=f(x)的极小值。在点 x=e 附近的左侧 0在点 x=e 附近的右侧 0即x2,或x-2时;(2)当 0即-2x2时; x (-,-2)-2 (-2,2)2 (2,+) +0 -0 +f(x) 28 -4 当x变化时， , f(x)的变化情况如下表；当x=-2时，f(x)有极大值f(-2)=28当x=2时，f(x)有极小值f(2)=-4图象如右三、知识拓延例3、已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,x=1 处取得极值，求函数的解析式 例例4.(4.(2006北京卷北京卷) )已知函数已知函数在点在点 处取得极大值处取得极大值5,其导函数其导函数 的图像的图像(如图如图)过点（过点（1,0）,（2,0）, 求：求：（1） 的值；（的值；（2）a,b,c的值；的值；.四、能力拔高四、能力拔高(1)由图像可知：由图像可知：(2)注意：数形结合以及函数与方程思想的应用注意：数形结合以及函数与方程思想的应用 函数函数 的定义域为开区间的定义域为开区间导导函数函数 在在 内的内的图图像如像如图图所示，所示，则则函数函数在开区在开区间间 内有（内有（ ）个极小）个极小值值点。点。 A.1 B.2 C.3 D. 4Af (x) 0f (x) =0注意：注意：数形结合以及原函数与导函数图像的区别数形结合以及原函数与导函数图像的区别导数值为0的点一定是函数的极值点吗？但x=0不是函数的极值点导数为零的点是该点为极值点的必要条件,而不是充分条件.