初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版）2.4 2.4 有理数的加法和减法（有理数的加法和减法（有理数的加法和减法（有理数的加法和减法（4 4）计算计算: :(-10)+(+6)= (+12)+(-4)=(-10)+(+6)= (+12)+(-4)=(-5)+(-7)= (+6)+(+9)= (-5)+(-7)= (+6)+(+9)= 67+(-73)= (-84)+(-59)= 67+(-73)= (-84)+(-59)= 33+48= (-56)+37=33+48= (-56)+37=-48-1215-6-14381-19有理数加法法则：有理数加法法则：1 1、同号两数相加，同号两数相加，取相同的符号，并把取相同的符号，并把 绝对值相加。绝对值相加。2 2、异号两数相加，异号两数相加， 绝对值相等时，和为绝对值相等时，和为0 0；绝对值不相等时，取绝对值较绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值减去较小的绝对值。3 3、一个数同一个数同0 0相加，相加，仍得这个数。仍得这个数。16-47= 28-(-74)=(-37)-(-85)= (-54)-14=123-190= (-112)-98=(-131)-(-129)= 341-249=-3110248-68-67-210-292 减减去一个数，去一个数， 等于等于加加上这个数的上这个数的相反数相反数. . 有理数减法法则有理数减法法则: :判断正判断正误：（1 1）7-7-（-7-7）=0 =0 （2 2）-7-7-（-3-3）=-10=-10（3 3）-7-3-7-3 =3- =3-（-7-7） =3+7=3+7 =10 =10试一试试一试 计算计算:(1) 2+5 - 8 ; (2) 14 - (-12) + (- 25) - 17例例1计算计算:(1) -26 + 43 24 +13 46（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）2.4-（- ）+（-3.1）+ P33 练一练练一练 (1) - (4) 14+12+14+12+（-25-25）+ +（-17-17）可以写）可以写成省略括号的形式：成省略括号的形式：14+12 -25-1714+12 -25-17 可以可以读作作“正正1414加加1212减减2525减减1717”，也，也可以可以读作作“正正1414、正、正1212、负2525、负1717的的和和. .” 在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写负数前面的加号可以省略不写. .练习练习1:1: 1.1.把下列各算式写成省略括号的和的形把下列各算式写成省略括号的和的形式式. .（1 1）（）（-40-40）- -（+5+5）- -（-3-3）- -（+6+6）（2)2)（-15-15）+ +（-3-3）- -（+7+7）- -（-8-8）+ +（-11-11）（3 3）（）（-1.2-1.2）- -（-2.1-2.1）+ +（+0.2+0.2）- -（+0.5+0.5）（4 4）（5 5）例例3:巡道员沿东西向铁路巡视维护巡道员沿东西向铁路巡视维护,从住从住地出发地出发,他先向东巡视维护了他先向东巡视维护了7Km,休息之休息之后后,继续向东巡视维护了继续向东巡视维护了3Km;然后折返向然后折返向西巡视了西巡视了11.5Km,此时他在住地的什么方此时他在住地的什么方向向?与住地的距离是多少？与住地的距离是多少？解：如果以巡视员的住地为原点，规定解：如果以巡视员的住地为原点，规定向东为正方向，那么当巡视员折返向西向东为正方向，那么当巡视员折返向西巡视巡视11.5Km时时,他的位置为他的位置为: 7+3-11.5=10-11.5=-1.5(Km)所以所以,此时他在住地的西边此时他在住地的西边,离住地离住地1.5Km.生活中的数学生活中的数学1.1.1010筐苹果筐苹果, ,以每筐以每筐3030千克为准千克为准, ,超过的千克数超过的千克数 记为正数记为正数, ,不足的千克数记为负数不足的千克数记为负数, ,记录如下记录如下: : 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 3, -1, 0, - 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 3, -1, 0, -2.5 ,0.5 2.5 ,0.5 问问: :这这1010筐苹果总共重多少筐苹果总共重多少? ?2.2. 小虫从某点小虫从某点O O出发出发, ,在一直线上来回爬行在一直线上来回爬行, , 假定向右爬行的路程记为正数假定向右爬行的路程记为正数, ,向左爬行的向左爬行的 路程记为负数路程记为负数, ,爬过的各段路程依次记为爬过的各段路程依次记为( (单单位位: : 厘米厘米): +5, -3,+10, -8, -6, +12, -10.): +5, -3,+10, -8, -6, +12, -10.(1)(1)小虫最后能否回到出发点小虫最后能否回到出发点O?O?(2)(2)小虫离开出发点小虫离开出发点O O最远是多少厘米最远是多少厘米? ?(3)(3)在爬行过程中在爬行过程中, ,如果每爬行如果每爬行1 1厘米奖励一粒芝麻厘米奖励一粒芝麻, , 则小虫一共得到多少粒芝麻则小虫一共得到多少粒芝麻? ?趣味数学趣味数学练习练习2:2:在抗洪在抗洪抢险中，人民解放中，人民解放军的冲的冲锋舟沿舟沿东西方西方向的河流向的河流抢救灾民，早晨从救灾民，早晨从A处出出发，晚上到达，晚上到达B处，记向向东方向方向为正方向，当天航行路程正方向，当天航行路程记录如下：（如下：（单位：千米）位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5B在在A何何处？若冲若冲锋舟每千米耗油舟每千米耗油0.5升，油箱容量升，油箱容量为29升，升，球途中球途中还需需补充多少升油？充多少升油？ (3)(3)一只电子跳骚从数轴上的原点一只电子跳骚从数轴上的原点出出 发发, ,第一次向右跳第一次向右跳1 1个单位个单位, ,第二次向第二次向左跳左跳2 2个单位个单位, ,第三次向右跳第三次向右跳3 3个单位个单位, ,第四次向左跳第四次向左跳4 4个单位个单位, , ,按这样的按这样的规律跳规律跳100100次次, ,跳骚到原点的距离是多跳骚到原点的距离是多少少? ?练习3:3:(1)(1)（-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)(2)(-4)-|-7|(2)(-4)-|-7|(3)(3)(4)(4)小结：小结：1.加减法混合运算可以加减法混合运算可以统一成加法；一成加法；2.加法运算可以写成省略括号的形式；加法运算可以写成省略括号的形式；3.适当运用运算律适当运用运算律简化运算。化运算。