第第7章章 向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何 v7.1 空间直角坐标系与向量的线性运算空间直角坐标系与向量的线性运算v7.2 向量的数量积与向量积向量的数量积与向量积v7.3 平面及其方程平面及其方程v7.4 空间直线及其方程空间直线及其方程v7.5 曲面及其方程曲面及其方程v7.6 空间曲线及其方程空间曲线及其方程7.1 空间直角坐标系与向量的线性运空间直角坐标系与向量的线性运算算v7.1.1 空间直角坐标系空间直角坐标系v7.1.2 向量的概念向量的概念v7.1.3 向量的线性运算向量的线性运算v7.1.4 向量的坐标表示向量的坐标表示v7.1.5 向量的模与方向余弦向量的模与方向余弦 7.1.1 空间直角坐标系空间直角坐标系7.1.2 向量的概念向量的概念v向量向量(或矢量或矢量). v模或长度模或长度. v单位向量单位向量. v零向量零向量. v自由向量自由向量. v向量平行向量平行 .v负向量负向量 .7.1.3 向量的线性运算向量的线性运算v1. 向量的加减法1)向量的加法v平行四边形法则 v三角形法则 2)向量的减法v2. 向量与数的乘法7.1.4 向量的坐标表示向量的坐标表示v1. 向径及其坐标表示向径及其坐标表示v2. 向量的坐标表示向量的坐标表示 v3. 向量线性运算的代数表示向量线性运算的代数表示7.1.5 向量的模与方向余弦向量的模与方向余弦v1. 向量的模与空间中两点间的距离公式向量的模与空间中两点间的距离公式v2. 方向角与方向余弦方向角与方向余弦7.2 向量的数量积与向量积向量的数量积与向量积v7.2.1 两向量的数量积两向量的数量积v7.2.2 两向量的向量积两向量的向量积7.3 平面及其方程平面及其方程v7.3.1 平面的点法式方程平面的点法式方程v7.3.2 平面的一般式方程平面的一般式方程平面的截距式方程 v7.3.3 两平面的夹角两平面的夹角两平面法向量的夹角称为两平面的夹角。v7.3.4 平面外一点平面外一点 到平面的距离到平面的距离7.4 空间直线及其方程空间直线及其方程v7.4.1 直线的一般式方程直线的一般式方程v7.4.2 直线的对称式方程与参数方程直线的对称式方程与参数方程v7.4.3 两直线的夹角：两直线的夹角：两条直线方向向量的夹角叫做两直线的夹角 v7.4.4 直线与平面的夹角直线与平面的夹角v7.4.5 综合举例综合举例7.5 曲面及其方程曲面及其方程v7.5.1 曲面方程的概念曲面方程的概念v7.5.2 几种常见曲面及其方程几种常见曲面及其方程v7.5.3 二次曲面二次曲面7.5.2 几种常见曲面及其方程几种常见曲面及其方程v1. 球面 =v2. 旋转曲面v3. 柱面7.5.3 二次曲面二次曲面v1. 椭球面椭球面v2. 抛物面抛物面1)椭圆抛物面 (p与q同号) 2) 双曲抛物面 (p与q同号) v3. 双曲面双曲面1) 单叶双曲面 2)双叶双曲面7.6 空间曲线及其方程空间曲线及其方程v7.6.1 空间曲线的方程空间曲线的方程1. 空间曲线的一般式方程2. 空间曲线的参数方程v7.6.2 空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影v7.6.3 空间立体图形的投影空间立体图形的投影