基于三角形面积背景下的直线解析式问题1. 已知直已知直线y=kx经过点（点（-2,3），求），求k的的值2. 已知直已知直线l：y=kx+b平行于直平行于直线y=2x，且，且经过点点P （-1,2），求直），求直线l的解析式的解析式3. 如如图，经过点点A，B的直的直线 解析式是解析式是 ， 这条直条直线与两坐与两坐标轴所所围 成的三角形面成的三角形面积是是 知识回眸知识回眸 ABOxy123-1-2312-1-2k=y=2x+434.已知直已知直线l的解析式是的解析式是y=2x+6，与，与x轴，y轴分分别交交 于于A，B两点求：两点求：（1）直）直线l与两坐与两坐标轴的的 交点坐交点坐标；（2）直）直线l与两坐与两坐标轴围 成的成的AOB的面的面积 知识回眸知识回眸 BAOxy124-1-2312-1-365A(-3 ，0) ，B(0，6)SAOB=9变式变式1 已知直线已知直线l1经过经过A(-3,0)，且与坐标轴围成的三，且与坐标轴围成的三角形的面积为角形的面积为6，求直线，求直线l1的解析式的解析式. 变式探究变式探究 AOxy12-1-212-1-3直直线l1 : BB1(0,-4)(0,4)练习练习1 过点过点O的直线的直线l1交直线交直线l于点于点P，若直线，若直线l1把把 AOB的面积分为的面积分为1:2两部分，求直线两部分，求直线l1的解析式的解析式. 同步练习同步练习直直线l1 : y =x y =4x BAOxy121-1-36lP1P2y=2x+6P1( , 2)P2( , 4)-2-1变式变式2 过点过点O的直线的直线l2交直线交直线l于点于点Q，若直线，若直线l2，直，直线线l与坐标轴所围成的三角形面积为与坐标轴所围成的三角形面积为AOB的面积的的面积的一半，求直线一半，求直线l2的解析式的解析式. 变式探究变式探究 直直线l2 :BAOxy124-1-2312-1-365Q1Q2Q3Q3( 1.5 , 9)Q2 (-1.5 , 3)( ,-3)y=2x+6-4.5l同步练习同步练习直直线l2 :BAOxy124-1-2312-1-365 练习练习2 过点过点O的直线的直线l2交直线交直线l于点于点R，若直线，若直线l2，直，直 线线l与坐标轴所围成的三角形面积为与坐标轴所围成的三角形面积为AOB的面积的的面积的 三分之一，求直线三分之一，求直线l2的解析式的解析式. R1R1 (-4,-2)R3R4R2y=2x+6R2 (-2, 2)R3 (-1, 4)R4 ( 1, 8)l变式变式3 如图，以如图，以AO、AB为邻边补成一个平行四边形为邻边补成一个平行四边形AOCB，若直线，若直线l3过过AOB的顶点，且把平行四边形的顶点，且把平行四边形AOCB的面积分为的面积分为1:2两部分，求直线两部分，求直线l3的解析式的解析式. 变式探究变式探究 MCBAOxy124-1-2312-1-365顶点顶点当直当直线l3过点点O时:当直当直线l3过点点B时:当直当直线l3过点点A时:D2D1D1 (1,6)D2 (-1, 4)E1 (1,2)E2 (-1, 0)E2E1F1 (2,6)F2 (2, 4)F2F1同步练习同步练习 练习练习3 如图，以如图，以AO、OB为相邻两边补成一个长方形为相邻两边补成一个长方形AOBC，若直线，若直线l3过过AOB的顶点，且把长方形的顶点，且把长方形AOBC的面积分为的面积分为1:2两部分，求直线两部分，求直线l3的解析式的解析式. 当直当直线l3过点点O时:当直当直线l3过点点B时:当直当直线l3过点点A时:D2D1D1 (-3,4)D2 (-2, 6)E1 (-2,0)E2 (-3, 2)E2E1F1 (-1,6)F2 (0, 3)F2F1BAOxy124-1-2312-1-365CN1. 这节课你学到了哪些数学思想？你学到了哪些数学思想？ 解决解决这类问题需要哪些数学方法？需要哪些数学方法？ 交流提升交流提升2. 你你还有哪些有哪些问题需要提出来的？需要提出来的？ 拓展延伸拓展延伸 已知：直已知：直线 与与x轴，轴，y轴分别交于轴分别交于点点A，B，把线段，把线段AB绕点绕点A顺时针方向旋转顺时针方向旋转90得得线段线段AC，连接，连接BC若动点若动点P（a， ）使）使ABP面面积与积与ABC面积相等，求面积相等，求a的值的值.xyOABC