纪元中学初二级纪元中学初二级 罗沛球罗沛球两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形. . . .读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDABCDABCDA A A AD D D DB B B BC C C C记作：记作：记作：记作： ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC 如图所示，用一对全等三角形如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由边形呢？请说明理由.ABCD平行四边形的边、角平行四边形的边、角有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？请用直尺请用直尺, ,量角器等工具量角器等工具度量你手中平行四边形的边和度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知：四边形已知：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC12，3412ACCA34ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明：证明：连接连接AC 通常将四边形问题通常将四边形问题转化转化为三角形问为三角形问题。题。为此，通过为此，通过作一条对角线作一条对角线，把平行，把平行四边形分成两个全等三角形来解决。四边形分成两个全等三角形来解决。解决平行四边形问题的常用方法：解决平行四边形问题的常用方法：几何语言：几何语言：定理定理1：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等定理定理2：平行四边形的对角分别相等平行四边形的对角分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）在在ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m. 若若A+C=200A+C=200，则则A A和和B B分别为多少度？分别为多少度？解解:四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8,CD=8(m),又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10(m).解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A=C,A+B=180.A+C=200，A=100，B=80.其他三条边各长多少？其他三条边各长多少？例例11 1在在 ABCDABCD中，中， ABAB5cm5cm，BCBC3cm3cm，则，则ABCDABCD的周长的周长 是是 cmcm2 2ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为3 3 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm，CDCD cmcm4 4、图，在、图，在 ABCDABCD中，中，B B的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5， ABAB3 3，则，则EDED的长为的长为（第（第4 4题）题）161610cm10cm，5cm5cm2 210101010课堂练习课堂练习11、在、在ABCD中，已知中，已知A=130，则，则B=，C=，D.课堂练习课堂练习250501302、ABCD中，中，A:B:C:D值可能值可能是是（ ）（A)1:2:3:4 (B)1:2:2:1A)1:2:3:4 (B)1:2:2:1 (C)2:2:1:1 (C)2:2:1:1 （D)2:1:2:1D)2:1:2:1D3、在、在ABCD中，若中，若A+C=120，则，则A=，D.4 4、一个平行四边形的一个外角是、一个平行四边形的一个外角是3838，则这，则这个平行四边形的每个内角的度数分别是个平行四边形的每个内角的度数分别是. 6012038,142,38,142 上图的平行四边形上图的平行四边形ABCD中有几中有几对对全等三角形全等三角形?有几对相等的线段有几对相等的线段? DCBAO小组议一议小组议一议 动手做一做动手做一做 你能用手中一对全等的三角形纸你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？片拼出几个平行四边形？如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边图中的平行四边形共有形共有_个个.比较线路长短比较线路长短 9ABCDEGFHO从从B站乘车到站乘车到D站只有两站只有两条路线有直接到达的公交车，条路线有直接到达的公交车，路线路线1是是BEAFD，路线路线2是是BHOGD，请比较两条路线路程的长短，请比较两条路线路程的长短，并说明理由并说明理由动脑想一想动脑想一想任画一个三角形，你能通过平移两边后，任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。母将它们表示出来。ABCDEF动手画一画动手画一画恭喜您，胜利了！恭喜您，胜利了！知识与技能：知识与技能：1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质： 平行四边形的平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对对边平行且相等；平行四边形的对 角相等角相等.数学思想与方法：数学思想与方法：1 1、“猜想猜想验证验证证明证明”的科的科 学研究方法学研究方法. .2 2、转化的数学思想、转化的数学思想. .感悟感悟与与与与收获收获作业作业:教材教材90页页1、2题，题，教材教材91页页3、4、6题题新课程新课程36、37页页 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，过是平行四边形，过点点AD AD 直线分别交直线分别交CDCD，CBCB的延长线于的延长线于E E，F F点，且点，且EAD=BAF.EAD=BAF.（1 1）判断）判断CEFCEF的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（2 2） CEFCEF的哪两条边之和恰好等于的哪两条边之和恰好等于 ABCDABCD的周长？为什么？的周长？为什么？ ABCDEF21巩固提高巩固提高