欢迎光临欢迎光临, ,欢迎指导！欢迎指导！利用函数性质判定利用函数性质判定方程解的存在方程解的存在出示目标：出示目标： 理解函数的零点的概念，了解函数零点与方程根之间的联系。掌握函数零点存在性定理，并会用函数零点判断方程解的存在（会用方程解求函数零点）。 重难点：重难点：重点：重点：函数零点的概念难点：难点：函数零点（方程解）存在的判定学习目标学习目标学案导学：学案导学：1、函数零点的概念、函数零点的概念：我们把我们把 2 2、等价关系：、等价关系： 3、判断图像连续的函数在某个给定区间存在零点的方法：、判断图像连续的函数在某个给定区间存在零点的方法：（一）：知识清单（一）：知识清单称为这个函数的零点。称为这个函数的零点。函数的图像与横轴的交点的横坐标函数的图像与横轴的交点的横坐标方程方程 有实数根有实数根函数函数 的图像与的图像与 轴有交点轴有交点函数函数 有零点有零点若函数若函数 在闭区间在闭区间 上的图像是上的图像是，并且在区间端点的函数值并且在区间端点的函数值，即即，则在区间则在区间 内，函数内，函数 ，即相应的即相应的方程方程 在区间在区间 内内 符号相反符号相反连续曲线连续曲线至少有一个零点至少有一个零点至少有一个实数解至少有一个实数解（二）：练案检测（二）：练案检测 A 函数零点就是函数图像与函数零点就是函数图像与 轴的交点。轴的交点。 B 函数函数 有几个零点，函数有几个零点，函数 与与 轴就有几个交点。轴就有几个交点。 C 不存在没有零点的函数。不存在没有零点的函数。 D 若方程若方程 有有1个个2重根，则函数重根，则函数 有有2个零点。个零点。1：下列关于函数零点的说法正确的是：下列关于函数零点的说法正确的是 B2: 判断函数判断函数在区间在区间上是否存在零点？上是否存在零点？解析：解析：即即 函数函数在区间在区间上存在零点上存在零点函数函数在区间在区间上图像是连续曲线上图像是连续曲线又又教师讲解：教师讲解：例例1、求函数、求函数 的零点的零点分析：分析：函数函数 有零点也就是它所对应有零点也就是它所对应的方程的方程 有实数根，即方程有实数根，即方程 的实数根就是函数的实数根就是函数 的零点。的零点。例例2、已知方程、已知方程 ， 问：此方程问：此方程 在区间在区间 内有没有实数解？内有没有实数解？分析：分析：方程方程 有实数解也就是它所对应有实数解也就是它所对应的函数的函数 在区间在区间 上有零点，即上有零点，即若函数若函数 在区间在区间 的端点值异号，的端点值异号，则此方程在区间则此方程在区间 内有实数解内有实数解注意：方程对应函数在区间上的图像必须是连续的注意：方程对应函数在区间上的图像必须是连续的曲线曲线练习1：求下列函数的零点： 练案拓展：练案拓展：1 （1）解：解：函数函数 的零点也就是对应的零点也就是对应 方程方程 的实数根的实数根 此方程的实数根是：此方程的实数根是： ， 所以所以 函数函数 的零点是的零点是2，3 练习2：判定方程 在区间 内实数解的存在性，并说明理由。（2） 函数函数 的零点就是方程的零点就是方程 的实数根的实数根 此方程的实数根是：此方程的实数根是： 所以函数所以函数 的零点是的零点是02解：解：设设 在在 上图像是连续的上图像是连续的 且且 即即 函数函数 在在 上至少有一个零点，即方程上至少有一个零点，即方程 在在 内至少有一个实数解内至少有一个实数解 高考链接高考链接：（2010.天津）函数 的零点所在的一个区间是： A（-2，-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）C整理反思：整理反思：1、方程的根与函数的零点的关系2、用函数零点判断方程解存在（用方程的解求函数零点）的方法课后作业课后作业 课本P119习题41 A组 1、4