复习复习 r,sr,s为无理数时仍然成立为无理数时仍然成立指数函数 某种细胞分列时，由某种细胞分列时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分个分裂成裂成4 4个个1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x x次后，得到的次后，得到的细胞个数细胞个数y y与与x x的函数关系式是的函数关系式是指数函数问题次数次数 个数个数1次次 2 个个2次次 个个3次次 个个4次次 个个x次次 个个分析 自变量自变量x x作为指数，而底数作为指数，而底数2 2是一个大于是一个大于0 0且且不等于不等于1 1的常量。的常量。 A、B 两点相距为两点相距为1米，一只蚂蚁从，一只蚂蚁从 A 出出发到发到 B ，每次走余下路程的一半，请问这只每次走余下路程的一半，请问这只蚂蚁最后能达到终点蚂蚁最后能达到终点B 吗？吗？指数函数问题次数次数 距离距离2次次 个个x次次 个个分析1次次 个个3次次 个个4次次 个个 自变量自变量x x作为指数，而作为指数，而底数底数 是一个是一个大于大于0 0且不等且不等于于1 1的常量的常量. .永远到达不了终点指数函数定义 一般地，函数一般地，函数 叫做指数叫做指数函数，其中函数，其中x x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R.R.1.指数概念在a0前提下扩展到了实数范围, 说明说明2. 的理由:没有意义没有意义,常值函数,没有研究的必要. 指数函数图象与性质-2-10121241391234x1234y0-4-3-2-11234x1234y0-4-3-2-1的图象关于的图象关于y y轴对称轴对称都过点（都过点（0 0，1 1）图象在图象在x x轴上方轴上方0a10a1a1时，时，y=ay=ax x的图象不同的图象不同指数函数a1a10a10a0， 的值域的值域为（为（0，1）, a的取值范围的取值范围_.分析指数函数例例1 1 比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小: : 分析分析（1 1）1.711.71， 在在R R上递增，上递增，2.532.500.20，31.431.4, 单调法单调法幂函数性质幂函数性质指数函数(4)(4)法一法一: :法二法二: :中间值法中间值法分分析析指数函数练习要比较的数很多要比较的数很多, ,可分成组做比较可分成组做比较. .1234x1234y0-4-3-2-1指数函数例例2 2 说明下列函数的图象与指数函数说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系的图象的关系, ,并并画出它们的示意图。画出它们的示意图。 分分析析 4 2 2 1 1 0 -1 -2左移左移1右移右移2小结小结 指数函数1. 1. 一般地，函数一般地，函数 叫做指数叫做指数函数，其中函数，其中x x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R Ra1a1定义域定义域R R值域值域（0 0，+）恒过点（恒过点（0 0，1 1）在在R R上增函数上增函数2.2.比较数的大小常用方法比较数的大小常用方法单调法单调法幂函数性质幂函数性质中间值法中间值法（0，1）y=1yxO指数函数作业作业 习题习题2.6 12.6 1，2 2，3 3