一、基本概念：一、基本概念：1、电场强度、电场强度几个常见带电体的场强分布几个常见带电体的场强分布(2)(2)均匀带电圆环轴线上的场强均匀带电圆环轴线上的场强(1)(1)点电荷产生的电场强度点电荷产生的电场强度(3)(3)均匀带电圆面轴线上场强均匀带电圆面轴线上场强1(5)(5)无限长均匀带电细棒的场强无限长均匀带电细棒的场强(6)(6)无限长均匀带电圆柱面的场强分布无限长均匀带电圆柱面的场强分布方向垂直轴线方向垂直轴线(7)(7)均匀带电球面的场强分布均匀带电球面的场强分布(4)(4)无限大均匀带电平面产生的场强无限大均匀带电平面产生的场强22 2电势电势0 0= = = = = bbaaaUldEqWUrr几种常见带电体的电势分布几种常见带电体的电势分布点电荷点电荷均匀带电圆环轴线上均匀带电圆环轴线上均匀带电球面均匀带电球面电势差电势差3场强与电势的关系场强与电势的关系（1 1）、积分关系为：）、积分关系为：（2 2）、）、微分关系：微分关系：3 3、电通量、电通量 均匀电场中通过平面的电通量均匀电场中通过平面的电通量4 4、电容器的电容、电容器的电容4二、定理、定律二、定理、定律1 1、 库仑定律库仑定律2 2、高斯定理（理解）、高斯定理（理解）高斯定理表明：静电场为高斯定理表明：静电场为有源场有源场3 3、静电场的环路定理：、静电场的环路定理：表明：表明：静电力做功与路径无关，静电力是保守力，静电力做功与路径无关，静电力是保守力， 静电场是保守场。静电场是保守场。5 两两无限大均匀带电的平面平行放置无限大均匀带电的平面平行放置p28三、计算三、计算+6两个同心均匀带电球面、同轴无限长均匀带电圆柱面两个同心均匀带电球面、同轴无限长均匀带电圆柱面7已知已知 q ,L,aq ,L,a求均匀带电细杆延长线上一点的场强、电势。求均匀带电细杆延长线上一点的场强、电势。解：解：如图建坐标，取电荷元如图建坐标，取电荷元 dxdx同理：同理：8= =根据对称性根据对称性电荷元电荷元dqdq产生的场产生的场求均匀带电半圆形导线在中心处的场强。（了解）求均匀带电半圆形导线在中心处的场强。（了解）解：如图建立坐标，取电荷元解：如图建立坐标，取电荷元dqdq 9带电圆弧带电圆弧求求: :解解: :补上的空隙补上的空隙处的处的圆弧上电荷圆弧上电荷带电圆环带电圆环点电荷点电荷处的处的练习册练习册p28 一、一、4补上的空隙补上的空隙方向与方向与E相反，即由环心指向缺口相反，即由环心指向缺口练习册练习册p33 8 (补偿法求电势补偿法求电势)10p28p28带电圆弧带电圆弧 求求: :解解: :空隙空隙处的处的圆弧上电荷圆弧上电荷带电圆环带电圆环点电荷点电荷处的处的方向：由圆心指向缺口11解：取半径为解：取半径为r r的同心球面为高斯面的同心球面为高斯面带电导体球电荷体密度带电导体球电荷体密度 ，求其场强分布。求其场强分布。P30 (P30 (了解了解) ) 12均匀带电球面的电势均匀带电球面的电势求两球面的电势差求两球面的电势差P33二、（一）13P35(2). P35(2). 一长直导线横截面半径为一长直导线横截面半径为a a，导线外同轴地套一半径为，导线外同轴地套一半径为b b的薄圆筒，两的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示设导线单位长度的电荷为者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示设导线单位长度的电荷为+ + ，并设地，并设地的电势为零，则两导体之间的的电势为零，则两导体之间的P P点点( ( OPOP = = r r ) )的场强大小和电势分别为：的场强大小和电势分别为： 14P32P32一、一、(2).(2).在点电荷在点电荷+q+q的电场中，若去图中的电场中，若去图中P点处为电势点处为电势零点，则零点，则M点的电势为点的电势为15利用高斯定理把求匀强电场中曲面利用高斯定理把求匀强电场中曲面的通量转化成求底面平面的通量的通量转化成求底面平面的通量E利用高斯定理，根据对称性，利用高斯定理，根据对称性，构造闭合曲面。构造闭合曲面。p3016求单位正电荷沿求单位正电荷沿 odcodc 移至移至 c c ，电场力所作的功电场力所作的功求将单位负电荷由求将单位负电荷由O O点点电场力所作的功电场力所作的功 如图已知如图已知把求功的问题转化为求电势的问题把求功的问题转化为求电势的问题17已知已知 q ,L,aq ,L,a求均匀带电细杆延长线上一点电荷求均匀带电细杆延长线上一点电荷q0所受静电所受静电力，及从力，及从p p点移至点移至静电力做的功。静电力做的功。解：解：如图建坐标，取电荷元如图建坐标，取电荷元 dxdx同理：同理：把求静电力的问题转化为求场强的问题把求静电力的问题转化为求场强的问题18两根互相平行的长直导线，相距为两根互相平行的长直导线，相距为a，其上均匀，其上均匀带电，电荷线密度分别为带电，电荷线密度分别为1和和2则导线单位长则导线单位长度所受电场力的大小为度所受电场力的大小为F_ 197 7、电场的能量、电场的能量能量密度能量密度电容器储能电容器储能6 6、求电容器的电容、求电容器的电容20有导体存在时静电场的计算方法有导体存在时静电场的计算方法有导体存在时静电场的计算方法有导体存在时静电场的计算方法1. 1. 静电平衡的条件和性质静电平衡的条件和性质: : 2. 2. 电荷守恒定律（不接地）；接地电荷守恒定律（不接地）；接地V=0 3. 3. 确定电荷分布确定电荷分布, ,然后求然后求E、V 一一“无限大无限大”均匀带电平面均匀带电平面A A，其附近放一与它平行，其附近放一与它平行的有一定厚度的的有一定厚度的“无限大无限大”平面导体板平面导体板B B，如图所示，如图所示已知已知A A上的电荷面密度为上的电荷面密度为+ + ，则在导体板，则在导体板B B的两的两个表面个表面1 1和和2 2上的感生电荷面密度为：上的感生电荷面密度为： 8、21P35计算计算1. 如图所示，一内半径为如图所示，一内半径为a、外半径为、外半径为b的金属球壳，带有电荷的金属球壳，带有电荷Q，在，在球壳空腔内距离球心球壳空腔内距离球心r处有一点电荷处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求：设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷球壳内外表面上的电荷 (2) 球心球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心球心O点处的总电势点处的总电势 (1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感应电荷由静电感应，金属球壳的内表面上有感应电荷-q，外表面上带电荷，外表面上带电荷q+Q (2)不论球壳内表面上的感应电荷是如何分布的，因为不论球壳内表面上的感应电荷是如何分布的，因为任一电荷元离任一电荷元离O点的距离都是点的距离都是a，所以由这些电荷在，所以由这些电荷在O点产生的电势为点产生的电势为 (3)球心球心O点处的总电势为点处的总电势为 22静电场中有导体的情况静电场中有导体的情况先跟据静电平衡条件讨论空间的电荷分布，再做相关计算。先跟据静电平衡条件讨论空间的电荷分布，再做相关计算。电荷均匀分布电荷均匀分布的球面的球面内球面感应电荷分内球面感应电荷分布不均匀布不均匀球面上感应电荷分球面上感应电荷分布不均匀布不均匀 23：介质的相对电容率：介质的相对电容率有电介质时静电场的计算方法有电介质时静电场的计算方法有电介质时静电场的计算方法有电介质时静电场的计算方法讨论电容器保持接通（电压不变）/断开电源（电量不变）时，插入/拔出电介质前后的 电量、电压、场强、电容、能量等的变化。9、：介质的电容率：介质的电容率24如题图所示，一个带电金属球半径如题图所示，一个带电金属球半径R1，带电量，带电量Q1 ，放在另一个带电球金属壳，放在另一个带电球金属壳内，其内外半径分别为内，其内外半径分别为R2、R3，球壳带电量为，球壳带电量为 Q2，球与球壳间的区域充满介，球与球壳间的区域充满介电常数为电常数为r的介质，的介质，r R3为真空。试求：（为真空。试求：（1 1）此系统的电场分布；）此系统的电场分布； 2 2）球）球的电势。的电势。解：（解：（1 1）作一半径为）作一半径为r r的高斯面，由高斯定理得的高斯面，由高斯定理得 R2R1R3（2）球的电势球的电势25关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ (A)(A)高斯面内不包围自由电荷，面上各点电位移矢量为零高斯面内不包围自由电荷，面上各点电位移矢量为零 (B)(B)(B) (B) 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷 (C) (C) 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关高斯面的通量仅与面内自由电荷有关 (D) (D) 以上说法都不正确以上说法都不正确一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：过高斯面的电场强度通量发生变化： (A) (A) 将另一点电荷放在高斯面外将另一点电荷放在高斯面外 (B) (B) 将另一点电荷放进高斯面内将另一点电荷放进高斯面内 (C) (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) (D) 将高斯面半径缩小将高斯面半径缩小 26