www.themegallery.com指数函数及其性质指数函数及其性质问题一问题一 A先生从今天开始每天给你先生从今天开始每天给你10万元，而你万元，而你承担如下义务：第一天给承担如下义务：第一天给A先生先生2元，第二天给元，第二天给A先生先生4元，第三天给元，第三天给A先生先生8元，第四天给元，第四天给A先先生生16元，依次下去元，依次下去思考：你能写出第思考：你能写出第x天给天给A先生先生y元的关系式吗？元的关系式吗？ 问题二问题二 某种细胞经过半小时分裂一次，由一个细某种细胞经过半小时分裂一次，由一个细胞分裂成两个，再经半小时两个分裂成胞分裂成两个，再经半小时两个分裂成4个，再个，再经过半小时分裂成经过半小时分裂成8个个分裂了分裂了x次次后，分裂成后，分裂成y个，则细胞个数与分裂次数的关系式为：个，则细胞个数与分裂次数的关系式为：思考思考上述两个函数的共同特征是什么？上述两个函数的共同特征是什么？能否写出其一般形式？能否写出其一般形式？指数函数指数函数。其中，x是自变量。定义：定义：指数只有此种形式指数只有此种形式底数底数a0，且，且a1系数为系数为1练习：指出下列哪些函数是指数函数练习：指出下列哪些函数是指数函数-2-2-1-11 12 23 31 12 2xy-2-1012探究一探究一-2-2-1-11 12 23 31 12 2xy-2-1012探究二探究二-2-2-1-11 12 23 31 12 2-2-2-1-11 12 2-1-11 12 2思考思考: :一般地，指数函数的图象可分为几类？其大一般地，指数函数的图象可分为几类？其大 致形状如何致形状如何? ?-2-2-1-11 12 2-1-11 12 2a1yx01yx010a1指数函数指数函数y ya ax x（a a0 0，且，且a1a1）的图象和性质）的图象和性质: : 0a1 图象图象 定义域定义域 值域值域性质性质yx01xy01 R RR R当当x x0 0时时0 0y y1 1；当当x x1 1；当当x=0x=0时时y=1y=1；在在R R上是减函数上是减函数当当x x0 0时时y y1 1；当当x x0 0时时0 0y y1 1；当当x=0x=0时时y=1y=1；在在R R上是增函数上是增函数教你一招教你一招! !练习练习小结小结1、指数函数的定义、指数函数的定义2、指数函数的性质、指数函数的性质