3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 移项移项1一、新课引入一、新课引入 解方程：解方程：9x9x- -5x =8 5x =8 解：合并同类项解：合并同类项, ,得：得： = =_ 系数化为系数化为1 1，得，得: :x=_ 4x82212二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 掌握移项变号的基本掌握移项变号的基本原则原则. .会运用合并同类项和移项解会运用合并同类项和移项解一元一次方程一元一次方程. .3三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一认真阅读课本的内容，完成下面练认真阅读课本的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。习，并体验知识点的形成过程。移移项项变变号号的的基基本本原原则则问题问题2 2：把一些图书分给某班学：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分生阅读，如果每人分3 3本，则剩本，则剩余余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则还本，则还缺缺2525本，这个班学生有多少人本，这个班学生有多少人？解：设这个班学生有解：设这个班学生有x人人, ,（1 1）每人分）每人分3 3本，共分出书本，共分出书_本，加上本，加上剩余剩余2020本，这批书共有本，这批书共有_本本. .（2 2）如果每人分）如果每人分4 4本，需要本，需要_本，减本，减去缺的去缺的2525本，这批书共有本，这批书共有_本本. .因为，这批书的总数是一个定值，表示它因为，这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程：得方程：_ 3x（3x+20）4x（4x-25）3x+20=4x-254三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一2 2、如何求解方程、如何求解方程根据等式的性质根据等式的性质1 1，方程两边先同时减去，方程两边先同时减去4x,4x,再同时减去再同时减去2020，得到：，得到：_上面的方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为 -4x移到左边.3x-4x=-25-20结论：把等式一边的某项结论：把等式一边的某项_后后移到另一边，叫做移项。移到另一边，叫做移项。变号变号5三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一3、仔细研读课本89页的框图，完成下列填空。（1 1）解方程：）解方程：3x+20=4x-253x+20=4x-25 解：移项，解：移项，_合并同类项，得合并同类项，得_系数化为系数化为1,1,得得_3x-4x=-25-20-x=-45x=45（1）3x+7=32-2x练一练练一练解：移项得： 3x+2x=32-7合并同类项，得： 5x=25系数化为1，得：x=56三、研读课文三、研读课文 知知识识点点二二运用合并同类项和移项解一元一次方程例例4 4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200200t t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100100t t. .新、旧工艺的废水排量之比为新、旧工艺的废水排量之比为2 2：5 5，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因分析：因为新、旧工新、旧工艺的的废水排量之比水排量之比为2：5，所以可所以可设他他们分分别为2x t,5x t.再根据它再根据它们与与环保限制的最大量之保限制的最大量之间的关系列方程的关系列方程解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得:5x-100=2x+2005x-100=2x+200移项，得：5x-2x=100+200合并同类项，得：3x=300系数化为1，得：x=100.所以2x=200,5x=500答：新、旧工艺产生的废水排量分别为 200t和500t7四、归纳小结四、归纳小结 1、把不等式一边的某项变号后移到另一边，叫做_2、学习反思：_移项移项8五、强化训练五、强化训练 1、下列移项对不对，如果不对，错在哪里？（1）从3x+6=0，得3x=6 ( )改正：_（2）从2x=x-1,得2x-x=1( )改正：_（3）从2+x-3=2x+1 ( ) 得：2x-x=3-2-1改正：_XXX3x=-62x-x=-12x-x=2-3-19五、强化训练五、强化训练 2、直接写出下列方程的解、直接写出下列方程的解.(1)x-2=2( )(2)3x=2x-1( )(3)-3x=6( )x=4x=-1x=-2解：x=5+1 x=63 3、解下列方程、解下列方程. .10五、强化训练五、强化训练 11五、强化训练五、强化训练 4 4、用方程解答下列问题：、用方程解答下列问题：（1 1）x x的的5 5倍与倍与2 2的和等于的和等于x x的的3 3倍与倍与4 4的差，求的差，求x x； （2 2）y y与与-5-5的积等于的积等于y y与与5 5的的和，求和，求y y. .解：（解：（1 1）5x+2=3x-45x+2=3x-4 5x-3x=-4-2 5x-3x=-4-2 2x=-6 2x=-6 x=-3 x=-3 （2 2）-5y=y+5 -5y-y=5 -6y=5 y=1213