七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明课件（新版）新人教版课前预习课前预习判断一件事情判断一件事情题设题设结论结论 如果两个角是一对相如果两个角是一对相等角的余角，等角的余角，那么这两个角相等那么这两个角相等4.把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是： . 5. 如图5335，在ABC和ADC中，下列结论：ABAD；ABCADC90；BCDC. 把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，可以写出 个真命题. 如果两个角是对顶角，那么它们相等如果两个角是对顶角，那么它们相等2知识清单知识清单知识点知识点1 1命题与定理命题与定理 1. 判断一件事情的语句，叫做 . 许多命题都是由 和 两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”的形式. 2. 题设成立，结论一定成立，这样的命题叫做 . 题设成立，而结论不一定成立，这样的命题叫做 . 不论是真命题还是假命题，前提条件首先必须是命题.命题命题题设题设 结论结论真命题真命题 假命题假命题课堂讲练课堂讲练新知新知1命题与定理命题与定理典型例题典型例题【例1】分别把下列命题写成“如果那么”的形式. (1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；(3)内错角相等. 解：解：(1)如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；(2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；(3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等如果两个角是内错角，那么这两个角相等. 如果直线外有一点，如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直真真两条直线都垂直于同一条直线两条直线都垂直于同一条直线这两条直线互相平行这两条直线互相平行新知新知2证明证明理由：证明：ABCD，ABCDCB，又BECF.EBCFCB.ABCEBCDCBFCB，12. 举一反三举一反三1. 如图5337，从12 CD AF 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为 ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3D2. 下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等；其中真命题的个数是 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个C达标检测达标检测1. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是 ( )A. A30，B40 B. A30，B110C. A30，B70 D. A30，B902. 下列命题是真命题的是 ( )A. 相等的角是对顶角 B. 如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除C. 同旁内角互补 D. 同位角相等，两直线平行CD3. 如图5338，已知AC与BD相交于点O，OE是AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是 ( )A. AOBDOC B. EOCDOC C. EOBEOC D. EOCDOCC6. 如图5339，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截. 在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明. ABBC，CDBC；BECF；12. 题设(已知)： (填序号). 结论(求证)： (填序号). 下面证明你的结论.证明：证明： AB BC，CD BC， AB CD(垂直于同一条直线的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行).ABC DCB.又又 BE CF，EBC FCB(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).ABC EBC DCB FCB，即，即 1 2.7. (1)如图5340，若12，则ABCD，试判断该命题的真假： (填“真”或“假”). (2)若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由. 假假解：加条件：解：加条件：BE FD.理由如下：理由如下： BE FD，EBD FDN(两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等).又又1 2，ABD CDN. AB CD(同位角相等，两直线同位角相等，两直线平行平行).