成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修2 平面解析几何初步平面解析几何初步第二章第二章2.2.4点到直线的距离点到直线的距离第二章第二章课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3思想方法技巧思想方法技巧4课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习在铁路的附近，有一大型仓库现要修建一条公路与之连接起来，易知从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短将铁路看作一条直线l，仓库看作点P.怎样求得仓库到铁路的最短距离呢？1.点P(x0，y0)到直线AxByC0(A2B20)的距离d_.2两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20的距离d_ .答案A答案A答案B4点(0,5)到直线y2x的距离是_5经过点M(3，2)且与原点距离为3的直线l的方程为_答案x30或5x12y390课堂典例讲练课堂典例讲练求点P(3，2)到下列直线的距离：(1)3x4y10；(2)y6；(3)y轴分析本题主要考查点到直线的距离公式的应用，直接代入点到直线的距离公式即可 点到直线的距离公式 点评运用点到直线的距离公式时，要将直线方程转化成一般式的形式；与坐标轴垂直的直线，直接由数形结合的方法求解即可已知在ABC中，A(3,2)、B(1,5)，C点在直线3xy30上若ABC的面积为10，求C点坐标分析本题易求|AB|5，C点到AB的距离即为ABC中AB边上的高设C(x0，y0)，则y03x03，从而可建立x0的方程求解 点到直线距离的应用 求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)、B(0，5)到它的距离相等的直线方程求两平行线l1：3x4y10和l2：3x4y15的距离分析由题目可获取以下主要信息：直线l1与l2的方程已知；l1与l2平行解答本题可转化为点到直线的距离或直接利用两平行线间的距离公式或利用原点到两平行线距离的差，从而求解 求两平行线间的距离 点评要看准公式的结构特征：分子别忘记绝对值符号，分母别忘记开方，方程要化成一般式答案C易错疑难辨析易错疑难辨析辨析直线方程的点斜式不能表示平行于y轴的直线，当直线斜率不存在时，即直线方程x2也符合思想方法技巧思想方法技巧当两定点A、B在直线l的同侧时，作点A关于直线l的对称点A，连接AB交直线l于点P，则点P到两定点A、B的距离之和最小