内容提纲内容提纲 调制的目的、定义和分类； AM、DSB-SC、SSB、VSB及其时频域表示，时域波形，频谱结构，调制器和解调器； 线性调制系统的抗噪声性能，门限效应； 模拟调制系统课件第三章第三章 模拟调制系统模拟调制系统 设调制信号为 ，载波信号为 式中，A为载波幅度， 为载波角频率， 为载波初相位。载波经模拟信号调制后的数学表示式为： 式中， 为载波瞬时幅度， 为载波的相位偏移。 如果 为常数， 随 成比例变化，则称为调幅。如果 为常数， 或 的导数随 成比例变化，则称为调角，前者称为调相，后者称为调频。 模拟调制系统课件 3.1 双边带调幅3.1.1 常规调幅 标准调幅为： 模拟调制系统课件 若 则有：上式中， ，称为调幅指数，用百分比表示时，称为调制度。取值分小于1，等于1和大于1三种可能，分别对应正常调幅、满调幅和过调幅三种情况。 若调制信号为一般信号，则取调幅指数为： 。模拟调制系统课件 当载波初相为0时，已调信号为： 若有： 则已调信号的频谱为：模拟调制系统课件 此时，已调信号的频谱如下图所示。模拟调制系统课件 调幅信号的平均功率为： 由于 ， 所以有：模拟调制系统课件 调制效率：边带功率与总功率之比。即： 当 时，有： 此时： 若 ，则有其最大值为1/3。模拟调制系统课件 例3-1 某调幅波未调载波功率为1KW，调制信号是幅度为Am的单音振荡。分别求AM=50%和100%时的已调波总功率、峰值功率和边带功率。解： AM=50%时。 AM=Am/Ao=50% 而Pc=Ao2/2=1KW Am= AMAo= AM(2Po)1/2模拟调制系统课件 因此，已调波总功率为： PAM=Pc+Pf=1KW+Am2/4=1125W 峰值功率为：Pp=2 PAM =2250W 边带功率为：Pf= Am2/4=125W AM= AM2/(2+ AM2)=1/5模拟调制系统课件 3.1.2 抑制载波双边带调幅（DSB-SC） DSB-SC信号表达式为： 已调波频谱为： 已调信号平均功率为： 可见，其调制效率为模拟调制系统课件 DSB-SC波形图及频谱图如下：模拟调制系统课件 3.1.3 调制与解调 AM与DSB-SC调制模型如下图所示。 实际中，任何具有载 波频率的周期性信号 都可以充当载波信号 的。图中仅以正弦信 号为例加以说明。模拟调制系统课件 解调包括相干解调和包络解调两种方式。 相干解调模型 如右图所示。 其关键是必须 有一个同频同 相的载波。 表达式如下： 经低通后，得到： 从而恢复了原有的调制信号。 模拟调制系统课件 包络检波原理如下： 其中RC的取值范围为： 检波器的输出为：模拟调制系统课件 3.2 单边带调制(SSB)3.2.1 滤波法形成SSB信号 滤波法形成SSB信号原理如下图所示。 其中，模拟调制系统课件 所以，SSB信号频谱为： 其频谱变换关 系如右图所示。 归一化值： 一般要求：10-3 否则，滤波 就难以实现。模拟调制系统课件 多级滤波法原理如下图所示。 这里： 模拟调制系统课件 例3-2 用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为12 MHz，电话信号的频带为300 Hz3400 Hz，滤波器归一化值为10-2。试设计滤波器的方案。解：单级方案时，过渡带归一化值为 归一化值太高，实际无法实现。 所以，采用二级滤波法方案。 取第二级滤波器的归一化值为 。模拟调制系统课件 这时，第二级上、下边带的间隔近似为 为此，第一级调制应使用的载频为： 所以，第一级滤波器的归一化值为： 模拟调制系统课件 3.2.2 相移法形成SSB信号 设调制信号为： 载波信号为： 则DSB信号为： 上边带信号为： 下边带信号为：模拟调制系统课件 相移法形成单边带信号原理如下图所示。 SSB信号第一项为同相分量，第二项为正交分量。 若调制信号为非周期信号，则通过希尔伯特变换实现SSB信号的产生。模拟调制系统课件 希尔伯特变换。 由于解析信号的解析性与频域的因果性是等效的，由此可以证明，时域解析函数虚实部之间存在着确定的关系。 设解析信号为 则其付氏变换为 为满足频域的因果性，应有 所以，有：模拟调制系统课件 由于 则 可见 （希尔伯特变换） 同时 （希尔伯特反变换）模拟调制系统课件 希尔伯特变换关系如右下图所示。 时域关系为： 由于 其传递函数为： 其幅频相频特性见右图。 故其频域表达式为：模拟调制系统课件 由于 所以 而 和 分别对应有： 和 将上述二表达式带入卷积表达式，经推导可得上下边带的SSB分别为：模拟调制系统课件 上下边带之和为： 移相法产生SSB信号原理如下图所示。模拟调制系统课件 移相法产生SSB信号频谱变换关系。模拟调制系统课件 3.2.3 SSB信号的解调 相干解调原理如右下图所示。 由于输入信号为： 所以 经低通后输出为：模拟调制系统课件 3.3 残留边带调制(VSB)3.3.1 残留边带的产生 使用右上滤波器特性为残留下边带,使用右下滤波特性为残留上边带。模拟调制系统课件 VSB信号频域表达式为： VSB调制信号采用相干解调方式，见下图。 其输出为： =模拟调制系统课件 相干解调输出信号的频谱为： 经低通后输出模拟调制系统课件 可见，只要有下式成立，解调输出就不会失真。 残留边带滤 波特性见右图。 显见，只要 等式左侧两个 函数在=0处 具有互补对称 特性，解调就 不失真。模拟调制系统课件 3.4 线性调制和解调的一般模型3.4.1 线性调知信号产生的一般模型 滤波法实现线性调制模型如右下图所示。已调信号的频谱为： 所以， 令模拟调制系统课件 再令 则有： 调制滤波器 基带同相滤波器 基带正交滤波器 当 ， 时，对应DSB调制； ， 时，对应SSB调制； ， 为正交滤波时，对应VSB调制。模拟调制系统课件 相移法实现线性调制的模型如下图所示。模拟调制系统课件 3.4.2 线性调制信号解调的一般模型 相干解调模型如右下图所示。 这样检波输出的就是：模拟调制系统课件 插入大载波的包络检波见右下图。 其中 当 时， 有 则检波输出为：模拟调制系统课件 3.5 线性调制系统的抗噪声性能3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型 高斯白噪声通过BPF后，输出为高斯窄带噪声。即 式中 ，模拟调制系统课件 由随机过程理论可知： 设高斯白噪声双边功率谱密度为 ，BPF特性理想，单边带宽为B，则有： 定义解调器输出信噪比（SNR）为：模拟调制系统课件 对于不同调制方式，定义信噪比增益如下： 上式中，分母为输入信噪比，其定义为： 在相同的输入功率条件下，不同系统的信噪比增益，系统的抗噪声性能不同。信噪比增益愈高，则解调器的抗噪声性能愈好。 模拟调制系统课件 3.5.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 模型见下图。 此时，有：模拟调制系统课件 DSB调制相干解调 由于 所以有： 经低通后输出模拟调制系统课件 输出信号功率为： 输出噪声功率为： 输出信噪比为： 输入已调信号功率为： 输入噪声功率为： 输入信噪比为： 所以，信噪比增益为：模拟调制系统课件 SSB调制相干解调 由于 所以有 经低通后输出为：模拟调制系统课件 输出信号功率为： 输出噪声功率为： 输出信噪比为： 输入信号功率为： 输入噪声功率为： 信噪比增益为：模拟调制系统课件 3.5.3 常规调幅包络检波的抗噪声性能 下图为常规调幅包络检波一般模型。 输入信号为： 输入信号功率为：模拟调制系统课件 由于输入噪声信号为： 所以输入噪声功率为： 因此，输入信噪比为： 又 又有： 其中模拟调制系统课件 在大信噪比情况下，有： 此时所以输出信号功率为： 输出噪声功率为：模拟调制系统课件 输出信噪比为： 信噪比增益为： 由于 所以， 总是小于1。模拟调制系统课件 当 则 又因为 所以 因为 ，所以 。模拟调制系统课件 当噪声远大于信号时，信号与噪声无法分开，所以在这种情况下，无法通过包络检波器恢复出原来的调制信号。 小信噪比时，一般取： 为简化计算，取： 所以，有：模拟调制系统课件 上式的dB形式为： 包络检波器输出信噪比曲线如右图所示。注意其中的门限效应。模拟调制系统课件 例3-1已知一个AM广播电台输出功率是50 kW，采用单频余弦信号进行调制，调幅指数为0.707。(1) 试计算调制效率和载波功率；(2) 如果天线用 的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。解：(1) 依调制效率计算公式，有 又因为 ，所以，有： （2）因为 ，所以，有：模拟调制系统课件 例3-2设本地载波信号与发送载波的频率误差和相位误差分别为 和 ，试分析对解调结果的影响。解：设本地载波信号为 与DSB信号相乘后为 经LPF后得到 (1) 当 时，解调输出为 (2) 当 时，解调输出为模拟调制系统课件 例3-3用0 Hz3 000 Hz的信号调制频率为 的载波以产生单边带信号。对该信号用超外差接收机进行解调，接收机框图如下图所示，两级混频器的本机振荡频率分别为 和 ，限定 高于输入信号的频率，中频放大器的通带范围是 。(1)如果信号是上边带信号，试确定 和 的频率；(2)如果信号是下边带信号，重复(1)。 模拟调制系统课件 解：(1) 若为上边带， 为 。由于要求外差，故，有： (20.00020.003)=10.003 MHz10.000 MHz 由此得： =30.003 MHz 由于 (10.003 10.000)=0 MHz 0.003 MHz 所以 (2) 若为下边带， 为20.000 MHz19.997MHz。由于要求外差，所以，有： (20.00019.997)=10 MHz10.003 MHz 由此得： =30 MHz 由于(1010.003) =0 MHz0.003 MHz 于是模拟调制系统课件 例3-5 对单频调制的常规调幅信号进行包络检波。设每个边带的功率为10 mW，载波功率为100 mW，接收机带通滤波器的带宽为10 kHz，信道噪声单边功率谱密度为5109 W/Hz。(1) 求解调输出信噪比；(2) 如果改为DSB，其性能优于常规调幅多少分贝？解(1) 已知常规调幅信号的带宽为 ，其调制效率和解调信噪比增益分别为：模拟调制系统课件 输入SNR为 输出SNR为 （2）改为DSB时，信号功率相同，而由于带宽不变，所以，输入噪声功率也不变，所以输入SNR亦为： 而输出SNR为： 所以所求为：模拟调制系统课件 例3-6 对双边带信号和单边带进行相干解调，接收信号功率为2 mW，噪声双边功率谱密度为 ，调制信号是最高频率为4 kHz的低通信号。(1) 比较解调器输入信噪比；(2) 比较解调器输出信噪比。解：SSB信号的输入信噪比和输出信噪比分别为： DSB信号的输入信噪比和输出信噪比分别为：模拟调制系统课件