复习专题之复习专题之力的变化与极值问题力的变化与极值问题制作：赵中泽力的变化与极值三力平衡问题四力及以上的力的平衡问题有一个变力的方向始终不变的问题两个变力的方向都变化的问题三力平衡问题分解不变力（沿另两个力的反方向）有一个变力的方向始终不变的问题在矢量三角形中，由“垂线段最短”等几何知识直接得出结论。例1、斜面光滑，在挡板由竖直缓缓转到水平的过程中，球对斜面及挡板的压力如何变化？GN2N1G1G2N1先变小，再变大；N2逐渐变小例2、不可伸长的细绳OA、OB与圆形支架的半径相等，在悬点B缓缓由如图的水平位置沿环移到竖直位置的过程中，绳OA、OB的张力如何变化？TTATBT1T2TA逐渐变小；TB先变小，再变大。两个变力的方向都变化的问题由矢量三角形与相关的三角形相似得出结论。例3、B为固定在墙头的小定滑轮，OA为可绕O端在竖直面内自由转动的轻杆，在将重物缓缓拉起的过程中，绳AB的张力及杆OA所受压力如何变化？OAB/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / TNTBT1T2解：由矢量三角形与 OAB相似可得：OA、OB、T不变，而AB变小，故：T2不变，即N不变；T1变小，即TB变小。/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /OPQ例4、 Q为小定滑轮，Q的正下方有一表面光滑的半圆柱，小球P由跨过Q的轻绳拉着靠在半圆柱上 ，现拉绳的另一端，使小球沿圆柱表面缓缓上升，则在小球上升的过程中，绳PQ的张力及球对半圆柱的压力如何变化？GTNG1G2解：由矢量三角形与OPQ相似可得：OQ、OP、G不变，而PQ变小，故：G1不变，即N不变；G2变小，即T变小。练习：A、B两球都带正电荷，分别穿在光滑的水平杆和竖直杆上，现用一水平力F使A缓缓向左移，则：A.F应逐渐增大； B. A、B间的库仑力逐渐增大；C. 杆对B的力逐渐增大； D. 杆对A的力逐渐增大。ABF练习：A、B两球分别穿水平杆和竖直杆上，竖直杆是光滑的，水平杆粗糙，A、B间用轻绳连接，两球处于静止状态，现将A略向左移，则：A.杆对A的摩擦力增大； B. 绳的张力增大；C. 杆对B的弹力减小； D. 杆对A支持力不变。AB四力及以上的力的平衡问题函数解析法：写出所研究的力与引起它变化的物理量间的函数关系式，再由函数关系式分析出结论。例5、 小船A在跨过小定滑轮O的轻绳的作用下，缓缓靠岸，在小船靠岸的过程中，若水对船的阻力不变，绳OA的张力及小船所受水的浮力如何变化？AGTfFTyTx解：F+Ty=GTx=fF+Tsin=GTcos =fT =f/cosF=G-f.tg可得增大时，T增大；F减小。例5、 置于水平桌面上的滑块质量为m，与桌面间的动摩擦因素为，要使滑块在桌面内匀速滑动，求拉力F的最小值及对应的方向。/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / FGfNFxFy解:Fx=fFy+N=mgFcos =fFsin+N=mg又f=NFcos =(mg-Fsin)分子是个常数,故只需研究分母令:E=cos + sin 令E=cos + sin 则当+=90时，E最大为故F的最小值为由+=90得=90 -即当 时F最小，为就到这里，就到这里，休息，休息，休息一会儿。休息一会儿。