对简谐运动图象对简谐运动图象（x-t图象）的理解图象）的理解 高中物理同步系列精品课程高中物理同步系列精品课程重点难点突破重点难点突破 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.对简谐运动图象（对简谐运动图象（x-t图象）的理解图象）的理解Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.画简谐运动画简谐运动(x-t)(x-t)的图象的图象(1)建立直角坐标系：建立直角坐标系：用横坐标表示质用横坐标表示质点点振动振动时间时间t用纵坐标表示质点在各个用纵坐标表示质点在各个时刻偏离平衡位置的时刻偏离平衡位置的位移位移xOxtT/4T/23T/4T(2)(2)在在xOtxOt坐标平面上画出坐标平面上画出质点在各个时刻质点在各个时刻偏离平衡偏离平衡位置的位置的位移位移(3)将将质点在各个时刻质点在各个时刻偏偏离平衡位置的离平衡位置的位移矢量位移矢量的末端的末端用光滑的曲线连用光滑的曲线连接起来接起来对简谐运动图象（对简谐运动图象（x-t图象）的理解图象）的理解Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.t1x1t2-x2OxtT/4T/23T/4T1 1形状：正形状：正( (余余) )弦曲线弦曲线 2 2物理意义：表示振动的物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化的位移，是位移随时间的变化规律规律 3 3获取信息获取信息(1)(1)任意时刻质点的位移的大任意时刻质点的位移的大小和方向如图所示，质点小和方向如图所示，质点在在t t1 1、t t2 2时刻的位移分别为时刻的位移分别为x x1 1和和x x2 2对简谐运动图象（对简谐运动图象（x-t图象）的理解图象）的理解(2)(2)任意时刻质点的振动方向：任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如看下一时刻质点的位置，如图中图中a a点，下一时刻离平衡位点，下一时刻离平衡位置更远，故置更远，故a a此刻向上振动此刻向上振动(3)(3)斜率：该时刻速度的大斜率：该时刻速度的大小和方向小和方向av(4)(4)任意时刻质点的速度、加速任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较度、位移的变化情况及大小比较 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.典例分析典例分析如图所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第3 秒末的位移是多少？质点振动过程中的最大位移为多少？(2)在前4 s内，质点经过的路程为多少？x/cmt/s24010-10(2)前前4 s内质点先在正方向运动了距离为内质点先在正方向运动了距离为10 cm的一的一个来回，又在负方向上运动一个个来回，又在负方向上运动一个10 cm距离的来回，距离的来回，故总路程为故总路程为_3解析：解析：(1)由由xt图象可以读出图象可以读出3 s末质点的位移为末质点的位移为_10 cm振动过程中的最大位移为振动过程中的最大位移为_10 cm答案：答案：(1)10 cm10 cm(2)40 cm40 cm1Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.x/cmt/s24010-103方法提炼方法提炼v首先要把xt图象与质点的实际振动过程联系起来简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹.v图象法是物理学上研究和描述物体的运动时常用的方法，它能够形象直观地反应物理规律，帮助我们研究物理现象，解决实际问题。1v解此类问题时其次要理解xt图象的意义，它表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律根据图象准确获得信息。vEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Ax/cmt/s36010-10拓展分析拓展分析如图所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的有()AA、B两点速度方向相同 BA、B两点速度方向相反CB、C两点速度方向相同 DB、C两点速度方向相反v答案：BCBC方法一：任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置。方法二：斜率该时刻速度的大小和方向下一时刻离平衡位置更远，故A此刻向上振动同理BC此刻向下振动如图中A点，Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.巩固练习巩固练习一质点做简谐运动，如图所示，在一质点做简谐运动，如图所示，在0.2 s到到0.3 s这段时间内质点的运动情这段时间内质点的运动情况是况是() A沿负方向运动，且速度不断增大沿负方向运动，且速度不断增大B沿负方向运动，且位移不断增大沿负方向运动，且位移不断增大C沿正方向运动，且速度不断增大沿正方向运动，且速度不断增大D沿正方向运动，且速度不断减小沿正方向运动，且速度不断减小由图象可看出，在由图象可看出，在0.2 s到到0.3 s 这段时间内，质点沿负方向的这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，位移不断减小，C正确正确A、B是错误是错误质点的速度方向是正方向，故质点做质点的速度方向是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大变加速运动，质点速度不断增大说明质点正沿着正方向由负的最大位说明质点正沿着正方向由负的最大位移处向着平衡位置运动移处向着平衡位置运动Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.再见再见Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.