高邮市第二中学 施 元 兰 湖面上有湖面上有3个景点个景点O,A,B,如图所示如图所示.一游艇将游客从一游艇将游客从景点景点O送至景点送至景点A,OA之间的距离为之间的距离为2Km，半小时后，半小时后，游艇再将游客送至景点游艇再将游客送至景点B，AB之间的距离也为之间的距离也为2Km，则，则O到到A的位移的位移.与与A到到B的位移是否相同，它们的的位移是否相同，它们的距离同吗？位移和距离这两个量有什么不同？距离同吗？位移和距离这两个量有什么不同？OAB问题情境只有大小：只有大小：速度速度加加速速度度力力位移位移重力重力.既有大小又有方向：既有大小又有方向：身高体重面积阅读课本 P5556完成下列问题:1.什么是向量?2.2.怎么怎么表示向量表示向量? ?3.什么是向量的模?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?既有既有大小大小又有又有方向方向的量称为向量的量称为向量. .有向线段表示；有向线段表示；指向量的指向量的长度长度零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行向量共线向量共线向量相等向量相等向量相反向量相反向量例例1.概念辨析概念辨析：AB课堂练习1、在下列结论中，正确的是_(填序号）2 2、下列说法正确的是、下列说法正确的是_(_(填序号填序号) ) 课堂练习所有的单位向量都相等所有的单位向量都相等AB3 3、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为、写出图中所示各向量的长度（小正方形的边长为1 1）AB课堂练习向量的概念：向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量既有大小又有方向的量称为向量.向量的表示方法：向量的表示方法：常用一条常用一条有向线段来表示有向线段来表示.两种特殊的向量：两种特殊的向量：零向量零向量 单位向量单位向量.向量间基本关系：向量间基本关系：平行向量平行向量(共线向量共线向量) 相等向量相等向量 相反向量相反向量 . 课本课本P57P57习题习题 1 1，3 3，4 4；课后作业向量的表示方法向量的表示方法：手写时写成手写时写成: :有向线段的长度表示有向线段的长度表示向量的大小向量的大小箭头所指的方向表示箭头所指的方向表示向量的方向向量的方向 1 1，用一条有向线段来表示，用一条有向线段来表示. .A（起点）（起点）B（终点）（终点）2，用小写字母，用小写字母 a ，b ， c（黑体）表示（黑体）表示有向线段与向量是有向线段与向量是两个不同两个不同的概念的概念 向量是自由的，只由向量是自由的，只由方向方向和和长度长度确定确定,与起点位置与起点位置无关无关有向线段由有向线段由起点起点、方向方向、长度长度三要素决定三要素决定以A为起点，B为终点的向量记为2 2、单位向量：单位向量：长度为长度为 1 1 个单位长度个单位长度的向量的向量.零零向量模为向量模为0 0，方向是任意的，方向是任意的. .两个特殊向量两个特殊向量：思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量， 它们的终点的轨迹是什么图形？它们的终点的轨迹是什么图形？1 1、零向量：零向量：长度为长度为 0 0 的向量的向量. . 记作记作 . .O Oy yx x若若 是单位向量，则记作是单位向量，则记作 平行向量：平行向量：规定规定零向量零向量与任一向量平行与任一向量平行. .两向量的平行两向量的平行与平面几何里与平面几何里两直线的平行两直线的平行有什么区别？有什么区别？方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量. .任意任意一组平行向量都可以平移到同一直线上一组平行向量都可以平移到同一直线上平行向量：平行向量：平行向量又称共线向量平行向量又称共线向量两向量的共线两向量的共线与平面几何里与平面几何里两直线的共线两直线的共线是否一样？是否一样？（共线向量）（共线向量）平行向量平行向量相等向量相等向量相反向量相反向量（共线向量）（共线向量）记作记作方向方向长度长度( (模模) )相同或相反相同或相反相同相同相反相反没有要求没有要求相等相等相等相等若两向量相等或相反，则两向量必是共线向量，反之未必成立相等向量相等向量：长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向量的向量. .相反向量相反向量: :思考：规定规定零向量零向量的的相反向量相反向量仍是仍是零向量零向量. 长度相等长度相等且且方向相反方向相反的向量的向量.向量的相反向量向量的相反向量