一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法什么是不等式什么是不等式?什么是不等式的解集什么是不等式的解集?不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法 一般地,用符号“”(或“”), “”(或“”)连接的式子叫做不等式. 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.1.最简不等式法; 2.用数轴来表示这些不等式有什么特点这些不等式有什么特点?我们都见过哪些含有未知数的不等式 只含有一个未知数只含有一个未知数, ,并且未知数的最并且未知数的最高次数是高次数是1 1的不等式法的不等式法叫叫一元一次不等式一元一次不等式.x-5 03x+5 240x 5给它们起个名字给它们起个名字,就叫就叫一元一次不等式一元一次不等式吧吧 哇哇!一元一元一次解不一次解不等式可以等式可以移项移项!例例1 1: :解不等式解不等式3-x3-x 2 2x x+6,+6,并把它的并把它的解集表示在数轴上解集表示在数轴上. . 两边都加上x x, ,得得解解: :3-x3-x+ +x x 2 2x x+6+6+x x 合并同类项, ,得得3 3 3 3x x+6+6 两边都加上-6,-6,得得3-63-6 3 3x x+6-6+6-6 两边都除以3, ,得得-1-1 -1-1x-13 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 89 9 1010 1111 12121313例例2 2: :解不等式解不等式 , ,并把它的并把它的解集表示在数轴上解集表示在数轴上. . 去分母, ,得得解解: :3(x3(x-2)-2) 2(7-2(7-x x) )去括号去括号, ,得得3 3x x- -6 614-2x14-2x移项合并同类项, ,得得 两边都除以5, ,得得 x x4 45 5x x2020x43 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 89 9 1010 1111 12121313P 15习习 题题 1.41、2 ；P12作业一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 没什么新鲜的,跟解一元一次方程差不多 要特别注要特别注意它们不一样意它们不一样的地方的地方!一元一次一元一次不等式不等式最简不等式不等式的基本性质 去分母去括号去括号移项合并同类项系数化为系数化为1 1步步骤骤性质性质2,32,3性质性质1 1性质性质2,32,3 解不等式解不等式, ,并把并把它的解集表示在数轴上它的解集表示在数轴上. . 怎样用一元一次不等式解决实际问题?例例3 3: :一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题道题, ,答答对一道得对一道得4 4分分, ,答错或不答一道扣答错或不答一道扣1 1分分. .竞赛中竞赛中, ,小明被评为优秀小明被评为优秀(85(85或或8585分以分以上上),),小明至少答对一道小明至少答对一道? ? 设设小明答对了小明答对了x x道题道题, ,则他答则他答错或不答的共有错或不答的共有(25-(25-x x) )道题道题. .解解: :根据题意,得4 4x x-1-1(25-(25-x x) )8585解这个不等式解这个不等式, ,得得x x2222所以小明至少答对了所以小明至少答对了2222道题道题, ,由于共有由于共有2525道题道题, ,因而他可能答对因而他可能答对2,23,242,23,24或或2525道道例例4 4: :小颖准备用小颖准备用2121元钱买笔和笔记本元钱买笔和笔记本. .每只笔每只笔3 3元元, ,每个笔记本每个笔记本2.22.2元元, , 她买了她买了2 2个笔记本个笔记本. .她还可能买几只笔她还可能买几只笔? ? 设设她还可能买她还可能买n n只笔，只笔，解解: :根据题意,得3n+2.23n+2.22 22121解这个不等式解这个不等式, ,得得因为因为n n只能取正整数，只能取正整数，所以小颖还可能所以小颖还可能买买1 1只、只、2 2只、只、3 3只、只、4 4只或只笔只或只笔P 17习习 题题 1.51、2 、3；P17作业