第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算2.5 有理数的减法有理数的减法1课堂讲解有理数的减法法则、有理数减法有理数的减法法则、有理数减法法则的应用法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1、有理数的加法法则是什么？、有理数的加法法则是什么？2、填空：、填空： (1)167 _， (2) 复复习习回回顾顾91知识点有理数的减法法则有理数的减法法则知知1 1导导下表是某日全国主要城市天气预报下表是某日全国主要城市天气预报. .知知1 1导导乌鲁木齐的最高温度为乌鲁木齐的最高温度为4，最低温度为最低温度为3，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？知知1 1导导4 (3 ) = ?7(3 ) =4 什么数加什么数加上上3等于等于4呢？呢？ ，5,6,7.5,6,7.相同结果相同结果知知1 1导导4 (3 ) = 7 43 =7 相反数相反数 计算下列各式：计算下列各式：156_， 15 + (6)_；193_，19 + (3)_；120_，12 + 0_；8(3)_，8 + 3_；10(3)_， 10 + 3_.你能得出什么结论你能得出什么结论？139161211131211169知知1 1讲讲1.减法法则：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的减去一个数，等于加上这个数的相反相反数数， 即即aba(b)2.减法运算步骤：减法运算步骤： (1)变减法运算为加法运算，做到变减法运算为加法运算，做到“两变一不变两变一不变” “两两 变变”即一变运算符号，减号变加号；二变减即一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数，减 数变为它的相反数；数变为它的相反数；“一不变一不变”即被减数不变即被减数不变 (2)运用加法法则进行计算运用加法法则进行计算知知1 1讲讲【例例1】计算下列各题计算下列各题: (1)9(5); (2)(3)1; (3)08; (4)(5)0. 解：解：(1) 9(5) = 95=14; (2)(3)1 = (3) (1) = 4； (3)08 = 0 (8) = 8; (4)(5)0 =5.（来自教材）（来自教材） 从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算后才能进行计算总结知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）1 在下列横线上填上适当的数在下列横线上填上适当的数 (1)(8)(6)(8)(_)； (2)(3)4(3)(_)； (3) 0(_)； (4)82 0168(_)知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）2 (2015遂宁遂宁)计算：计算： 等于等于() A. B C. D知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）3 与与(x)(y)相等的式子是相等的式子是() A(x)(y) B(x)(y) C(x)y D(x)(y)4 如图，数轴上如图，数轴上A点表示的数减去点表示的数减去B点表示的数，点表示的数， 结果是结果是() A8 B8 C2 D2知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）5 下列说法正确的是下列说法正确的是() A两个数之差一定小于被减数两个数之差一定小于被减数 B减去一个负数，差一定大于被减数减去一个负数，差一定大于被减数 C0减去任何数，差都是负数减去任何数，差都是负数 D减去一个正数，差一定大于被减数减去一个正数，差一定大于被减数【例例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔 高度大约是高度大约是8 844 m,吐鲁番盆地的海拔高吐鲁番盆地的海拔高 度大约是度大约是155 m. 两处高度相差多少米？两处高度相差多少米？解：解：8 844 (155) 8 844155 8 999(m). 因此，两处高度相差因此，两处高度相差8 999 m.2知识点有理数减法法则的应用有理数减法法则的应用知知2 2讲讲 8 844 m有有多少层楼高？多少层楼高？（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲【例例3】全班学生分为五个组进行游戏，每组的基全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本本 分为分为100分，答对一题分，答对一题 加加50分，答错一题扣分，答错一题扣 50分分.游戏结束时，各组的分数如下：游戏结束时，各组的分数如下： (1)第一名超出第二名多少分？第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？第一名超出第五名多少分？第第1组组第第2组组第第3组组第第4组组第第5组组100150400350100知知2 2讲讲 解：解：由上表可以看出，第一名得了由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名分，第二名 得了得了 150分，第五名得分，第五名得 了了400 分分. (1)350 150 200(分分)； (2) 350(400) 750(分分). 因此，第一名超出第二名因此，第一名超出第二名200分，第一名超出分，第一名超出 第五名第五名750分分.（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲【例例4】 A，B是数轴上的两点，是数轴上的两点，A表示的数是表示的数是5，A， B两点之间的距离为两点之间的距离为6，求，求B点所表示的数点所表示的数 解：解：方法一：画出数轴如图，方法一：画出数轴如图， 距距A点点6个单位长度的点个单位长度的点 有有两个，两个， 分别为点分别为点B，B，所表示的数分别为，所表示的数分别为11和和1. 所以所以B点所表示的数为点所表示的数为11或或1.知知2 2讲讲方法二：因为数轴上两点之间的距离等于这两点所方法二：因为数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，一个点表示的数是表示的数的差的绝对值，一个点表示的数是5，设另一个点表示的数为设另一个点表示的数为x.所以所以|5x|6.所以所以5x6或或5x6.所以所以x11或或x1.所以所以B点所表示的数为点所表示的数为11或或1.（来自点拨）（来自点拨） 方法一充分体现了方法一充分体现了数形结合思想数形结合思想，很直观；方，很直观；方法二直接套用两点间的距离公式较简单，解题时，法二直接套用两点间的距离公式较简单，解题时，要注意灵活选用解题方法或采用多种方法解题，以要注意灵活选用解题方法或采用多种方法解题，以扩大自己的知识视野扩大自己的知识视野总结知知2 2讲讲（来自点拨）（来自点拨）1 若若a为负数，则为负数，则a减去它的相反数等于减去它的相反数等于() A0 B2a C2a D2a或或2a知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2若若m0，则，则|m(m)|等于等于() A2m B2m C2m或或2m D以上都有可能以上都有可能3 有理数有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，在数轴上所对应的点的位置如图所示， 则则ab的值在的值在() A3与与2之间之间 B2与与1之间之间 C0与与1之间之间 D2与与3之间之间知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4 (2015桂林桂林)桂林冬季里某一天最高气温是桂林冬季里某一天最高气温是7 ， 最最低气温是低气温是1 ，这一天桂林的温差是，这一天桂林的温差是() A8 B6 C7 D8 知知2 2练练（来自（来自典中点典中点） 有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，其转化的方法是其转化的方法是“两变两变”：一是：一是“变变”减号为加减号为加号；二是将减数号；二是将减数“变变”为它的相反数为它的相反数（来自（来自典中点典中点）必做：1.完成教材完成教材P42，习题，习题T1-T62.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题