第第2节质点和位移节质点和位移目标导航目标导航1.理解质点的概念理解质点的概念(重点重点)2掌握位移的概念，知道位移与路程的掌握位移的概念，知道位移与路程的区别和联系，知道矢量和标量区别和联系，知道矢量和标量(重点难重点难点点)3学会用学会用st图象描述物体的运动图象描述物体的运动(难难点点)新新知知初初探探自自学学导导引引一、质点一、质点1定定义义：在在探探究究物物理理问问题题时时，为为了了研研究究问问题题的的 需需 要要 ,有有 时时 可可 以以 忽忽 略略 物物 体体 的的 _、 _等等因因素素，把把它它简简化化成成为为一一个个具具有有_的的点点或或者者说说用用一一个个有有质质量量的的点点来来代代替替整个物体整个物体大小大小形状形状质量质量2物体可以看做质点的条件：物体的形状、物体可以看做质点的条件：物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异等因素对所研大小及物体上各部分运动的差异等因素对所研究的物理问题的影响究的物理问题的影响_3物理意义：质点是无物理意义：质点是无_和和_的的而具有物体全部而具有物体全部_的点，因此质点并不的点，因此质点并不真实存在真实存在,是一个理想化模型是一个理想化模型.可以忽略可以忽略形状形状大小大小质量质量想一想想一想1.较较小小的的物物体体能能看看成成质质点点，较较大大的的物物体体不不能能看成质点，这种说法对吗？看成质点，这种说法对吗？提提示示：不不对对物物体体能能否否看看成成质质点点，视视具具体体情情况况而而定定，与与物物体体的的大大小小无无必必然然关关系系，关关键键是是看看物物体体的的大大小小和和形形状状在在所所研研究究的的问问题题中中所所占占的地位的地位二、位移二、位移1定定义义：由由_指指向向_的的有向线段，用符号有向线段，用符号_表示表示2物物理理意意义义：描描述述物物体体空空间间_3位移和路程位移和路程位移位移路程路程意义意义表表示示_变变化化表表示示_长长度度大小大小从从_到到_向向线段的长线段的长度度_的的长度长度方向方向从从_指向指向_无方向无方向初始位置初始位置末位置末位置s位置的变化位置的变化位置位置路径路径初位置初位置末位置末位置轨迹轨迹初位置初位置末位置末位置4直直线线运运动动位位移移的的描描述述：如如图图所所示示，一一个个物物体体沿沿直直线线从从A点点运运动动到到B点点，若若A、B两两点点的的位位置置坐坐标标分分别别为为xA和和xB，则则物物体体的的位位移移为为s_.xBxA想一想想一想2在在一一维维坐坐标标系系中中，若若求求得得物物体体在在某某段段时时间间内的位移为负，负号表示什么意思？内的位移为负，负号表示什么意思？提提示示：表表示示位位移移的的方方向向与与坐坐标标轴轴的的正正方方向向相相反反三、矢量和标量三、矢量和标量1矢矢量量：既既有有_又又有有_的的物物理理量量如位移、力等如位移、力等2标标量量：只只有有_、没没有有_的的物物理理量量.如路程、质量、时间等如路程、质量、时间等3运运算算法法则则：两两个个标标量量的的加加减减遵遵从从算算术术加加减减法，而矢量则不然，不能直接相加减法，而矢量则不然，不能直接相加减大小大小方向方向大小大小方向方向四、位移四、位移时间图象时间图象(st图象图象)1物理意义：描述物体的运动物理意义：描述物体的运动_随随_的变化关系的变化关系2匀匀速速直直线线运运动动的的位位移移时时间间图图象象是是一一条条倾倾斜直线斜直线,表示质点的位移随时间表示质点的位移随时间_变化变化(1)纵轴表示纵轴表示_，横轴表示，横轴表示_(2)可以确定任一时刻物体的可以确定任一时刻物体的_(3)可可以以确确定定某某一一段段时时间间内内物物体体的的_或或某某一位移所对应的时间一位移所对应的时间位移位移时间时间均匀均匀位移位移时间时间位置位置位移位移想一想想一想3位移位移时间图象是物体运动的轨迹吗？时间图象是物体运动的轨迹吗？提提示示：不不是是位位移移时时间间图图象象反反映映的的是是物物体体运运动动的的位位移移随随时时间间的的变变化化规规律律，不不是是物物体体运运动动的的轨迹轨迹要要点点探探究究讲讲练练互互动动学案导引学案导引1为什么要把物体看做质点这样的理想化为什么要把物体看做质点这样的理想化模型？模型？2某物体在某一运动中能看成质点，那么某物体在某一运动中能看成质点，那么该物体在其他运动中也一定能看成质点吗该物体在其他运动中也一定能看成质点吗？要点一要点一对质点的理解对质点的理解1对质点概念的理解对质点概念的理解质点是用来代替物体的有质量的点，其突质点是用来代替物体的有质量的点，其突出特点是没有大小、形状和体积，但具有出特点是没有大小、形状和体积，但具有物体的全部质量，有确定的位置质点是物体的全部质量，有确定的位置质点是一种科学的抽象，是在研究物体运动时，一种科学的抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体的近似处理，是一个理想化的物理模型体的近似处理，是一个理想化的物理模型建立理想化物理模型是研究物理问题的建立理想化物理模型是研究物理问题的科学思维方法科学思维方法2可以将物体看做质点的几种情况可以将物体看做质点的几种情况(1)平动物体上各部分的运动情况相同，一平动物体上各部分的运动情况相同，一般可以看做质点，但特殊情况除外般可以看做质点，但特殊情况除外(2)物体有转动，但物体的转动不是我们所物体有转动，但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时，物体本身的大小和形要研究的主要问题时，物体本身的大小和形状已变成了次要因素，此时可将物体看做质状已变成了次要因素，此时可将物体看做质点例如研究地球绕太阳的公转规律时，地点例如研究地球绕太阳的公转规律时，地球的大小和形状就变为次要因素，可以忽略，球的大小和形状就变为次要因素，可以忽略，此时地球就可以看做质点此时地球就可以看做质点对转动的物体，在研究其转动规律时，就不对转动的物体，在研究其转动规律时，就不能看做质点能看做质点如研究地球的自转、车轮的转动等，其大小如研究地球的自转、车轮的转动等，其大小和形状就是影响研究问题的重要因素了，此和形状就是影响研究问题的重要因素了，此时就不能把物体看做质点了时就不能把物体看做质点了(3)物体的大小和形状对所研究问题的影响物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，不论物体的大小如何，都可以忽略不计时，不论物体的大小如何，都可将其视为质点例如计算一列火车从北京可将其视为质点例如计算一列火车从北京到广州的时间时，就可以把火车看做质点到广州的时间时，就可以把火车看做质点当物体本身的大小对所研究问题的影响不能当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，如测量火车忽略时，不能把物体看做质点，如测量火车经过黄河大桥的时间时，就不能把火车视为经过黄河大桥的时间时，就不能把火车视为质点质点例例1【思思路路点点拨拨】解解答答本本题题，应应把把握握以以下下两两点：点：(1)质质点点是是一一种种理理想想化化的的模模型型，是是对对实实际际物物体的抽象；体的抽象；(2)判判断断一一个个物物体体能能否否看看成成质质点点，不不是是取取决决于于物物体体自自身身的的大大小小，而而是是取取决决于于物物体体自自身身大小对所研究问题的影响是否可以忽略大小对所研究问题的影响是否可以忽略【精精讲讲精精析析】把把物物体体看看做做质质点点的的条条件件是是：物物体体的的大大小小和和形形状状对对所所研研究究的的问问题题没没有有影影响响,或或者者对对所所研研究究问问题题的的影影响响可可以以忽忽略略时时，物物体体就就可可以以看看做做质质点点研研究究火火车车通通过过长长江江大大桥桥的的时时间间不不能能忽忽略略火火车车自自身身的的长长度度，则则不不能能把把火火车车看看成成质质点点,选选项项A错错误误；要要接接住住“旋旋转转球球”,必必须须研研究究乒乒乓乓球球的的运运动动状状态态，不不能能把把乒乒乓乓球球当当成成质质点点，选选项项B错错误误；研研究究航航天天员员翟翟志志刚刚在太空出舱挥动国旗的动作时在太空出舱挥动国旗的动作时,不能把翟志刚不能把翟志刚当当成成质质点点，选选项项C错错误误；用用GPS确确定定船船舰舰在在大大海海中中的的位位置置时时，“武武汉汉”舰舰的的大大小小，形形状状对对所所研研究究问问题题没没有有影影响响，可可以以把把“武武汉汉”舰舰当当成成质质点，选项点，选项D正确正确【答案答案】D变式训练变式训练1以下运动物体可以视为质点的是以下运动物体可以视为质点的是()A裁判员给体操比赛中的运动员打分裁判员给体操比赛中的运动员打分B计算火车从济南开往青岛的行车时间计算火车从济南开往青岛的行车时间C计算火车通过隧道的时间计算火车通过隧道的时间D绕转轴旋转的自行车车轮，研究其转动绕转轴旋转的自行车车轮，研究其转动情况情况解解析析：选选B.体体操操运运动动员员身身体体各各部部分分的的姿姿态态动动作作是是裁裁判判员员打打分分的的依依据据，不不能能将将体体操操运运动动员员视视为为质质点点，A错错；火火车车长长度度相相对对于于济济南南到到青青岛岛的的距距离离可可以以忽忽略略，B正正确确；火火车车长长度度相相对对于于隧隧道道的的长长度度不不能能忽忽略略，研研究究火火车车通通过过隧隧道道的的时时间间时时，不不能能将将其其看看成成质质点点，C错错；具具体体分分析析车车轮轮转转动动情况，不可以将车轮看成质点，情况，不可以将车轮看成质点，D错错学案导引学案导引1一个物体的位移为零，其路程也一定为一个物体的位移为零，其路程也一定为零吗？零吗？2路程越大，位移也越大吗？反之呢？路程越大，位移也越大吗？反之呢？3位移与路程有关吗？位移与路程有关吗？4物体怎样运动时物体怎样运动时,位移的大小才等于路程位移的大小才等于路程？要点二要点二对位移和路程的理解对位移和路程的理解1位移与路程的比较位移与路程的比较(1)位移与路程的异同位移与路程的异同路程路程位移位移不不同同点点含义含义是一条由起点指向终是一条由起点指向终点的有向线段，用来点的有向线段，用来表示质点的位置变化，表示质点的位置变化，与质点运动的路径无与质点运动的路径无关关是质点运动轨迹是质点运动轨迹的长度，不能描的长度，不能描述质点位置的变述质点位置的变化，与质点运动化，与质点运动的路径有关的路径有关标矢标矢性性矢矢量量,有有向线段的指向线段的指向表示位移的方向向表示位移的方向标量，只有大小，标量，只有大小，没有方向没有方向相同点相同点单位单位国际单位制中都国际单位制中都是米是米(m)2位移与路程的关系位移与路程的关系(1)位移与路程不可能相同位移与路程不可能相同由于位移是矢量而路程是标量，所以位移由于位移是矢量而路程是标量，所以位移不可能和路程相同，但大小可能相等不可能和路程相同，但大小可能相等(2)位移大小小于或等于路程位移大小小于或等于路程当质点做单方向的直线运动时，位移的大当质点做单方向的直线运动时，位移的大小才等于路程，但不能说位移就是路程；小才等于路程，但不能说位移就是路程；任何情况下，位移的大小都不可能大于路任何情况下，位移的大小都不可能大于路程程(3)同一位移，路程多解同一位移，路程多解质点的始末位置一旦确定，位移矢量是唯一质点的始末位置一旦确定，位移矢量是唯一的，而路程可能有多个取值的，而路程可能有多个取值(4)位移为零时，路程不一定为零；但路程为位移为零时，路程不一定为零；但路程为零时，位移一定为零零时，位移一定为零特特别别提提醒醒：(1)如如果果某某段段时时间间内内某某物物体体通通过过的的路路程程为为零零，则则这这段段时时间间内内物物体体静静止止；但但如如果果位移为零位移为零,则在这段时间内物体不一定静止则在这段时间内物体不一定静止(2)位位移移可可用用“”、“”表表示示其其方方向向，但但位移的正、负不表示大小位移的正、负不表示大小【审题指导审题指导】审题时应注意以下两点审题时应注意以下两点(1)路路程程是是指指物物体体运运动动轨轨迹迹的的长长度度，在在本本题题中中即为从即为从A经过经过C到到B的圆弧的长度的圆弧的长度(2)位位移移由由初初位位置置指指向向末末位位置置的的有有向向线线段段，位位移的大小就是初末两位置移的大小就是初末两位置AB之间的距离之间的距离例例2【答答案案】路路程程为为235.5m位位移移大大小小为为70.7m,方向由方向由AB与半径与半径AO的夹角为的夹角为45变式训练变式训练2.某人晨练，按如图所示走半某人晨练，按如图所示走半径为径为R的中国古代八卦图，中的中国古代八卦图，中央央S部分是两个直径为部分是两个直径为R的半的半圆，圆，BD、CA分别为西东、分别为西东、南南北北指指向向他他从从A点点出出发发沿沿曲曲线线ABCOADC行行进进，则则当当他他到到D点点时时，他他的的路路程程和和位位移移大大小小及及位移的方向分别为位移的方向分别为()学案导引学案导引1位移位移时间图象能否描述物体的曲线时间图象能否描述物体的曲线运动？运动？2在位移在位移时间图象中，为什么倾斜的时间图象中，为什么倾斜的直线表示物体做匀速直线运动？直线表示物体做匀速直线运动？3在位移在位移时间图象中，怎样判断物体时间图象中，怎样判断物体的运动方向？的运动方向？要点三要点三对位移对位移时间时间(st)图象图象的理解的理解1.位移时间图象反映的位移时间图象反映的是物体的位移随时间的变是物体的位移随时间的变化规律化规律从从st图象中可确定任一图象中可确定任一时刻的位置，和某一段时时刻的位置，和某一段时间内物体的位移或发生某一位移所对应的间内物体的位移或发生某一位移所对应的时间如图，图象中在时间如图，图象中在t1时刻物体处在时刻物体处在s1位置，位置，t1t2时间内物体的位移为时间内物体的位移为s2s1.4如如图图所所示示，甲甲、乙乙两两图图线线相相交交的的交交点点，表示甲、乙两物体在这一时刻相遇表示甲、乙两物体在这一时刻相遇5匀匀速速直直线线运运动动的的st图图线线为为一一倾倾斜斜的的直直线线特特别别提提醒醒：(1)由由于于曲曲线线运运动动的的位位移移方方向向在在变变化化，不不能能简简单单用用正正负负表表示示，所所以以位位移移时时间间(st)图图象象只只能能描描述述直直线线运运动动，不不能能描描述述曲曲线线运运动动(2)位位移移时时间间(st)图图象象表表示示位位移移s随随时时间间t的的变化情况，而不是物体的运动轨迹变化情况，而不是物体的运动轨迹(3)位位移移时时间间(st)图图象象上上各各点点的的坐坐标标值值表表示示该该时时刻刻物物体体所所处处的的位位置置，而而某某段段时时间间的的位位移移对对应坐标的变化应坐标的变化设想百米赛跑中，设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线员从一开始就做匀速直线运动如图所示，甲按时起运动如图所示，甲按时起跑，乙跑，乙0.5s后才起跑，丙抢跑的距离为后才起跑，丙抢跑的距离为1m，丁则从终点，丁则从终点100m处往回跑处往回跑.试说明图中试说明图中的的A、B、C、D四条图线分别表示的是哪个四条图线分别表示的是哪个运动员运动的图象运动员运动的图象例例例例3 3【审审题题指指导导】解解答答本本题题时时应应把把握握以以下下两两点：点：(1)图图象象上上的的某某一一点点表表示示运运动动物物体体在在某某时时刻刻所处的位置所处的位置(2)图图线线与与横横轴轴的的交交点点表表示示位位移移为为零零，与与纵纵轴的交点表示初始时刻物体的位置轴的交点表示初始时刻物体的位置【精精讲讲精精析析】题题图图中中按按时时起起跑跑的的是是B图图线线，表表示示的的是是运运动动员员甲甲晚晚跑跑0.5s的的图图线线是是D，表表示示的的是是运运动动员员乙乙抢抢跑跑1m的的图图线线是是C，表表示示的的是是运运动动员员丙丙由由终终点点100m处处往往回回跑跑的的图图线线是是A，表示的是运动员丁，表示的是运动员丁【答答案案】甲甲B乙乙D丙丙C丁丁A变式训练变式训练3.如图所示为甲、乙两物体在如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的同一直线上运动的st图象，图象，以甲的出发点为原点，出发时以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点间即为计时的起点,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A甲、乙同时出发甲、乙同时出发B乙比甲先出发乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲的前面甲开始运动时，乙在甲的前面s0处处D虽然甲在途中停止了一段时间虽然甲在途中停止了一段时间,乙没有停乙没有停止止,但却在但却在t3时刻相遇时刻相遇解析：选解析：选ACD.由图象知，甲、乙的计时由图象知，甲、乙的计时起点都是零，即两物体是同时出发的计起点都是零，即两物体是同时出发的计时开始时，甲的纵坐标是零，而乙的纵坐时开始时，甲的纵坐标是零，而乙的纵坐标是标是s0,即甲开始运动时，乙已在甲的前即甲开始运动时，乙已在甲的前方方s0处了从处了从t1到到t2这段时间内甲的位移这段时间内甲的位移没有变化，即甲在途中停止了一段时间，没有变化，即甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，在而乙没有停止，在t3时刻甲、乙两物体离时刻甲、乙两物体离出发点的位移相同出发点的位移相同,即在即在t3时刻两物体相遇时刻两物体相遇由以上分析可知选项由以上分析可知选项A、C、D正确，正确，B项错误项错误热热点点示示例例创创新新拓拓展展运动学的两个重要概念运动学的两个重要概念质点与位移质点与位移经经典典案案例例伦伦敦敦奥奥运运会会火火炬炬传传递递于于2012年年5月月18日日至至7月月27日日在在英英国国本本土土进进行行，途途中中将将穿穿越越“巨巨石石阵阵”等等英英国国名名胜胜历历时时70天天的的伦伦敦敦奥奥运运会会火火炬炬传传递递全全长长8000英英里里，由由8000名名火火炬炬手手共共同同完完成成，每每人人接接力力1英英里里关关于于火火炬炬传传递，下列说法正确的是递，下列说法正确的是()A当研究火炬手的跑动轨迹时，可以将当研究火炬手的跑动轨迹时，可以将其看做质点其看做质点B当研究火炬手之间交接火炬的过程时，当研究火炬手之间交接火炬的过程时，可以将其看做质点可以将其看做质点C1英里是火炬手运动的位移英里是火炬手运动的位移D1英里是火炬手运动的路程英里是火炬手运动的路程【审题指导审题指导】解答本题的关键是要正确解答本题的关键是要正确理解物体能否被看做质点是由所研究问题理解物体能否被看做质点是由所研究问题决定决定,同时要正确区分路程与位移同时要正确区分路程与位移【解解题题样样板板】当当研研究究火火炬炬手手的的跑跑动动轨轨迹迹时时,火火炬炬手手的的姿姿态态及及体体型型大大小小等等，对对问问题题的的研研究究无无影影响响，均均可可忽忽略略不不计计，选选项项A正正确确；当当研研究究火火炬炬手手之之间间交交接接火火炬炬的的过过程程时时，火火炬炬手手交交接接火火炬炬的的动动作作是是该该过过程程的的重重要要组组成成部部分分，所所以以不不可可以以将将火火炬炬手手看看做做质质点点，B错错误误；1英英里里是是一一个个火火炬炬手手接接力力路路线线的的长长度度，是是路路程程，C错错误误D正确正确【答案答案】AD【规规律律方方法法】把把握握“实实质质”看看质质点点：质质点点是是一一个个理理想想模模型型,但但学学生生常常常常因因为为这这个个“点点”而而产产生生一一些些歧歧义义，认认为为只只有有体体积积小小、质质量量小小的的物物体体才才可可以以看看成成“质质点点”，而而质质量量大大、体体积积大大的的物物体体均均不不能能看看成成质质点点，这这是是由由于于对对“质质点点”的的概念理解不透而导致误解概念理解不透而导致误解质点和位移的常见错误质点和位移的常见错误1对质点的概念理解不清而导致错误出现对质点的概念理解不清而导致错误出现质点是一个理想化的模型，有关质点的判质点是一个理想化的模型，有关质点的判断是本节易错的知识点之一，应该知道，断是本节易错的知识点之一，应该知道，物体的大小、质量多少不是物体能否看成物体的大小、质量多少不是物体能否看成质点的条件，而应根据它们对所讨论问题质点的条件，而应根据它们对所讨论问题名名师师讲讲坛坛精精品品资资源源2区别不清位移和路程而导致错误出现区别不清位移和路程而导致错误出现位移是表示物体位置变化的物理量，是矢位移是表示物体位置变化的物理量，是矢量量,其方向由质点的初位置指向末位置，其方向由质点的初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置的线段的长其大小是连接质点始、末位置的线段的长度度路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，它只有大小，没有方向，是标量两点之它只有大小，没有方向，是标量两点之间的位移大小为定值，但沿不同的路径经间的位移大小为定值，但沿不同的路径经过这两点时，路程是不一样的，即路程和过这两点时，路程是不一样的，即路程和位移的大小没有必然联系，只有物体做单位移的大小没有必然联系，只有物体做单向直线运动时，路程才与位移大小相等向直线运动时，路程才与位移大小相等3对位移图象的理解不透彻而导致错误出对位移图象的理解不透彻而导致错误出现现位移位移时间图象表示物体位移随时间的变时间图象表示物体位移随时间的变化规律，并不表示物体运动的轨迹化规律，并不表示物体运动的轨迹