7.5平方根1.1.我们现已学过哪些运算？我们现已学过哪些运算？2.2.加法与减法这两种运算之间有什么加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.3.乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）（互为逆运算）思考：思考： 如图是一个地如图是一个地面面积为面面积为36平平方米的正方形方米的正方形展厅展厅,问问:它的它的地面边长应是地面边长应是多少多少?PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 范文下载：www.1ppt.com/fanwen/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ PPT论坛：www.1ppt.cn PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shuxue/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/meishu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wuli/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/shengwu/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lishi/ 1.1.一个数的平方是一个数的平方是9 9，这个数是什么数，这个数是什么数？2.2.一个数的平方是一个数的平方是 ，这个数是多少？，这个数是多少？3.3.填空：填空：（ ）2 2 = 16 = 16 （ ）2 2 = = ( ) ( ) 2 2 = 0 = 0 （ ）2 2 = 0.49 = 0.49 （1.21.2）2 2=1.44 1.2=1.44 1.2叫做叫做1.441.44的平方根的平方根 （22）2 2=4 2=4 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x x = a x = a x叫做叫做a a的平方根的平方根一一般地般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,那么这个数那么这个数叫做叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根。的二次方根。解：（7）2=49 7叫做49的平方根（ ）2= 叫做 的平方根 02 = 0 0叫做0的平方根概念引入概念引入 请分别说出请分别说出49， ，0的平方根的平方根 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知识源于悟 （ ）2等于 -4 ， -4 （ ）平方根 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在不存在1.22没有没有平方根的性质：平方根的性质：开平方的定义开平方的定义:求一个数求一个数的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方.让我们一起来表示一个数的平方根让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根正的平方根用 来表示，（读做“根号a”）即：正数即：正数a的平方根表示为的平方根表示为 （读做“正、负根号a” ）如：如：49的平方根表示为的平方根表示为 ， 即 = 7跟我学跟我学对于对于正数正数a负的平方根负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ），其中其中a叫做叫做被开方数被开方数。（1）下列各数是否有平方根，请说明理由）下列各数是否有平方根，请说明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2（2） 下列说法对不对？为什么？下列说法对不对？为什么？4有一个平方根有一个平方根 只只有正数有平方根有正数有平方根任任何数都有平方根何数都有平方根若若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数有两个平方根，它们互为相反数解：解：（1）（-3）2 和和0 2有平方根，因为有平方根，因为（-3）2 和和0 2是是非负数。非负数。 - 0.01 2没有平方根，因为没有平方根，因为-0.01 2是负数。是负数。（2）只有）只有对，因为一个正数有正、负两个平方对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；根，它们互为相反数；零零的平方根是零；的平方根是零；负负数没有平方根。数没有平方根。练一练(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 例1 求下列各数的平方根： （1） 解：求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方开平方。开平方是平方的是平方的逆运算。逆运算。（3）=9(3) （0.6）=0.36(2) （）=1/4(4) （4/3）=16/9解：（2）对；（1）错 100的平方根是 ；（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；（4）对。例2 判断正误，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根；（3） 的平方根是 ；（4） 2 的平方根是 ； 想一想想一想,做一做做一做1.填空: (1) (2)(3)(4) 注意:不能出现（ ）=1（ ）=64（ )=36/25 （ )=0.04即36/25的平方根是 。 要做的面积是要做的面积是9平方厘米的模具，模具的边平方厘米的模具，模具的边长是多少厘米？长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，实际上就是要求出一个数，使它的平方等于使它的平方等于9，即：，即：9平方厘米平方厘米显然，括号里应是显然，括号里应是3，但我，但我们却要说边长是们却要说边长是3。 想一想想一想,做一做做一做 3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由:解:有平方根。0.36没有平方根,因为负数没有平方根。一号展厅：判断比拼1 1、6464的平方根是的平方根是8 8。 （ ）2 2、2 2的平方根可表示成的平方根可表示成 。（。（ ）3 3、(-4)(-4)2 2的算术平方根是的算术平方根是-4-4。（。（ ）（判断正误，若错误请说明理由。）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4 4、 （ ）二号展厅：快乐填空1 1、一个数的平方根是、一个数的平方根是-7-7，则它的另一个平方根，则它的另一个平方根 是是 ， 这个数是这个数是 。2 2、 的平方根是它本身。的平方根是它本身。3 3、 。 7 749490 0-0.4-0.44 4、 = = 。5 5、 。 9 9了解了平方根和算术平方根的概念；了解了平方根和算术平方根的概念；掌握了平方根的性质：掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方一个正数有两个平方 根，它们互为相反数，根，它们互为相反数，0的平方根是的平方根是0，负数没有，负数没有 平方根平方根；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。互为逆运算。3 3、对于正数、对于正数a a， 等等于多少于多少? ? 1 1、 = .2 2、 = .4 4、对于任意数、对于任意数a a， 一一定等于定等于a a吗吗？ 拓展延伸我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人，就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海，有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾，土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长，总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影七月与安生里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧，有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起，一起洗澡，一起翘课15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你，把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起乱世佳人里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人，任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧，照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的友情，就是这样吧，你有种种缺点，我还是喜欢你，信任你，地老天荒。不只女人，男人之间也有这样动人的友情。魏晋时候，同为竹林七贤的嵇康与山涛，是好朋友，他们同另外五个人一起，啸饮山林，自在快活。但是后来山涛禁不住曹魏朝廷的再三邀请，去做官了，而且很快做到了组织部长的位置。当时曹魏朝廷广揽天下名士，山涛便向朝廷举荐了自己及的好友嵇康。不料，嵇康勃然大怒，他怎么肯给抢了汉室天下的曹家卖命呢！越想越气，于是写下了那个着名的与山巨源绝交书。大概就是说，本来还以为你了解我，原来不是这样，这样的朋友不要也罢了。山涛也没说啥，还在皇帝面前极力维护，两人的友谊也仿佛到此结束。后来，你去投奔山涛叔叔吧，他肯定会好好照顾你的。果然山涛视其子如己出，亲自授业解惑，呕心沥血把这个孩子培养成人，引入仕途。对此，史学家说法不一，有的认为嵇康写信是在玩无间道，有的认为山涛对嵇康的死有一定责任并心存愧意。而我，看到的是友情最好的诠释：两个人志趣相异，选择不同的道路，而这一切却丝毫没有伤害到他们之间的信任。