平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1.平面向量的坐标表示注：(1)相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量。(2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关。2.平面向量的坐标运算 （1）若 ，则(2)若，则（4）若 ， 则(5)若，则 若 ，则（3） 若 =(x,y)，则 =(x,y)例1、平面内给定三个向量（1）求满足 的实数m,n；（2）若 ，求实数k（3）若满足，且求练习：已知 且 与 平行 ，求x例例2：已已知知向向量量 满满足足 ，则，则 （）（）A1B。C。D。例3、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(-1,3)，若点C满足，其中且，则点C的轨迹方程为（）例4、已知 中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,1),BC边上的高为AD，求 。练习：已知A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB的交点P的坐标例5：已知向量 与 的对应关系用 表示 1.证明：对于任意向量 及常数m，n恒有成立2.设，求向量及的坐标； 3.并求使 （p，q为常数）的向量 的坐标。小结1、熟练运用向量的加法、减法、实数与向量的 积的坐标运算法则进行运算。2、两个向量平行的坐标表示。3、运用向量的坐标表示，使向量的运算完全代数化，将数与形有机的结合。