第一第一节 管网管网计算的算的课题新建和新建和扩建的城市管网按最高建的城市管网按最高时用水量用水量QhQh计算，据此求出一切管段的直径、水算，据此求出一切管段的直径、水头损失、失、水水泵扬程和水塔高度程和水塔高度( (当当设置水塔置水塔时) )。并在。并在此管径根底上，按其它用水情况，如消防此管径根底上，按其它用水情况，如消防时、事故事故时、对置水塔系置水塔系统在最高在最高转输时各管段各管段的流量和水的流量和水头损失，从而可以知道按最高用失，从而可以知道按最高用水水时确定的管径和水确定的管径和水泵扬程能否程能否满足其它用足其它用水水时的水量和水的水量和水压要求。要求。管网管网计算的算的课题管网管网计算步算步骤求沿求沿线流量和流量和节点流量；点流量；求管段求管段计算流量；算流量；确定各管段的管径和水确定各管段的管径和水头损失；失；进展管网水力展管网水力计算或技算或技术经济计算；算；确定水塔高度和水确定水塔高度和水泵扬程。程。第二第二节 管网管网图形及形及简化化在管网在管网计算中，城市管网的算中，城市管网的现状核算以及状核算以及现有管网有管网的的扩建建计算最算最为常常见。除了新除了新设计的管网，因定的管网，因定线和和计算算仅限于干管而不限于干管而不是全部管是全部管线的情况外，的情况外，对改建和改建和扩建的管网往往将建的管网往往将实践的管网适当加以践的管网适当加以简化，保管主要的干管，略去化，保管主要的干管，略去一些次要的、水力条件影响一些次要的、水力条件影响较小的管小的管线。但但简化后的管网根本上能反映化后的管网根本上能反映实践用水情况，使践用水情况，使计算任算任务量可以减量可以减轻。管网管网图形形简化是在保化是在保证计算算结果接近果接近实践情况的前践情况的前提下，提下，对管管线进展的展的简化。化。管网管网图形及形及简化化管网管网图形形简化可分化可分为分解、合并、省略分解、合并、省略分解：只由一条管分解：只由一条管线衔接的两管网，都可以把接的两管网，都可以把衔接接纳线断开，分解成断开，分解成为两个独立的管网。由两条两个独立的管网。由两条管管线衔接的分支管网，如它位于管网的末端且接的分支管网，如它位于管网的末端且衔接接纳线的流向和流量可以确定，也可的流向和流量可以确定，也可进展分解，展分解，管网管网经分解后即可分分解后即可分别计算。算。合并：管径合并：管径较小、相互平行且接近的管小、相互平行且接近的管线可思索可思索合并。合并。省略：管省略：管线省略省略时，首先是略去水力条件影响，首先是略去水力条件影响较小的管小的管线，也就是省略管网中管径相，也就是省略管网中管径相对较小的管小的管线，管，管线省略后的省略后的计算算结果是偏于平安的。果是偏于平安的。管网管网图形及形及简化化第三第三节 沿沿线流量和流量和节点流量点流量管网管网计算算时并不包括全部管并不包括全部管线，而是只，而是只计算算经过简化后的干管网。化后的干管网。干管网的干管网的节点包括：点包括：水源水源节点，如点，如泵站、水塔或高位水池；站、水塔或高位水池；不同管径或不同材不同管径或不同材质的管的管线交接点；交接点；两管段交点或集中向大用两管段交点或集中向大用户供水的点。供水的点。两两节点之点之间的管的管线称称为管段。管段。管段管段顺序序衔接构成管接构成管线。沿沿线流量和流量和节点流量点流量起点和起点和终点重合的管点重合的管线称称为管网的管网的环。环中不含其它中不含其它环，称，称为基基环。几个基几个基环合成的合成的环，称，称为大大环。多水源的管网，多水源的管网，为了了计算方便，有算方便，有时将两个或多将两个或多个水个水压已定的水源已定的水源节点点泵站、水塔等用虚站、水塔等用虚线和虚和虚节点点0衔接起来，也构成接起来，也构成环，因，因实践上并不存践上并不存在，所以叫做虚在，所以叫做虚环。沿沿线流量和流量和节点流量点流量沿沿线流量：是指供流量：是指供应该管段两管段两侧用用户所需所需流量。流量。节点流量：是从沿点流量：是从沿线流量折算得出的并且流量折算得出的并且假假设是在是在节点集中流出的流量。点集中流出的流量。沿沿线流量流量工工业企企业给水管网，大量用水集中在少数水管网，大量用水集中在少数车间，配水情况比，配水情况比较简单。城市城市给水管水管线，沿管，沿管线配水，情况比配水，情况比较复复杂。假定用水量均匀分布在全部干管上。假定用水量均匀分布在全部干管上。比流量：干管比流量：干管线单位位长度的流量。度的流量。沿沿线流量流量比流量比流量计算算沿沿线流量流量沿沿线最高用水最高用水时和最大和最大转输时的比流量不同，所的比流量不同，所以在管网以在管网计算算时须分分别计算。算。城市内人口密度或房屋城市内人口密度或房屋卫生生设备条件不同的地域，条件不同的地域，也也应该根据各区的用水量和干管根据各区的用水量和干管线长度，分度，分别计算其比流量，以得出比算其比流量，以得出比较接近接近实践用水的践用水的结果。果。沿沿线流量的流量的计算：算：整个管网的沿整个管网的沿线流量流量总和和q1，等于，等于qsl。 qsl值等于管网供等于管网供应的的总用水量减去大用用水量减去大用户集中用水量，集中用水量，即等于即等于Qq。沿沿线流量流量沿沿线按照用水量全部均匀分布在干管上的假定以求出比按照用水量全部均匀分布在干管上的假定以求出比流量的方法，存在一定的缺陷。由于它忽流量的方法，存在一定的缺陷。由于它忽视了沿了沿线供水供水人数和用水量的差人数和用水量的差别，所以与各管段的，所以与各管段的实践配水量并不践配水量并不一致。一致。为此提出另一种按此提出另一种按该管段的供水面管段的供水面积决决议比流量比流量的的计算方法。算方法。节点流量点流量管网中任一管段的流量，由两部分管网中任一管段的流量，由两部分组成：一部分是沿成：一部分是沿该管管段段长度度L配水的沿配水的沿线流量流量q1，另一部分是，另一部分是经过该管段管段输水到水到以后管段的以后管段的转输流量流量qt转输流量沿整个管段不流量沿整个管段不变，而沿，而沿线流流量由于管段沿量由于管段沿线配水，所以管段中的流量配水，所以管段中的流量顺水流方向逐水流方向逐渐减小，到管段末端只剩下减小，到管段末端只剩下转输流量。流量。管段起端的流量等于管段起端的流量等于转输流量流量qt加沿加沿线流量流量q1，到末端只需，到末端只需转输流量流量qt ，因此从管段起点到，因此从管段起点到终点的流量是点的流量是变化的。化的。节点流量点流量对于流量于流量变化的管段，化的管段，难以确定管径和水以确定管径和水头损失，失，所以有必要将沿所以有必要将沿线流量流量转化成从化成从节点流出的流量。点流出的流量。这样，沿管，沿管线不再有流量流出，即管段中的流量不再有流量流出，即管段中的流量不再沿管不再沿管线变化，就可根据化，就可根据该流量确定管径。流量确定管径。沿沿线流量化成流量化成节点流量的原理：是求出一个沿点流量的原理：是求出一个沿线不不变的折算流量的折算流量q，使它，使它产生的水生的水头损失等于失等于实践践上沿管上沿管线变化的流量化的流量qX产生的水生的水头损失。失。q=qt+q1折算系数折算系数：是把沿：是把沿线变化的流量折算成在管段两化的流量折算成在管段两端端节点流出的流量，即点流出的流量，即节点流量的系数。点流量的系数。 节点流量点流量折算系数折算系数的求的求导节点流量点流量折算系数折算系数的求的求导12qt+q1qt0.5q10.5q1qt+0.5q1节点流量点流量管网任一管网任一节点的点的节点流量点流量为： qi= q1=0.5 q1任一任一节点点i的的节点流量点流量qi等于与等于与该节点相点相连各各管段的沿管段的沿线流量流量q1总和的一半。和的一半。城市管网中，工城市管网中，工业企企业等大用等大用户所需流量，所需流量，可直接作可直接作为接入大用接入大用户节点的点的节点流量。点流量。工工业企企业内的消内的消费用水管网，水量大的用水管网，水量大的车间用水量也可直接作用水量也可直接作为节点流量。点流量。第四第四节 管段管段计算流量算流量沿沿线任一管段的任一管段的计算流量算流量实践上包括践上包括该管段管段两两侧的沿的沿线流量和流量和经过该管段保送到以后管段保送到以后管段的管段的转输流量。流量。为了初步确定管段了初步确定管段计算算流量，必需按最大流量，必需按最大时用水量用水量进展流量分配，展流量分配，得出各管段流量后，才干据此流量确定管得出各管段流量后，才干据此流量确定管径和径和进展水力展水力计算。算。求出求出节点流量后，就可以点流量后，就可以进展管网的流量分展管网的流量分配，分配到各管段的流量曾配，分配到各管段的流量曾经包括了沿包括了沿线流量和流量和转输流量。流量。管段管段计算流量算流量单水源水源树状管网流量分配状管网流量分配任一管段的流量等于任一管段的流量等于该管段以后管段以后顺水流方向水流方向一切一切节点流量的点流量的总和。和。 如如q3-4=q4+q5+q8+q9+q10树状网的流量分配比状网的流量分配比较简单，各管段的流量易于，各管段的流量易于确定，并且每一管段只需独一的流量确定，并且每一管段只需独一的流量值。管段管段计算流量算流量环状网流量分配状网流量分配环状网的流量分配比状网的流量分配比较复复杂。任一。任一节点的流量包点的流量包括括该节点流量和流向以及流离点流量和流向以及流离该节点的几条管段点的几条管段流量。所以流量。所以环状网流量分配状网流量分配时，不能，不能够对每一管每一管段得到独一的流量段得到独一的流量值。分配流量分配流量时，必需，必需坚持每一持每一节点的水流延点的水流延续性，性，也就是流向任一也就是流向任一节点的流量必需等于流离点的流量必需等于流离该节点点的流量，以的流量，以满足足节点流量平衡的条件。点流量平衡的条件。假定分开假定分开节点的流量点的流量为正，正，流向流向节点的流量点的流量为负。管段管段计算流量算流量环状网流量分配状网流量分配以以节点点1为例：例： q1Q+q1-2+q1-4=0对节点点1来来说，即使，即使进入入管网的管网的总流量流量Q和和节点流点流量量q1知，各管段的流量，知，各管段的流量，如如q1-2，和，和q1-4等等值，还可以有不同的分配，也就可以有不同的分配，也就是有不同的管段流量。是有不同的管段流量。假假设在分配流量在分配流量时，对其其中的一条，例如管段中的一条，例如管段12分配很大的流量分配很大的流量q1-2，而，而另一管段另一管段14分配很小的分配很小的流量流量q1-4，因，因q1-2+q1-4仍仍等于等于Q q1 ，即，即坚持水持水流的延流的延续性，性，这时敷管敷管费用用虽然比然比较经济，但明，但明显和平安供水和平安供水产生矛盾。由生矛盾。由于当流量很大的管段于当流量很大的管段12损坏需求坏需求检修修时，全部流，全部流量必需在管段量必需在管段l4中中经过，使使该管段的水管段的水头损失失过大，大，从而影响到整个管网的供从而影响到整个管网的供水量或水水量或水压。管段管段计算流量算流量环状网可以有状网可以有许多不同的流量分配方案，每一方案所得的多不同的流量分配方案，每一方案所得的管径也有差管径也有差别，管网，管网总造价也不相等。造价也不相等。使使环状网中某些管段的流量状网中某些管段的流量为零，即将零，即将环状网改成状网改成树状网，状网，才干得到最才干得到最经济的流量分配，但是的流量分配，但是树状网并不能保状网并不能保证可靠可靠供水。供水。环状网流量分配状网流量分配时，应同同时照照顾经济性和可靠性。性和可靠性。经济性是指流量分配后得到的管径，性是指流量分配后得到的管径，应使一定年限内的管使一定年限内的管网建造网建造费用和管理用和管理费用用为最小。最小。可靠性是指能向用可靠性是指能向用户不延不延续地供水，并且保地供水，并且保证应有的水量、有的水量、水水压和水和水质。经济性和可靠性之性和可靠性之间往往往往难以兼以兼顾，普通只能在，普通只能在满足可靠足可靠性的要求下，力求管网最性的要求下，力求管网最为经济。管段管段计算流量算流量环状网流量分配的步状网流量分配的步骤按看管网的主要供水方向，初步按看管网的主要供水方向，初步拟定各管段的水流方向并定各管段的水流方向并选定整个管定整个管网的控制点。控制点是管网正常任网的控制点。控制点是管网正常任务时和事故和事故时必需保必需保证所需水所需水压的的点，普通点，普通选在在给水区内离二水区内离二级泵站最站最远或地形或地形较高之高之处。为了可靠供水，从二了可靠供水，从二级泵站到控制点之站到控制点之间选定几条主要的平行干管定几条主要的平行干管线，这些平行干管中尽能些平行干管中尽能够均匀地分配流量，并且符合水流延均匀地分配流量，并且符合水流延续性即性即满足足节点流量平衡的条件。点流量平衡的条件。这样，当其中一条干管，当其中一条干管损坏，流量由其它干管坏，流量由其它干管转输时，不会使，不会使这些干管中的流量添加些干管中的流量添加过多。多。和干管和干管线垂直的垂直的衔接接纳，其作用主要是沟通平行干管之，其作用主要是沟通平行干管之间的流量，有的流量，有时起一些起一些输水作用，有水作用，有时只是就近供水到用只是就近供水到用户，平常流量普通不大，平常流量普通不大，只需在干管只需在干管损坏坏时才才转输较大的流量，因此大的流量，因此衔接接纳中可分配中可分配较少的流少的流量。量。管段管段计算流量算流量多水源管网多水源管网应由每一水源的供水量定出其由每一水源的供水量定出其大致供水范大致供水范围，初步确定各水，初步确定各水源的供水分界限；源的供水分界限；然后从各水源开然后从各水源开场，循供水主，循供水主流方向按每一流方向按每一节点符合点符合qi+qij=0的条件，以及的条件，以及经济和平安供水的思索，和平安供水的思索，进展流量展流量分配。分配。位于分界限上各位于分界限上各节点的流量，点的流量，往往由几个水源同往往由几个水源同时供供应。各。各水源供水范水源供水范围内的全部内的全部节点流点流量加上分界限上由量加上分界限上由该水源供水源供应的的节点流量之和，点流量之和，应等于等于该水水源的供水量。源的供水量。第五第五节 管径管径计算算各管段的管径按下式各管段的管径按下式计算算管径不但和管段流量有关，而且和流速的大小有关，因管径不但和管段流量有关，而且和流速的大小有关，因此要确定管径必需先此要确定管径必需先选定流速。定流速。为了防止管网因水了防止管网因水锤景象出景象出现事故，最大事故，最大设计流速不流速不应超越超越2.53m/s；为了防止水中了防止水中悬浮物浮物质在水管内堆在水管内堆积，最低流速通常不，最低流速通常不得小于得小于0.6m/s；因此，因此，须在上述流速范在上述流速范围内，根据当地的内，根据当地的经济条件，思条件，思索管网的造价和运索管网的造价和运营管理管理费用，来用，来选定适宜的流速。定适宜的流速。管径管径计算算流量已定流量已定时，管径和流速的平方根成反比。流量一，管径和流速的平方根成反比。流量一样时，假假设流速流速获得小些，管径相得小些，管径相应增大，此增大，此时管网造价添加，管网造价添加，可是管段中的水可是管段中的水头损失却相失却相应减小，因此水减小，因此水泵所需所需扬程可程可以降低，以降低，经常的常的输水水电费可以可以节约。假假设流速用得大些，管径流速用得大些，管径虽然减小，管网造价有所下降，然减小，管网造价有所下降，但水但水头损失增大，因此水失增大，因此水泵所需所需扬程程势必添加、必添加、经常的常的电费势必添加。必添加。因此。普通采用因此。普通采用优化方法求得流速或管径的最化方法求得流速或管径的最优解。解。在数学上表在数学上表现为求一定年限求一定年限t称称为投投资归还期内管网造期内管网造价和管理价和管理费用主要是用主要是电费之和之和为最小的流速，称最小的流速，称为经济流速，以此来确定管径。流速，以此来确定管径。管径管径计算算投投资归还期期t年内的年内的总费用及年折算用及年折算费用用管径管径计算算环状管网造价状管网造价C和管理和管理费用用M都和管径都和管径D有关。当有关。当流量知流量知时，那么造价和管理，那么造价和管理费用与流速用与流速v有关，因有关，因此年折算此年折算费用既可以用流速用既可以用流速v的函数也可以用管径的函数也可以用管径D的函数表示。的函数表示。流量一定流量一定时，如管径，如管径D增大增大v相相应减小，那么减小，那么管网造价和折旧管网造价和折旧费增大增大,而而电费减小。减小。管径管径计算算年折算年折算费用用W值随管径和流速的改随管径和流速的改动而而变化，是化，是一条下凹的曲一条下凹的曲线，相，相应于曲于曲线最小最小纵坐坐标值的管的管径和流速，就是最径和流速，就是最经济的。的。经济管径管径为De，经济流速流速为ve。管径管径计算算各城市的各城市的经济流速流速值应按当地条件，如水管按当地条件，如水管资料料和价和价钱、 施工施工费用、用、电费等来确定，不能直接等来确定，不能直接套用其它城市的数据。套用其它城市的数据。另一方面，管网中各管段的另一方面，管网中各管段的经济流速也不一流速也不一样，有有时简便地运用便地运用“界限流量表界限流量表(表表71)确定确定经济管径。第管径。第7章中将章中将详细引引见输水管和管网的水管和管网的经济流速流速计算方法，以及确定算方法，以及确定经济管径的方法。管径的方法。管径管径计算算由于水管有由于水管有规范管径，如范管径，如200mm，250mm等，等，分档不多，按分档不多，按经济管径方法算出的不一定就是管径方法算出的不一定就是规范范管径，管径，这时可可选用相近的用相近的规范管径。范管径。设计中也可采用平均中也可采用平均经济流速表流速表51来确定管来确定管径，得出的是近似径，得出的是近似经济管径。管径。普通大管径可取普通大管径可取较大的平均大的平均经济流速，小管径可取流速，小管径可取较小的平均小的平均经济流速。流速。管径管径计算算以上是指水以上是指水泵供水供水时的的经济管径确定方法，管径确定方法，重力供水重力供水时，各管段的，各管段的经济管径或管径或经济流流速，速，应按按输水管渠和管网水管渠和管网经过设计流量流量时的水的水头损失失总和等于或略小于可以利用的和等于或略小于可以利用的标高差来确定。高差来确定。第六第六节 水水头损失失计算算流量和水流量和水头损失的关系失的关系给水管网任一管段两端水管网任一管段两端节点的水点的水压和和该管段水管段水头损失之失之间有以下关系：有以下关系： hij=HiHj Hi、Hj从某一基准面算起的管段起端从某一基准面算起的管段起端i和和终端端j的水的水压，m； hij管段管段ij的水的水头损失，失，m。在管网在管网计算中，主要思索沿程水算中，主要思索沿程水头损失。至于部失。至于部分水分水头损失，因和沿程水失，因和沿程水头损失相比很小，通常失相比很小，通常忽略不忽略不计。水水头损失失计算算均匀流流速公式均匀流流速公式谢才公式才公式水水头损失失计算算水水头损失失计算算给水管的三种水流流水管的三种水流流态阻力平方区，此阻力平方区，此时比阻比阻a值仅和管径及水管和管径及水管内壁粗糙度有关，而和内壁粗糙度有关，而和Re数雷数雷诺数无数无关，例如旧关，例如旧铸铁管和旧管和旧钢管在流速管在流速v1.2ms时或金属管内壁无特殊防腐措施或金属管内壁无特殊防腐措施时，就，就属于属于这种情况；种情况；过渡区，此渡区，此时，比阻，比阻a值和管径、水管内壁和管径、水管内壁粗糙度以及粗糙度以及Re数有关，例如旧数有关，例如旧铸铁管和旧管和旧钢管在流速管在流速v1.2ms时，以及石棉水泥管，以及石棉水泥管在各种流速在各种流速时的情况；的情况；水力光滑区，此水力光滑区，此时比阻比阻a值和管径及和管径及Re数有数有关，但和水管内壁祖糙度无关，例如运用关，但和水管内壁祖糙度无关，例如运用塑料管和玻璃管塑料管和玻璃管时。水水头损失失计算算舍舍维列夫公式列夫公式计算旧算旧铸铁管和旧管和旧钢管水力坡度管水力坡度i时，如流速，如流速v1.2m/s,那么舍那么舍维列夫公式的比阻列夫公式的比阻a=0.001736/D5.3值见表表52。水水头损失失计算算舍舍维列夫公式列夫公式当水流在当水流在过渡区渡区v1.2m/s，应在表在表52的的a值上乘以修正系数上乘以修正系数K，K值见表表53。水水头损失失计算算巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式适用于混凝土管、适用于混凝土管、钢筋混凝土管和渠道的水筋混凝土管和渠道的水头损失失计算。算。水水头损失失计算算巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式中的比阻巴甫洛夫斯基公式中的比阻a值水水头损失失计算算海曾海曾威廉公式威廉公式水水头损失失计算算海曾海曾威廉公式威廉公式系数系数C值水水头损失失计算算柯柯尔勃洛克公式勃洛克公式水水头损失失计算算柯柯尔勃洛克公式勃洛克公式第七第七节 管网管网计算根底方程算根底方程给水管网水管网计算目的在于求出各水源算目的在于求出各水源节点如点如泵站、水塔等的供水量、各管段中的流站、水塔等的供水量、各管段中的流量和管径以及全部量和管径以及全部节点的水点的水压。环状网状网 管段数管段数P、节点数点数J包括包括泵站、水塔等站、水塔等水源水源节点和点和环数数L之之间的关系：的关系： P=J+L1树状网状网 环数数L=0，所以，所以P=J1管网管网计算根底方程算根底方程管网管网计算根底方程算根底方程管网管网计算算时，节点流量点流量qi=0.5 q1 qi=0.5 q1 、管段、管段长度度l l、管径管径D D和阻力系数和阻力系数等等为知，需求求解的是管网各知，需求求解的是管网各管段的流量管段的流量qijqij此此处求解的是最求解的是最终满足要求的管足要求的管段流量而并非是初分流量或水段流量而并非是初分流量或水压HiHi，所以，所以P P个管个管段就有段就有P P个未知数。因此个未知数。因此环状网状网计算算时必需列出必需列出P=J+LP=J+L1 1个方程，才干求出个方程，才干求出P P个流量。个流量。管网管网计算的原理是基于算的原理是基于质量守恒和能量守恒，由量守恒和能量守恒，由此得出延此得出延续性方程和能量方程。性方程和能量方程。管网管网计算根底方程算根底方程延延续性方程性方程按照按照对任一任一节点来点来说，流向，流向该节点的流量必需等点的流量必需等于从于从该节点流出的流量。点流出的流量。分开分开节点的流量点的流量为正，流向正，流向节点的流量点的流量为负。如管网有如管网有J个个节点，只可以写出点，只可以写出类似于式似于式qi+qij=0的独立方程的独立方程J1个。由于个。由于J个个节点可以点可以对应J个个类似的方程，但其中任一方程可从其他似的方程，但其中任一方程可从其他J1个方程个方程导出。出。管网管网计算根底方程算根底方程能量方程能量方程表示管网每一表示管网每一环中各管段的水中各管段的水头损失失总和等和等于零的关系。于零的关系。水流水流顺时针方向的管段水方向的管段水头损失失为正，逆正，逆时针方向的方向的为负。管网管网计算根底方程算根底方程能量方程能量方程如水如水头损失用指数公式失用指数公式h=sqn表示，那表示，那么能量方程么能量方程还可以表示可以表示为：管网管网计算根底方程算根底方程压降方程降方程第八第八节 管网管网计算方法分算方法分类给水管网水管网计算本算本质上是上是联立求解延立求解延续性方程、能量方程和管段性方程、能量方程和管段压降方程。降方程。在管网水力在管网水力计算算时，根据求解的未知，根据求解的未知数是管段流量数是管段流量还是是节点水点水压，可以分，可以分为解解环方程、解方程、解节点方程和解管段方点方程和解管段方程三程三类，在，在详细求解求解过程中可采用不程中可采用不同的算法。同的算法。解解环方程方程管网管网经流量分配后，各流量分配后，各节点初分流量已点初分流量已满足延足延续性方程，可是由性方程，可是由该流量求出的管段水流量求出的管段水头损失，并失，并不同不同时满足足L L个个环的能量方程。的能量方程。为此必需多次将各此必需多次将各管段的流量反复管段的流量反复调整，直到整，直到满足能量方程，从而足能量方程，从而得出各管段的最得出各管段的最终流量和水流量和水头损失。失。解解环方程方程时，哈代，哈代克克罗斯斯(Hardy Cross)(Hardy Cross)法是法是其中常用的一种算法。由于其中常用的一种算法。由于环状网中，状网中，环数少于数少于节点数和管段数，相点数和管段数，相应的以的以环方程数方程数为最少，因最少，因此成此成为手工手工计算算时的主要方法。的主要方法。解解节点方程点方程解解节点方程是在假定每一点方程是在假定每一节点水点水压的条件下，运的条件下，运用延用延续性方程以及管段性方程以及管段压降方程，降方程，经过计算算调整，整，求出每一求出每一节点的最点的最终水水压。节点的水点的水压知后，即知后，即可以从任一管段两端可以从任一管段两端节点的水点的水压差得出差得出该管段的管段的水水头损失，失，进一步从流量和水一步从流量和水头损失之失之间的关系的关系算出管段流量。算出管段流量。工程上常用的算法有哈代工程上常用的算法有哈代克克罗斯法。斯法。解解节点方程是运用点方程是运用计算机求解管网算机求解管网计算算问题时，运用最广的一种算法。运用最广的一种算法。解管段方程解管段方程该法是运用延法是运用延续性方程和能量方程，求得各性方程和能量方程，求得各管段流量和水管段流量和水头损失，再根据知失，再根据知节点水点水压求出其他各求出其他各节点水点水压。需借助需借助计算机才干快速求解。算机才干快速求解。解管段方程同解解管段方程同解环方程的区方程的区别在于，解在于，解环方程，初分流方程，初分流量已量已满足延足延续性方程，然后解能量方程，性方程，然后解能量方程，调整初分流量，整初分流量，得最得最终管段流量和水管段流量和水头损失。而解管段方程，那么是失。而解管段方程，那么是经过一定手段的一定手段的简化上来就同化上来就同时解延解延续性方程不初分流性方程不初分流量和能量方程，因此任量和能量方程，因此任务量大，需量大，需电算，但所得算，但所得结果果直接就是直接就是满足要求的管段最足要求的管段最终流量和水流量和水头损失。失。