19.1.2 函数的图象函数的图象温故而知新 (1)(1)思考回忆：思考回忆：函数有几种表示方法？函数有几种表示方法？函函数数的的三三种种表表示示方方法法 回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法些方法？s60t；S= r2列表法列表法 图象法象法解析式法解析式法 1、 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间千米，行驶时间为为t 小时，写出小时，写出s与与t的函数解析式。的函数解析式。S = 60t解析法表示函数解析法表示函数解析式主要能反映解析式主要能反映数量关系数量关系列表法表示函数列表法表示函数表格主要能反映表格主要能反映对应关系对应关系 、 下表是某种股票一周内周一下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。至周五的收盘价。 12收盘价收盘价五五四四三三二二一一时间时间 12.5 12.9 12.4512.75、下图测温仪记录的图象，它反映了、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温北京的春季某天气温T T如何随时间如何随时间t t的变化的变化而变化。而变化。41424t/小时小时8T/0图象法表示函数图象法表示函数图象主要能反映什么？图象主要能反映什么？-3 变变化化规规律律表示函数关系的方法：表示函数关系的方法：1、解析法、解析法：准确地反映了函数与自：准确地反映了函数与自变量之间的变量之间的数量数量关系。关系。2、列表法、列表法：具体地反映了函数与自：具体地反映了函数与自变量的变量的数值对应数值对应关系。关系。3、图象法、图象法：直观地反映了函数随自：直观地反映了函数随自变量的变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。归纳归纳 (2)(2)动手动脑：动手动脑：你会画函数的图象吗？你会画函数的图象吗？写出正方形的边长写出正方形的边长x与面积与面积s的函数关系式，的函数关系式，并指出自变量并指出自变量x的取值范围，作出图像。的取值范围，作出图像。（x0）作函数作函数S = xS = x2 2(x0)(x0)的图象的图象1、列表：、列表：2、描点：、描点：3、连线：、连线：xs012345-1-2-3-4-512345-1S = x2(x0)x0.511.522.5s02.2546.2590.2510 如果把一个函数的自变量如果把一个函数的自变量x与对与对应的函数应的函数y的值分别作为点的的值分别作为点的横坐标横坐标和纵坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫对应的点，所有这些点组成的图形叫做该做该函数的图象函数的图象。函数的图象：函数的图象：.理解定义：理解定义：如何如何判断一点是否在某个函数的图象上判断一点是否在某个函数的图象上? 若一个点在某个函数图象上若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式满足这个函数的解析式,反之则不在。反之则不在。( () )个个个个个个个个其中图象经过原点的有其中图象经过原点的有已知函数已知函数4;3;2;1.) 5 (;2) 4(;) 3 (; 12) 2(;1)1(. 2DCBAxyxyxyxyxy- -= =- -= = =+ += = =2( () ) 1 , 2();1 , 1 ();2 , 1 ();1,1 (,2), 1 (. 3DCBAAxymA的坐标是的坐标是则点则点的图象上的图象上在函数在函数点点= =DBB12. 4是是的图象的交点坐标的图象的交点坐标与与函数函数xyxy= =- -= =(1,1)2 , 4();4 , 2();4, 4();4, 2(DCBA- - -1.下列各点中下列各点中, ,在函数在函数y = 图象上的是（图象上的是（ ）3、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量的值应满足取值范围，并自变量的值应满足取值范围，并取有利于计算的数。取有利于计算的数。建立直角坐标系，以建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标自变量的值为横坐标，相应的相应的函数值为纵坐标函数值为纵坐标，描出表格中数值，描出表格中数值对应的各点对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来（1） ； （2） （x0）. 例题：下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这两个函数的图象（1）、画函数）、画函数 y = x + 0.5 的图象的图象1、列表、列表x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解：解：2、描点、描点3、连线、连线问题：当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.5 1.5 0.5 y x -0.5 1 2 -1 O y=x+0.5 函数值y随x的增大而增大(2)、作出函数y= (x0) 的图象。解(1)列表:X0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.21(2)描点:(3)连线:问题：当自变量的当自变量的值越来越大时，对应的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？函数值怎样变化？函数值函数值y随随x的增大而减小的增大而减小 (3)(3)看图说话：看图说话：你能读懂函数的图象吗？你能读懂函数的图象吗？152537558001.12y/千米x/分 下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是: :小明从家里出发去菜小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x x表示表示时间，时间，y y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO函数图象的认识：函数图象的认识：152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题问题1 1：菜地离小明家多远？小明走到菜地：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCD E152537558001.12y/千米x/分问题问题2 2：小明给菜地浇水用了多少时间：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCD E152537558001.12y/千米x/分问题问题3 3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OAD E152537558001.12y/千米x/分问题问题4 4：小明给玉米地锄草用了多少时间？：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOAB E八年级 数学19.1.2 函数的图象函数的图象应用举例应用举例152537558001.12y/千米x/分 问题问题5 5：玉米地离小明家多远？小明从：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？玉米地走回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。D EOABC练习练习1、小明家距学校小明家距学校m千米，一天他从家上学先以千米，一天他从家上学先以a千米时匀速跑步前进，后以匀速千米时匀速跑步前进，后以匀速b千米时步行到达千米时步行到达学校，共用学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离距离s（千米）与上学的时间（千米）与上学的时间t(小时小时)之间的大致图象是之间的大致图象是 （ ）C 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500练习练习2：某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O练习练习3： 练习练习4 4 甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个）个(1)(1)他们都骑了他们都骑了kmkm；(2)(2)乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；(3)(3)甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地； (4)(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度A.1个个B.个个D.个个C.个个t/h甲甲乙乙S/kmB