第十一章 三角形11.3.1 多边形【学习目标】【学习目标】 1 1、理解多边形的相关概念；、理解多边形的相关概念； 2 2、认识凸多边形及正多边形，掌握正、认识凸多边形及正多边形，掌握正多边形的定义及判定。多边形的定义及判定。【学习重、难点】【学习重、难点】 重点：理解多边形的相关概述；重点：理解多边形的相关概述； 难点：掌握正多边形的定义及判定。难点：掌握正多边形的定义及判定。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P19P19页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空。页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空。5 5分钟分钟 总结归纳：在平面内，由一些线段总结归纳：在平面内，由一些线段 组成的封闭图形叫做多组成的封闭图形叫做多边形。多边形边形。多边形 组成的角叫做它的内角，组成的角叫做它的内角， . .组成的角叫做多边形的外角组成的角叫做多边形的外角2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P3P3例例1 1，动手操作下列问题，总结出对顶角性质。，动手操作下列问题，总结出对顶角性质。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳： 的线段，叫做多边形的对的线段，叫做多边形的对角形。角形。 画出多边形的任何一条边所在直线，如果画出多边形的任何一条边所在直线，如果 ，那么这个多边形就是凸多边形。，那么这个多边形就是凸多边形。 的多边形叫做正多边形。的多边形叫做正多边形。首尾顺次相接首尾顺次相接相邻两边相邻两边多边形的边与它的邻边的延长线多边形的边与它的邻边的延长线连接多边形不相邻的两个顶点连接多边形不相邻的两个顶点整个多边形都在这条直线的同一侧整个多边形都在这条直线的同一侧各个角都相等，各条边都相等各个角都相等，各条边都相等【预习导学】【预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 1 1、四边形有、四边形有 条边，条边， 个顶点，个顶点， 个内角，个内角， 个外角；五边形有个外角；五边形有 条边，条边， 个顶点，个顶点， 个内角，个内角， 个外角；个外角；n边形有边形有 条边，条边， 个个顶点，顶点， 个内角，个内角， 个外角。个外角。 2 2、画出下列多边形的全部对角线：、画出下列多边形的全部对角线： 3 3、四边形的一条对角形将四边形分成、四边形的一条对角形将四边形分成 个三角形，从五边形的一个顶个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画点出发，可以画 条对角线，它们将五边形分成条对角线，它们将五边形分成 个三角形。个三角形。4 44 44 48 85 55 55 51010n nn nn n2n2n2 22 23 3探究探究1： 过过m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7条对角线，条对角线，n边形没有对角线，求边形没有对角线，求nm 的平方根。的平方根。【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2：填表填表顶点数顶点数一个顶点一个顶点可引的对可引的对角线条数角线条数对角线总共条数对角线总共条数过一个顶点可分成过一个顶点可分成三角形个数三角形个数四边形四边形五边形五边形六边形六边形n n边形边形4 41 12 22 25 52 25 53 36 63 39 94 4n nn-3n-3n-2n-2【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟1 1、下列图形中，是正多边形的是（、下列图形中，是正多边形的是（ ） A A、直角三角形、直角三角形 B 、等腰三角形、等腰三角形 C、长方形、长方形 D、正方形、正方形2 2、过、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个个三角形，则这个多边形的边数是多边形的边数是 。3 3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。D D1010【点拨精讲】（【点拨精讲】（3分钟）分钟）1 1、在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形；、在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形； 2 2、已知多边形的边，可以推导出其对角线的条数和、已知多边形的边，可以推导出其对角线的条数和分成的三角形的个数；反过来，已知过一点所画对角线分成的三角形的个数；反过来，已知过一点所画对角线的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数。的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数。【课堂小结】【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练】【当堂训练】1010分钟分钟