第四章第四章 框架结构设计框架结构设计第一节第一节 框架结构的布置框架结构的布置 框架结构只能承受自身平面内的水平力，因此沿框架结构只能承受自身平面内的水平力，因此沿建筑的两个主轴方向都应设置框架。建筑的两个主轴方向都应设置框架。 有抗震设防的框架结构，或非地震区层数较多的有抗震设防的框架结构，或非地震区层数较多的房屋框架结构，横向和纵向均应设计为刚接框架。设房屋框架结构，横向和纵向均应设计为刚接框架。设计成双向梁柱抗侧力体系。主体结构除个别部位外，计成双向梁柱抗侧力体系。主体结构除个别部位外，不应采用铰接。梁柱刚接可增大结构的刚度和整体性。不应采用铰接。梁柱刚接可增大结构的刚度和整体性。抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。 图图4 41 1为台湾集集地震十六层为台湾集集地震十六层RCRC高层建筑震害，高层建筑震害，倒塌的原因是单跨框架，结构冗余度不够。倒塌的原因是单跨框架，结构冗余度不够。 图图4 41 1 台湾集集地震十六层台湾集集地震十六层RCRC高层建筑震害高层建筑震害 布置框架时，首先要确定柱网尺寸。框架的抗侧刚布置框架时，首先要确定柱网尺寸。框架的抗侧刚度除了与柱断面尺寸有关外，梁的断面尺寸对抗侧刚度度除了与柱断面尺寸有关外，梁的断面尺寸对抗侧刚度影响很大，但是由于抗震结构的延性框架要求，抗震框影响很大，但是由于抗震结构的延性框架要求，抗震框架的梁不宜太强，因此抗震的钢筋混凝土框架柱网一般架的梁不宜太强，因此抗震的钢筋混凝土框架柱网一般不宜超过。柱网的开间和进深，可设计成大柱网或小柱不宜超过。柱网的开间和进深，可设计成大柱网或小柱网网( (图图4 42)2)。大柱网适用于建筑平面要求有较大空间的。大柱网适用于建筑平面要求有较大空间的房屋，但将增大梁柱的截面尺寸。小柱网梁柱截面尺寸房屋，但将增大梁柱的截面尺寸。小柱网梁柱截面尺寸小，适用于饭店、办公楼、医院病房楼等分隔墙体较多小，适用于饭店、办公楼、医院病房楼等分隔墙体较多 的建筑。在有抗震设防的框架房屋中，过大的柱网将的建筑。在有抗震设防的框架房屋中，过大的柱网将 给实现强柱弱梁及延性框架增加一定困难。给实现强柱弱梁及延性框架增加一定困难。 图图4 42 2 柱网柱网 图图4 44 4 水平加腋梁水平加腋梁图图4 43 3 框架梁柱轴线框架梁柱轴线 框架梁、柱中轴线宜重合。当梁柱中心线不能重框架梁、柱中轴线宜重合。当梁柱中心线不能重合时，在计算中应考虑梁荷载对柱子的偏心影响。为合时，在计算中应考虑梁荷载对柱子的偏心影响。为承托隔墙而又要尽量减少梁轴线与柱轴线的偏心距，承托隔墙而又要尽量减少梁轴线与柱轴线的偏心距，可采用梁上挑板承托墙体的处理方法可采用梁上挑板承托墙体的处理方法( (图图4 43)3)。梁、。梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该宽度的宽度的1/41/4。当为当为8 8度及度及9 9度抗震设防时，如偏心距大于该方向柱度抗震设防时，如偏心距大于该方向柱宽宽的的1/41/4时，时，可采取增设梁的水平加腋可采取增设梁的水平加腋( (图图4-4)4-4)等措施。等措施。设置水平加腋后，仍须考虑梁荷载对柱子的偏心影响设置水平加腋后，仍须考虑梁荷载对柱子的偏心影响。 框架结构按抗震设计时，不得采用部分由砌体墙承框架结构按抗震设计时，不得采用部分由砌体墙承重之混合形式。框架结构中的楼、电梯及局部突出屋顶重之混合形式。框架结构中的楼、电梯及局部突出屋顶的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不的电梯机房、楼梯间、水箱间等，应采用框架承重，不应采用砌体墙承重。框架结构中有填充墙时，填充墙在应采用砌体墙承重。框架结构中有填充墙时，填充墙在平面和竖向的布置，宜均匀对称，一、二级抗震的框架，平面和竖向的布置，宜均匀对称，一、二级抗震的框架，宜采用轻质填充墙，或与框架柔性连接的墙板，二级且宜采用轻质填充墙，或与框架柔性连接的墙板，二级且层数不超过五层、三级且层数不超过八层、四级框架等层数不超过五层、三级且层数不超过八层、四级框架等情况才可考虑粘土砖填充墙的抗侧力作用，但粘土砖填情况才可考虑粘土砖填充墙的抗侧力作用，但粘土砖填 充墙应符合框架充墙应符合框架- -剪力墙的布置要求。剪力墙的布置要求。 抗震设计的框架结构中，当楼、电梯间采用钢筋混抗震设计的框架结构中，当楼、电梯间采用钢筋混凝土墙时，结构分析计算中，应考虑该剪力墙与框架的凝土墙时，结构分析计算中，应考虑该剪力墙与框架的协同工作。如果在框架结构中布置了少量剪力墙协同工作。如果在框架结构中布置了少量剪力墙( (例如例如楼梯间楼梯间) )，而剪力墙的抵抗弯矩少于总倾覆力矩的，而剪力墙的抵抗弯矩少于总倾覆力矩的1/21/2时，时，则规范要求该结构按框架结构确定构件的抗震等级，但则规范要求该结构按框架结构确定构件的抗震等级，但是内力及位移分析仍应按框架是内力及位移分析仍应按框架- -剪力墙结构进行，否则剪力墙结构进行，否则对剪力墙不利。如因楼、电梯间位置较偏等原因，不宜对剪力墙不利。如因楼、电梯间位置较偏等原因，不宜作为剪力墙考虑时，可采取将此种剪力墙减薄、开竖缝、作为剪力墙考虑时，可采取将此种剪力墙减薄、开竖缝、开结构洞、配置少量单排钢筋等方法，以减少墙的作用，开结构洞、配置少量单排钢筋等方法，以减少墙的作用，此时与墙相连的柱子，配筋宜适当增加此时与墙相连的柱子，配筋宜适当增加。 框架按支承楼板方式，可分为横向承重框架、纵向框架按支承楼板方式，可分为横向承重框架、纵向承重框架和双向承重框架承重框架和双向承重框架( (图图4-5)4-5)。但是就抗风荷载和地。但是就抗风荷载和地震作用而言，无论横向承重还是纵向承重，框架都是抗震作用而言，无论横向承重还是纵向承重，框架都是抗侧力结构。侧力结构。 框架沿高度方向各层平面柱网尺寸宜相同。柱子截框架沿高度方向各层平面柱网尺寸宜相同。柱子截面变化时，尽可能使轴线不变，或上下仅有较小的偏心。面变化时，尽可能使轴线不变，或上下仅有较小的偏心。当某楼层高度不等形成错层时，或上部楼层某些框架柱当某楼层高度不等形成错层时，或上部楼层某些框架柱取消形成不规则框架时，应视不规则程度采取措施加强取消形成不规则框架时，应视不规则程度采取措施加强 楼层，如加厚楼板、增加边梁配筋。楼层，如加厚楼板、增加边梁配筋。 框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体。抗框架结构的填充墙及隔墙宜选用轻质墙体。抗震设计时，框架结构如采用砌体填充墙在平面和竖震设计时，框架结构如采用砌体填充墙在平面和竖向布置宜均匀对称，其布置宜符合下列要求：向布置宜均匀对称，其布置宜符合下列要求：避免形成上、下层刚度变化过大；避免形成上、下层刚度变化过大； 避免形成短柱避免形成短柱；减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转。 图图4 45 5 框架承重方式框架承重方式 抗震设计时，填充墙及隔墙应注意与框架及楼板抗震设计时，填充墙及隔墙应注意与框架及楼板拉结，并注意填充墙及隔墙自身的稳定性；做到以下拉结，并注意填充墙及隔墙自身的稳定性；做到以下几点几点: : （1 1）、砌体的砂浆强度不应低于）、砌体的砂浆强度不应低于M5M5，墙顶应与框架，墙顶应与框架 梁或楼板密切结合；梁或楼板密切结合；（2 2）、填充墙应沿框架柱全高每隔）、填充墙应沿框架柱全高每隔50mm50mm左右左右( (结合砌结合砌 体的皮数体的皮数) )设设 拉筋，拉筋伸入墙内的长度，拉筋，拉筋伸入墙内的长度， 6 6、7 7度不应小于墙长的度不应小于墙长的1/51/5且不应小于且不应小于700mm700mm， 8 8、9 9度时宜沿墙全长贯通；度时宜沿墙全长贯通； （3 3）、墙长大于）、墙长大于5m5m时，墙顶与梁时，墙顶与梁( (板板) )宜有拉结；墙高宜有拉结；墙高 超过超过4m4m时，墙体半高处时，墙体半高处( (或门洞上皮或门洞上皮) )宜设置与宜设置与 柱连接且沿墙全长贯通的钢筋混凝土水平系梁，柱连接且沿墙全长贯通的钢筋混凝土水平系梁， 梁高梁高100100120mm120mm，纵向钢筋不少于，纵向钢筋不少于 ，分布，分布 筋为筋为 ，混凝土，混凝土C20C20；（4 4）、一、二级框架的围护墙和分隔墙，宜采用轻质）、一、二级框架的围护墙和分隔墙，宜采用轻质 墙体。墙体。第二节第二节 梁截面尺寸的确定及其刚度取值梁截面尺寸的确定及其刚度取值 梁截面尺寸应根据承受竖向荷载大小、跨度、抗梁截面尺寸应根据承受竖向荷载大小、跨度、抗震设防烈度、混凝土强度等级诸多因素综合考虑确定。震设防烈度、混凝土强度等级诸多因素综合考虑确定。在一般荷载情况下，框架梁截面高度在一般荷载情况下，框架梁截面高度 可按可按(1/10(1/101/18) 1/18) ，且不小于，且不小于400mm400mm，也不宜大于，也不宜大于1/41/4净跨，净跨， 不宜不宜小于小于1/4 1/4 ，且不应小于，且不应小于200mm200mm。为了降低楼层高度，或。为了降低楼层高度，或便于通风管道等通行，必要时可设计成宽度较大的扁梁。便于通风管道等通行，必要时可设计成宽度较大的扁梁。此时应根据荷载及跨度情况，满足梁的挠度限值，扁梁截此时应根据荷载及跨度情况，满足梁的挠度限值，扁梁截面高度可取面高度可取 。式中式中 : : 柱截面宽度，圆柱截面宽度，圆形截形截 面取柱直径的面取柱直径的0.80.8倍；倍； 、 分别为梁截面宽度分别为梁截面宽度和高度；和高度； 柱纵筋直径柱纵筋直径。 采用扁梁时，楼板应现浇，梁中线宜与柱中线重合；采用扁梁时，楼板应现浇，梁中线宜与柱中线重合；当梁宽大于柱宽时，扁梁应双向布置；扁梁的截面尺寸当梁宽大于柱宽时，扁梁应双向布置；扁梁的截面尺寸应符合下列要求，并应满足挠度和裂缝宽度的规定：应符合下列要求，并应满足挠度和裂缝宽度的规定： 当梁高较小时，除验算其承载力外，尚应注意满当梁高较小时，除验算其承载力外，尚应注意满足刚度及剪压比的要求。在计算梁的挠度时，可以扣足刚度及剪压比的要求。在计算梁的挠度时，可以扣除梁的合理起拱值，对现浇梁板，宜考虑梁受压翼缘除梁的合理起拱值，对现浇梁板，宜考虑梁受压翼缘的有利影响。的有利影响。 为满足梁的刚度和承载力要求，节省材料和有利为满足梁的刚度和承载力要求，节省材料和有利建筑空间建筑空间, ,可将梁设计成加腋形式可将梁设计成加腋形式( (图图4-6)4-6)。这种加腋。这种加腋梁在进行框架的内力和位移计算时，可采用等效刚度梁在进行框架的内力和位移计算时，可采用等效刚度代替变截面加腋梁的实际线刚度。代替变截面加腋梁的实际线刚度。 图图4 46 6 加腋梁加腋梁 图图4 47 7 加腋梁线刚度加腋梁线刚度 当梁两端加腋对称时，其等效线刚度为：当梁两端加腋对称时，其等效线刚度为： 式中式中: : 加腋梁中间部分截面的线刚度加腋梁中间部分截面的线刚度( (图图4-7)4-7)； 等效刚度系数，查表等效刚度系数，查表( (表表4-1)4-1)。 加腋梁等效刚度系数加腋梁等效刚度系数 表表4-14-1 r r0.00.00.40.40.60.61.01.01.51.52.02.00.100.101.001.001.251.251.341.341.471.471.571.571.641.640.200.201.001.001.521.521.761.762.162.162.562.562.872.870.300.301.001.001.781.782.212.213.093.094.164.165.195.190.400.401.001.002.002.002.622.624.104.106.326.328.928.920.500.501.001.002.152.152.922.924.894.898.258.2512.7012.70 按等效线刚度电算输出的跨中、支座纵向钢筋及按等效线刚度电算输出的跨中、支座纵向钢筋及支座边按剪力所需箍筋是不真实的。应根据内力手算支座边按剪力所需箍筋是不真实的。应根据内力手算确定配筋。确定配筋。 现浇框架梁的混凝土强度等级，当抗震等级为一现浇框架梁的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时，不应低于，当二、三、四级及非抗震设计时，级时，不应低于，当二、三、四级及非抗震设计时，不应低于。梁的混凝土强度等级不宜大于。当梁柱的不应低于。梁的混凝土强度等级不宜大于。当梁柱的混凝土强度不同时，应先浇灌梁柱节点高等级混凝土，混凝土强度不同时，应先浇灌梁柱节点高等级混凝土，并在梁上留坡槎。并在梁上留坡槎。( (图图4-8) 4-8) 图图4 48 8 梁柱节点与梁不同混凝土强度等级梁柱节点与梁不同混凝土强度等级 装配整体叠合梁的预制部分混凝土强度等级不宜装配整体叠合梁的预制部分混凝土强度等级不宜低于低于C30C30。 在进行框架的内力和位移计算时，现浇楼板，上在进行框架的内力和位移计算时，现浇楼板，上有现浇叠合层的预制楼板和楼板虽无现浇叠合层但为有现浇叠合层的预制楼板和楼板虽无现浇叠合层但为拉开预制板板缝且有配筋的装配整体叠合梁，均可考拉开预制板板缝且有配筋的装配整体叠合梁，均可考虑梁的翼缘作用。增大梁的惯性矩。此时框架梁的惯虑梁的翼缘作用。增大梁的惯性矩。此时框架梁的惯性矩可按下表性矩可按下表(4-2)(4-2)取值。取值。 梁部位梁部位楼板楼板边框架梁边框架梁中框架梁中框架梁预制楼板预制楼板I=1.2II=1.2I0 0I=1.5II=1.5I0 0现浇楼板现浇楼板I=1.5II=1.5I0 0I=2.0II=2.0I0 0表表4-24-2 预制楼板上现浇叠层和预制预应力混凝土叠合楼预制楼板上现浇叠层和预制预应力混凝土叠合楼板均可按现浇楼板取梁的惯性矩。板均可按现浇楼板取梁的惯性矩。 框架梁应具有足够的抗剪承载力。矩形、框架梁应具有足够的抗剪承载力。矩形、T T形和工形和工字形截面梁其截面组合的剪力设计值应符合下列条件：字形截面梁其截面组合的剪力设计值应符合下列条件：(1)(1)、无地震作用组合时：、无地震作用组合时： （4-14-1） (2)(2)、有地震作用组合时：、有地震作用组合时： 跨高比大于跨高比大于2.52.5的梁的梁 跨高比不大于跨高比不大于2.52.5的梁：的梁：（4-2） (4-3) 式中式中: : 框架梁的剪力设计值；框架梁的剪力设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值； 梁截面宽度和有效高度；梁截面宽度和有效高度； 承载力抗震调整系数为承载力抗震调整系数为0.850.85； 混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不大混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不大 于于C50C50时取时取1.01.0；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为C80C80时取时取 0.80.8，其间按线性内插取用。，其间按线性内插取用。 为了使框架梁具有较好的变形能力，梁端的受压高为了使框架梁具有较好的变形能力，梁端的受压高度应满足以下要求：度应满足以下要求： (4-4) 式中： 相对界限受压区高度相对界限受压区高度 如果梁的受压区高度不满足公式如果梁的受压区高度不满足公式(4-4)(4-4)要求时，应增大要求时，应增大梁的截面尺寸。梁的截面尺寸。 在确定梁端混凝土受压区高度时，可考虑梁的受压钢在确定梁端混凝土受压区高度时，可考虑梁的受压钢筋计算在内。筋计算在内。式中式中 ： 受压钢筋的强度设计值；受压钢筋的强度设计值； 钢筋的弹性模量；钢筋的弹性模量； 梁的截面有效高度；梁的截面有效高度； 混凝土受压区高度；混凝土受压区高度； 混凝土强度影响系数。混凝土强度影响系数。第三节第三节 柱截面尺寸的确定柱截面尺寸的确定 现浇框架柱的混凝土强度等级，当抗震等级为一现浇框架柱的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时级时, ,不得低于不得低于C30C30；抗震等级为二至四级及非抗震设；抗震等级为二至四级及非抗震设计时计时, ,不低于不低于C20C20。抗震设防烈度为。抗震设防烈度为8 8度时不宜大于度时不宜大于C70, C70, 9 9度时不宜大于度时不宜大于C60C60。 框架柱截面尺寸，可根据柱支承的楼层面积计算框架柱截面尺寸，可根据柱支承的楼层面积计算由竖向荷载产生的轴力设计值由竖向荷载产生的轴力设计值N N，( (荷载分项系数可取荷载分项系数可取1.25)1.25)，按下列公式估算柱截面，按下列公式估算柱截面 ，然后再确定柱边，然后再确定柱边长。长。 仅有风荷载作用或无地震作用组合时：仅有风荷载作用或无地震作用组合时： 为增大系数，框架结构外柱取为增大系数，框架结构外柱取1.31.3，不等跨内柱取，不等跨内柱取1.251.25，等跨内柱取，等跨内柱取1.21.2；框剪结构外柱取，内柱取；框剪结构外柱取，内柱取1.01.0。 (4-(4-5)5)有水平地震作用组合时有水平地震作用组合时： (4(4- -7)7) (4-(4-6)6) 有地震作用组合时，柱所需截面面积为：有地震作用组合时，柱所需截面面积为： (4-8)(4-8) 其中其中 为混凝土轴心抗压强度设计值，为混凝土轴心抗压强度设计值， 为柱为柱轴压比限值见表（轴压比限值见表（4-64-6）。）。 当不能满足公式当不能满足公式(4-6,4-8)(4-6,4-8)时，应增大柱截面或提时，应增大柱截面或提高混凝土强度等级。高混凝土强度等级。 柱截面尺寸：非抗震设计时柱截面尺寸：非抗震设计时, ,不宜小于不宜小于250mm250mm，抗震，抗震设计时不宜小于设计时不宜小于300mm300mm，圆柱截面直径不宜小于，圆柱截面直径不宜小于350mm350mm，柱剪跨比宜大于柱剪跨比宜大于2 2；柱截面高宽比不宜大于；柱截面高宽比不宜大于3 3。 框架柱剪跨比可按下式计算：框架柱剪跨比可按下式计算：式中式中: : 框架柱的剪跨比。反弯点位于柱高中部的框架框架柱的剪跨比。反弯点位于柱高中部的框架 柱，可取柱净高与柱，可取柱净高与2 2倍柱截面有效高度之比值；倍柱截面有效高度之比值； 柱端截面组合的弯矩计算值，可取上、下端的柱端截面组合的弯矩计算值，可取上、下端的 较大值；较大值； 柱端截面与组合弯矩计算值对应的组合剪力计柱端截面与组合弯矩计算值对应的组合剪力计 算值；算值； 计算方向上截面有效高度。计算方向上截面有效高度。 柱的剪跨比宜大于柱的剪跨比宜大于2 2，以避免产生剪切破坏，在设，以避免产生剪切破坏，在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力。和抗剪能力。 框架柱截面尺寸应满足抗震要求，矩形截面柱应符框架柱截面尺寸应满足抗震要求，矩形截面柱应符合下列要求：合下列要求：无地震组合时无地震组合时 (4-9)(4-9) 有地震组合时有地震组合时 剪跨比大于剪跨比大于2 2 的柱的柱 (4-10)(4-10) 剪跨比不大于剪跨比不大于2 2 的柱的柱 (4-11)(4-11) 式中式中: : 框架柱的剪力设计值；框架柱的剪力设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值； 柱截面宽度和截面有效高度；柱截面宽度和截面有效高度； 承载力抗震调整系数为承载力抗震调整系数为0.850.85； 当当C50C50时，时， 取取1.01.0，C80C80时，时， 取取0.80.8； C50C50C80C80 时，取其内插值。时，取其内插值。 如果不满足如果不满足(4-9),(4-10)(4-9),(4-10)及及(4-11)(4-11)公式时，应增公式时，应增大柱截面或提高混凝土强度等级。大柱截面或提高混凝土强度等级。第四节第四节 竖向荷载作用下的计算竖向荷载作用下的计算 高层建筑框架结构，在竖向荷载作用下采用手算高层建筑框架结构，在竖向荷载作用下采用手算进行内力分析时，可不考虑框架的侧移影响，可采用进行内力分析时，可不考虑框架的侧移影响，可采用力矩分配法或迭代法。力矩分配法或迭代法。 根据高层建筑层数多、上部各层竖向荷载多数相根据高层建筑层数多、上部各层竖向荷载多数相同或出入不大、各层层高多数相同和梁柱截面变化特同或出入不大、各层层高多数相同和梁柱截面变化特点，竖向荷载作用下可采用分层法进行简化计算内力。点，竖向荷载作用下可采用分层法进行简化计算内力。 分层法是把每层框架分层法是把每层框架梁连同上下层框架柱作为梁连同上下层框架柱作为基本计算单元，柱的远端基本计算单元，柱的远端按固定端，考虑顶层梁对按固定端，考虑顶层梁对柱的约束较弱，将顶层的柱的约束较弱，将顶层的各柱刚度乘以折减系数各柱刚度乘以折减系数0.9(0.9(图图4-9)4-9)。图图4 49 9 框架分层法计算简图框架分层法计算简图 框架梁在竖向荷载作用下，梁端负弯矩允许考虑塑框架梁在竖向荷载作用下，梁端负弯矩允许考虑塑性变形内力重分布予以适当降低，可采用性变形内力重分布予以适当降低，可采用调幅系数调幅系数 ：对于现浇框架：对于现浇框架： 对于装配整体式框架：对于装配整体式框架： 为计算方便，在求梁固端弯矩值时先可乘以调幅系为计算方便，在求梁固端弯矩值时先可乘以调幅系数值，然后再进行框架弯矩分配计算。数值，然后再进行框架弯矩分配计算。 竖向荷载产生的梁固端弯矩只在本计算单元内进竖向荷载产生的梁固端弯矩只在本计算单元内进行弯矩分配，单元之间不再进行分配。弯矩分配完成行弯矩分配，单元之间不再进行分配。弯矩分配完成后，梁端弯矩为固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩之代后，梁端弯矩为固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩之代数和，柱端分配弯矩之代数和的平衡弯矩，须向远端数和，柱端分配弯矩之代数和的平衡弯矩，须向远端传递，传递，传递弯矩传递弯矩值在值在底层底层计算单元为平衡弯矩的计算单元为平衡弯矩的1/21/2，上部上部其他其他计算单元为平衡弯矩的计算单元为平衡弯矩的1/31/3。由于每根柱分别。由于每根柱分别属于上下两个计算单元，所以柱端弯矩值为本计算单属于上下两个计算单元，所以柱端弯矩值为本计算单元柱端平衡弯矩与相邻计算单元传递弯矩之代数和。元柱端平衡弯矩与相邻计算单元传递弯矩之代数和。 由于分层法分计算单元进行计算，最后梁柱节点由于分层法分计算单元进行计算，最后梁柱节点的弯矩总和可能的弯矩总和可能不等于零，此时不需要再进行分配不等于零，此时不需要再进行分配计计算。算。 框架梁端的框架梁端的弯矩调幅只在竖向荷载弯矩调幅只在竖向荷载作用下进行作用下进行, ,水水平力作用下梁端弯矩不允许调幅。因此平力作用下梁端弯矩不允许调幅。因此, ,必须先对竖向必须先对竖向荷载作用下梁端弯矩按调幅计算后的各杆弯矩再与水平荷载作用下梁端弯矩按调幅计算后的各杆弯矩再与水平力作用下的各杆弯矩进行组合，而不应采用竖向荷载作力作用下的各杆弯矩进行组合，而不应采用竖向荷载作用下与水平力作用下计算所得弯矩组合后再对梁端弯矩用下与水平力作用下计算所得弯矩组合后再对梁端弯矩进行调幅。进行调幅。 高层建筑在竖向荷载作用下，活荷载一般按均布高层建筑在竖向荷载作用下，活荷载一般按均布考虑，不进行不利分布的计算。理由是：考虑，不进行不利分布的计算。理由是：1 1、高层建筑中、高层建筑中以静载为主，活荷载所占比重较小以静载为主，活荷载所占比重较小( (当竖向活荷载与永当竖向活荷载与永久荷载之比小于久荷载之比小于0.50.5时时) )；2 2、理想的活荷载不利布置不、理想的活荷载不利布置不可能在实际中发生。但是，在竖向活荷载大于可能在实际中发生。但是，在竖向活荷载大于4kN/m24kN/m2( (如书库、仓库等如书库、仓库等) )时，宜考虑活荷载不利布置引起的梁时，宜考虑活荷载不利布置引起的梁弯矩的增大，乘以弯矩的增大，乘以1.051.051.11.1的放大系数。的放大系数。 竖向荷载作用下，框架梁跨中计算所得的弯矩值竖向荷载作用下，框架梁跨中计算所得的弯矩值小于按简支梁计算的跨中弯矩的小于按简支梁计算的跨中弯矩的50%50%时，则至少按简支时，则至少按简支梁计算的跨中弯矩的梁计算的跨中弯矩的50%50%进行截面配筋。进行截面配筋。 用分层计算法作弯距图可见用分层计算法作弯距图可见例例4 41 1所示：所示： 第五节第五节 结构的动力特性计算结构的动力特性计算 框架结构、框架框架结构、框架- -剪力墙结构和剪力墙结构的动力剪力墙结构和剪力墙结构的动力特性计算中，结构自振周期及振型的计算方法可分为：特性计算中，结构自振周期及振型的计算方法可分为：理论计算、半理论半经验公式、经验公式三类方法。理论计算、半理论半经验公式、经验公式三类方法。以下介绍理论计算：以下介绍理论计算： 与静力计算方法相同，一般采用杆件有限与静力计算方法相同，一般采用杆件有限元元方法，方法，并与内力及位移在同一程序中完成，除了第二节提到并与内力及位移在同一程序中完成，除了第二节提到的假定外，还有一些假定如下：的假定外，还有一些假定如下：质量集中在楼层位置，质量集中在楼层位置，n n个楼层为个楼层为n n个质点；个质点；结构简化为弹性多自由度体系；结构简化为弹性多自由度体系； 按按平面结构计算平面结构计算时，每个楼层为一个平移自由度，时，每个楼层为一个平移自由度，n n个个楼层有楼层有n n个自由度，可解出个自由度，可解出n n个频率个频率和和n n个振型；个振型；x x、y y两两个水平方向分别计算；个水平方向分别计算；按按协同或空间结构计算协同或空间结构计算时，每个楼层有两个平移、一个时，每个楼层有两个平移、一个转动，即三个自由度，转动，即三个自由度，n个楼层有个楼层有3n个自由度个自由度，可解出，可解出3n个频率和个频率和3n个振型。每个振型各层楼面振幅可以有个振型。每个振型各层楼面振幅可以有三个分量，当其它两个分量不为零时，称为振型耦联。三个分量，当其它两个分量不为零时，称为振型耦联。 频率顺序由低到高排列，频率顺序由低到高排列，n n个频率为：个频率为： 称为圆频率；工程上常用频率称为圆频率；工程上常用频率 ( f( f单位为赫兹单位为赫兹 ) )或周期或周期 (T(T单位为秒单位为秒s)s)，周期顺序则由长，周期顺序则由长到短排列，到短排列， 。按频率。按频率 ( (或周期或周期 ) )振动时有振动时有一个振动型式，而按频率一个振动型式，而按频率 ( (周期周期 ) )振动时又有另一个振振动时又有另一个振动型式动型式( (或主振型或主振型) )。按某一振型作自由振动时，各质点具有。按某一振型作自由振动时，各质点具有相同的频率、相同的相位，振动过程中各质点位移比例保持相同的频率、相同的相位，振动过程中各质点位移比例保持不变，即每个振型有一个固定的形状。计算得到的振型只定不变，即每个振型有一个固定的形状。计算得到的振型只定 出各点振幅的相对值，称为出各点振幅的相对值，称为准则化的主振型，它规定主振型准则化的主振型，它规定主振型中的最大值为中的最大值为1 1，其它元素为小于，其它元素为小于1 1的值。的值。 求解结构求解结构频率与振型频率与振型时，建立时，建立无阻尼无阻尼多自由度体多自由度体系的系的自由振动自由振动方程为：方程为： (4-12)(4-12) 式中，式中， 为质量矩阵，为对角阵；为质量矩阵，为对角阵； 为刚度矩阵，为刚度矩阵，为对称方阵；刚度系数为对称方阵；刚度系数 为质点为质点 有单位水平位移时有单位水平位移时i i质点的水平力，质点的水平力， ； 、 分别为相对加速度、分别为相对加速度、相对位移反应向量。相对位移反应向量。 之所以采用自由振动方程来求结构频率与振型，是因之所以采用自由振动方程来求结构频率与振型，是因为结构频率与振型只与结构自身的特性有关，而与外荷为结构频率与振型只与结构自身的特性有关，而与外荷载无关。载无关。设 为特征向量，或称为振型向量。代入式为特征向量，或称为振型向量。代入式(4-12)(4-12)，可得可得: : (4-13) (4-13) 式式(4-13)(4-13)称为特征方程。称为特征方程。 不为不为0 0时，系数行列时，系数行列式必须为式必须为0 0，即：，即： (4-14) (4-14) 行列式行列式(4-14)(4-14)中，中， 、 已知，可以解得结构振动已知，可以解得结构振动圆频率圆频率 。将。将 代入式，可得振型向代入式，可得振型向量量 ： 上上式中，式中， 为质点为质点I I在在j j振型的振幅系数。振型的振幅系数。 为第一为第一振型，对应的频率为振型，对应的频率为 ； 为第二振型为第二振型 ，对应的频率，对应的频率为为 ，以此类推。若第一振型的各元素除以，以此类推。若第一振型的各元素除以 ，第二，第二振型的各元素除以振型的各元素除以 ，以此类推则得，以此类推则得标准化振型标准化振型。楼。楼层相同时，空间结构的振型比平面结构多，与平面振型层相同时，空间结构的振型比平面结构多，与平面振型的每个振型相对应，空间有的每个振型相对应，空间有 三个方向的振型。三个方向的振型。 通常计算直接得到的是圆频率，通过换算才能得到通常计算直接得到的是圆频率，通过换算才能得到频率与周期。因此，要注意程序给出的是圆频率，还是频率与周期。因此，要注意程序给出的是圆频率，还是已经换算过的频率或周期，注意它们之间的单位换算已经换算过的频率或周期，注意它们之间的单位换算 关系。关系。 理论方法适用于各类结构，但是理论方法适用于各类结构，但是理论方法得到的周理论方法得到的周期比结构的实际周期长期比结构的实际周期长。原因是计算中没有考虑填充墙。原因是计算中没有考虑填充墙等非结构构件对刚度的增大作用；质量分布、材料性能、等非结构构件对刚度的增大作用；质量分布、材料性能、施工质量等也不像计算模型那么理想。若直接用理论周施工质量等也不像计算模型那么理想。若直接用理论周期值计算地震作用，则期值计算地震作用，则地震作用可能偏小地震作用可能偏小，结构设计结，结构设计结果不安全。因此必须对周期值果不安全。因此必须对周期值( (包括高振型周期值包括高振型周期值) )作修作修正。正。修正修正( (缩短缩短) )系数系数 为为： 框架取框架取0.60.60.70.7； 框架框架- -剪力墙结构取剪力墙结构取0.70.70.80.8； 剪力墙结构取剪力墙结构取1.01.0。第六节第六节 水平力作用下的计算水平力作用下的计算 框架在水平力框架在水平力( (风荷载或水平地震作用风荷载或水平地震作用) )作用下的内作用下的内力和位移计算，手算可采用力和位移计算，手算可采用D D值法。值法。 采用采用D D值法进行计算时是，其步骤为：值法进行计算时是，其步骤为：(1)(1)、在水平力作用下求出各楼层剪力。、在水平力作用下求出各楼层剪力。(2)(2)、将楼层剪力按该层各柱的、将楼层剪力按该层各柱的D D值比例分配到各柱，得值比例分配到各柱，得 到柱剪力。到柱剪力。(3)(3)、求出柱的反弯点，由剪力及反弯点高度计算出柱、求出柱的反弯点，由剪力及反弯点高度计算出柱 上下端弯矩。上下端弯矩。(4)(4)、根据梁柱节点平衡条件，梁柱节点的上下柱端弯、根据梁柱节点平衡条件，梁柱节点的上下柱端弯 矩之和应等于节点左右边梁端弯矩之和，从而求矩之和应等于节点左右边梁端弯矩之和，从而求 得梁端弯矩值。得梁端弯矩值。(5)(5)、将框架梁左右端弯矩之和除以梁的跨度，则可得、将框架梁左右端弯矩之和除以梁的跨度，则可得 到梁端剪力。到梁端剪力。(6)(6)、从上到下逐层叠加梁柱节点左右边梁端剪力值，、从上到下逐层叠加梁柱节点左右边梁端剪力值， 可得到各层柱在水平力作用下的轴力值可得到各层柱在水平力作用下的轴力值。 D D值法计算框架在水平力值法计算框架在水平力( (风荷载或水平地震作用风荷载或水平地震作用) )作用下的内力和位移计算可见作用下的内力和位移计算可见4 42 2的推导过程和例的推导过程和例2 2（4 43 3）的计算。的计算。第七节第七节 构件设计中的一些重要规定构件设计中的一些重要规定 框架结构的简化手算方法分析内力和位移，应分框架结构的简化手算方法分析内力和位移，应分别在竖向荷载、风荷载或地震作用下单独进行计算，别在竖向荷载、风荷载或地震作用下单独进行计算，然后按非抗震设计时荷载效应的组合或抗震设计时荷然后按非抗震设计时荷载效应的组合或抗震设计时荷载效应与地震作用效应的组合。载效应与地震作用效应的组合。 组合后的框架侧向位移应校核是否满足位移限制组合后的框架侧向位移应校核是否满足位移限制值的要求。如果已满足，则按组合后的内力进行构件值的要求。如果已满足，则按组合后的内力进行构件截面设计，不满足时，则应修改构件截面大小或提高截面设计，不满足时，则应修改构件截面大小或提高混凝土强度等级，然后再进行内力和位移计算，直至混凝土强度等级，然后再进行内力和位移计算，直至侧向位移满足限制值。侧向位移满足限制值。 在高层建筑框架结构中，当竖向活荷载与永久荷载在高层建筑框架结构中，当竖向活荷载与永久荷载之比小于之比小于0.50.5时，可不考虑活荷载的不利布置。在竖向时，可不考虑活荷载的不利布置。在竖向活荷载大于活荷载大于 ( (如书库、仓库等如书库、仓库等) )时，宜考虑活荷时，宜考虑活荷载不利布置引起的梁弯矩的增大。载不利布置引起的梁弯矩的增大。 风荷载及水平地震作用时，应按两个主轴方向作用风荷载及水平地震作用时，应按两个主轴方向作用分别进行，内力和位移计算每个方向水平力必须考虑正、分别进行，内力和位移计算每个方向水平力必须考虑正、反两个方向作用。在有斜交布置抗侧力框架结构中，当反两个方向作用。在有斜交布置抗侧力框架结构中，当沿斜交方向作用的水平力可能使斜交抗侧力框架的内力沿斜交方向作用的水平力可能使斜交抗侧力框架的内力 比主轴方向水平力产生的内力更大时，则应计算这斜比主轴方向水平力产生的内力更大时，则应计算这斜 向水平力作用下的内力。向水平力作用下的内力。 内力组合后的取用值，梁端控制截面在柱边，柱内力组合后的取用值，梁端控制截面在柱边，柱端控制截面在梁底及梁顶端控制截面在梁底及梁顶( (图图4-15)4-15)。按轴线计算简图。按轴线计算简图得到的弯矩和剪力值宜换算到设计控制截面处的相应得到的弯矩和剪力值宜换算到设计控制截面处的相应值。为了简便设计，也可采用轴线处的内力值，但是值。为了简便设计，也可采用轴线处的内力值，但是这将增大配筋量和结构的承载力。这将增大配筋量和结构的承载力。 框架梁、柱构件截面应分别按正截面承载力计算框架梁、柱构件截面应分别按正截面承载力计算和斜截面承载力计算，并应按有关规定要求进行构造和斜截面承载力计算，并应按有关规定要求进行构造配筋。配筋。 图图4 415 15 梁柱端设计控制截面梁柱端设计控制截面 有抗震设防的框架角柱，应按双向偏心受压构件有抗震设防的框架角柱，应按双向偏心受压构件计算。抗震等级为一、二、三、级时，角柱的内力设计算。抗震等级为一、二、三、级时，角柱的内力设计值乘以增大系数。计值乘以增大系数。 地震区的高层建筑框架结构，要求强柱弱梁、强地震区的高层建筑框架结构，要求强柱弱梁、强剪弱弯、强底层柱等，抗震等级为一、二、三级时，剪弱弯、强底层柱等，抗震等级为一、二、三级时，梁、柱内力设计值均应乘以提高系数。梁、柱内力设计值均应乘以提高系数。 框架梁、柱节点框架梁、柱节点, ,应设计成强节点，使节点区在应设计成强节点，使节点区在地震作地震作 用下能基本处于弹性状态，避免出现脆性破用下能基本处于弹性状态，避免出现脆性破坏。抗震等级为一、二级时，节点应进行受剪承载力坏。抗震等级为一、二级时，节点应进行受剪承载力的验算。的验算。 框架梁、节点区，必须配置箍筋，并保证梁的纵框架梁、节点区，必须配置箍筋，并保证梁的纵向钢筋锚固。向钢筋锚固。 第八节第八节 梁截面设计及构造梁截面设计及构造第九节第九节 柱截面设计及构造柱截面设计及构造第十节第十节 框架梁柱节点核心区截面抗震验算框架梁柱节点核心区截面抗震验算