一、xt图象1物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率的大小表示物体 (2)图线上某点切线的斜率的正负表示物体 第第3单元运动图象追及和相遇问题单元运动图象追及和相遇问题速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向二、vt图象1物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 (2)图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向3图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的 (2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 加速度的大小加速度的大小位移的大小位移的大小正方向正方向负方向负方向温馨提示(1)匀速直线运动的vt图线的斜率为零，表示其加速度等于零(2)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动(3)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹. 三、追及和相遇问题1如图所示，有一质点从t0时刻开始，由坐标原点出发沿v轴的方向运动，则以下说法不正确的是()At1 s时，离开原点的位移最大Bt2 s时，离开原点的位移最大Ct4 s时，质点回到原点D0到1 s与3 s到4 s的加速度相同解析：根据vt图象在各阶段为直线，可知质点在各阶段均做匀变速直线运动：在01 s内沿正方向的速度不断增加，故做初速度为零的匀加速直线运动；在1 s2 s内沿正方向做匀减速直线运动，2 s时离原点最远，A错、B对；在2 s3 s内沿负方向做匀加速直线运动；在3 s4 s内沿负方向做匀减速直线运动，4 s时回到原点，C对；在01 s和3 s4 s内加速度大小和方向均相同，D正确答案：A2如图所示的图象中能反映作直线运动物体回到初始位置的是()解析：物体做直线运动又回到初始位置，则此过程中物体的位移一定为零，满足此条件的有A、C、D，而选项B中，物体一直沿正方向运动，2 s内前进的位移为2 m，故B错误答案：ACD3如图所示是某质点运动的速度时间图象，由图象得到的正确结果是()A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是3 mC01 s内的加速度大于24 s内的加速度D01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反答案：答案：BC 4一辆汽车由静止开始出发，要在200 s时间内追上前面1 500 m处正以10 m/s的速度同向匀速前进的自行车，已知这辆汽车的最大速度为20 m/s，那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少？答案：答案：0.4 m/s2 例1(2013年浙江十二校联考)亚丁湾索马里海峡六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法正确的是()A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动思路点拨(1)找坐标，根据图线变化情况确定所对应的物理量之间的关系(2)vt图象中图线在t轴上方表示物体向正方向运动，在t轴下方表示物体向负方向运动(3)加速度的大小和方向看斜率自主解答在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确、C错误；海盗快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速直线运动，D错误答案B 1如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的vt图象由图可知()A在t时刻两个质点在同一位置B在t时刻两个质点速度相等C在0t时间内质点B比质点A位移大D在0t时间内合力对两个质点做功相等解析：根据vt图的意义可知t时刻AB两质点的速度相等，B项正确；0t时间内，两质点的动能变化量相同，由动能定理可知D项正确；vt图中的面积表示对应时间内的位移的大小，由图可知0t时间内质点B比质点A的位移大，C项正确；由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A选项错误答案：BCD要点二运动图象的应用例2在一条宽马路上某处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在0t4时间内的情景是()AA车在0t1时间内做加速直线运动，在t1时刻改变运动方向B在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C在t4时刻，A车追上B车D在t4时刻，两车相距最远思路点拨解答本题时应注意以下两点：(1)在vt图象上速度的符号发生变化，速度的方向就改变(2)两车的速度同向且相等时，两车相距最远自主解答由图象可知，A车在0t2时间内向规定的负方向运动，选项A错误；0t2时间内A、B两车背向运动，它们的距离越来越大，t2t4时间内A车追赶B车，它们间的距离仍然越来越大，在t4时刻二者速度相等，此时A、B两车距离最大，选项B、C错误，D正确答案D2(2013年永州模拟)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的vt图象，由图象可知()A6 s后甲和乙两物体的运动方向相反 B甲和乙的加速度大小之比为21C4 s时两物体相距10 mD若两物体在2 s时相遇，则两物体必定在6 s时也相遇答案：答案：AD 要点三追及、相遇问题1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.2.常见的情况物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0.(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.(2)要使两物体恰好不相撞，必有xAxBx0，且vAvB.3解题思路和方法温馨提示(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含 条 件 ， 如 “刚 好 ”、 “恰 好 ”、 “最 多 ”、 “至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件画图寻法甲、乙两车运动的示意图如下：规范解答(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为t，则答案答案(1)36 m(2)25 s 3A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？答案：答案：6 s 本小节结束请按ESC键返回