3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项(第3课时)第三章 一元一次方程1.1.依据题意找寻实际问题中的等量关系，列出一依据题意找寻实际问题中的等量关系，列出一 元一次方程元一次方程. .2.2.掌握移项的方法，学会解形如掌握移项的方法，学会解形如“axax+ +b b= =cxcx+ +d d”的的 一元一次方程，体会方程中的化归思想一元一次方程，体会方程中的化归思想. .3.3.体会古老的代数书中的体会古老的代数书中的“对消对消”和和“还原还原”的的 思想，激发学生学习数学的热情思想，激发学生学习数学的热情. .解方程：解方程：（1 1）x x+3+3x x-2-2x x=4=4；（2 2）8 8y y-7-7y y-12-12y y=-5=-5；（3 3）2.52.5z z-7.5-7.5z z+6+6z z=32.=32. 每人分每人分3 3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的2020本，这批书共本，这批书共 本本. . 每人分每人分4 4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的2525本，这批书共本，这批书共 本本. . 把一些图书分给某班学生阅读，如果每把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，则本，则还缺还缺2525本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？设这个班有设这个班有x x名学生名学生. .这批书的总数有几这批书的总数有几种表示法？它们之种表示法？它们之间有什么关系？间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等.该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程从结构上看有何不同？从结构上看有何不同？怎样才能将它转怎样才能将它转化为化为“ “x x= =a a” ”的的形式呢？形式呢？移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把等式像这样，把等式一边的某项变号一边的某项变号后移到另一边，后移到另一边，叫做移项叫做移项.移项变移项变号号（1）解方程：）解方程：解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（2）解方程：）解方程：解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得以上解方程中以上解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于分别位于方程左右两边，使方程更接近于x x= =a a的形式的形式. .移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.约公元约公元820820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔- -花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程. .这本书的拉丁译本为这本书的拉丁译本为对消对消与还原与还原. .“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“ “对消对消” ”和和“ “还原还原” ”就是我们就是我们所学的所学的“ “移项移项” ”和和“ “合并同类合并同类项项” ”. .运用移项的方法解下列方程：运用移项的方法解下列方程：x x=1=1x x=-24=-24(1)6x 7 4x 51 3(2) x 6 x2 4- = - =1.1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正应怎样改正? ?(1)(1)从从7+7+x x=13,=13,得到得到x x=13+7=13+7；(2)(2)从从5 5x x=4=4x x+8,+8,得到得到5 5x x4 4x x=8.=8.改改: :从从7+7+x x=13,=13,得到得到x x=13=137.7. 2.2.小明在解方程小明在解方程 x x4=74=7时，是这样写解的过程的时，是这样写解的过程的: :x x4 =7= 4 =7= x x = 7+4 = = 7+4 = x x =11=11(1)(1)小明这样写对不对？小明这样写对不对？(2)(2)应该怎样写？应该怎样写？解：解：（1 1）解方程的格式不对解方程的格式不对. .（2 2）正确写法：）正确写法： x x4=74=7， x x=7+4=7+4， x x=11.=11.3.3.已知是关于已知是关于x x的方程的方程 的解，则的解，则a a的值为的值为_【解析】【解析】由解的定义知，由解的定义知，3 35-25-2a a=7,=7,解得解得a a=4.=4. 答案：答案：4 4 3x 2a 7- =4.4.小明根据方程小明根据方程5 5x x+2=6+2=6x x-8-8编写了一道应用题请你把空缺编写了一道应用题请你把空缺的部分补充完整的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给老师，如某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给老师，如果每人做果每人做5 5个，那么就比计划少做个，那么就比计划少做2 2个；个； 请问请问手工小组有几人手工小组有几人?(?(设手工小组有设手工小组有x x人人) )【解析】【解析】如果每人做如果每人做6 6个，那么就比计划多做个，那么就比计划多做8 8个个. .答案：答案：如果每人做如果每人做6 6个，那么就比计划多做个，那么就比计划多做8 8个个. .你今天学习了哪些知识？你今天学习了哪些知识？驶向胜利的彼岸 教科书第教科书第9090页练习第页练习第1 1题题. . 风再大也会停，路再长也要行.当你到达平静的港湾，找到美丽的城堡，才能真切感受到：坚持是如此重要.