第二章第二章 长度测量基础长度测量基础2.1测量的基本概念测量就是为确定量值而进行的实验过程。测量过程就包括：测量对象、计量单位、测量方法及测量精确度等四个要素。测量对象：主要指几何量，包括长度、角度、表面粗糙度以及形位误差等。计量单位：我国的基本计量制度是米制（即公制）测量方法：是指在进行测量时所采用的计量器具和测量条件的综合。测量的精确度（即准确度）：是指测量结果与真值的一致程度。因此精确度和误差是两个相对的概念。2、量块及其传递系统量块的形状为长方形平面六面体，如图22所示。量块一般用铬锰钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的其它材料制造。量块按制造精度分为5级，即0，1，2，3和k级。分级的主要根据是量块长度极限偏差、量块长度变动允许值、测量面的平面度、量块的研合性及测量面的表面粗糙度等。在计量测试部门中，量块常作为尺寸传递的工具。按我国尺寸传递系统，将量块分为5等，即1、2、3、4、5。由于量块测量面上的粗糙度数值和平面度误差均很小，当测量表面留有一层极薄的油膜（约0.02m）时，在切向推合力的作用下，由于分子之间的吸引力，两量块能研合在一起。这样，就可使用不同尺寸的量块组合成所需要的尺寸。量块是按成套生产的，量块共有17种套别。其每套数目分别为91，83，46，38，10，8，6，5等。以83块一套为例，其尺寸如下：间隔0.01mm，从1.01，1.02到1.49，共49块；间隔0.1mm，从1.5，1.6到1.9，共5块；间隔0.5mm，从2.0，2.5到9.5，共16块；间隔10mm，从10，20到100，共10块；1.005，1，0.5mm各一块。一般不超过四块。选用量块时，应从消去所需尺寸最小尾数开始，逐一选取。例如，若需从83块一套的量块中组成所需要的尺寸28.785mm，其步骤如下：2.2.2 角度传递系统角度也是机械制造中重要几何参数之一。由于一个圆周角定义为360，因此角度不需要和长度一样再建立一个自然基准。但是在计量部门，为了工作方便，仍以分度盘或棱形块作为角度量的基准。机械制造业中的一般角度标准则是角度量块、测角仪或分度头。2.3 测量方法与计量器具的分类直接测量无需对被测量与其它实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。间接测量通过直接测量与被测参数有已知关系的其它量而得到该被测参数量值的测量。综合测量同时测量工件上的几个有关参数，从而综合地判断工件是否合格。其目的在于限制被测工件在规定的极限轮廓内，以保证互换性的要求。例如用极限量规检验工件，花键塞规检验花键孔等。单项测量单个地彼此没有联系地测量工件的单项参数。例如测量圆柱体零件某一剖面的直径，或分别测量螺纹的螺距或半角等。分析加工过程中造成疵品的原因时，多采用单项测量。接触测量仪器的测量头与工件的被测表面直接接触，并有机械作用的测力存在。不接触测量仪器的测量头与工件的被测表面之间没有机械的测力存在（例如光学投影测量，气动测量）。被动测量零件加工后进行的测量。此时测量结果仅限于发现并剔出废品。主动测量零件在加工过程中进行的测量。此时测量结果直接用来控制零件的加工过决定是否继续加工或需调整机床或采取其他措施。因此它能及时防止与消灭废品。静态测量测量时，被测表面与测量头是相对静止的。例如用千分尺测量零件直径。动态测量测量时，被测表面与测量头有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。2.4计量器具与测量方法的常用术语1、测量范围在允许误差限内计量器具的被测量值的范围。测量范围的最高、最低值称为测量范围的“上限值”、“下限值”。2、灵敏度计量仪器的响应变化除以相应的激励变化。当激励和响应为同一类量的情况下，灵敏度也可称为“放大比”或“放大倍数”。3、鉴别力阈使计量仪器的响应产生一个可觉察变化的最小激励变化值。鉴别力阈也可称为灵敏阈或灵敏限。4、分辨力计量器具指示装置可以有效辨别所指示的紧密相邻量值的能力的定量表示。一般认为模拟式指示装置其分辨力为标尺间隔的一半，数字式指示装置其分辨力为最后一位数的一个字。2.7测量误差和数据处埋2.7.1测量误差的基本概念测量误差是指测量结果与被测量的真值之差。相对误差，即测量的绝对误差与被测量的真值之比：2、2 误差的分类1、误差分类根据误差出现的规律，可以将误差分成三种基本类型：系统误差、随机误差和粗大误差。（1）系统误差在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持恒定（例如用比较仪测量零件时，调整仪器所用量块的误差）；或在条件改变时，按某一个确定的规律变化的误差。所谓规律，是指这种误差可以归结为某一个因素或某几个因素的函数。这种函数一般可用解析公式、曲线或数表来表示。例如度盘偏心引起的角度测量误差（按正弦规律变化）。（2）随机误差在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差。所谓随机，是指它在单次测量中，误差出现是无规律可循的。但若进行多次重复测量时，误差服从统计规律，因此常用概率论和统计原理对它进行处理。（3）粗大误差所谓粗大误差是指超出在规定条件下预计的误差，即由于测量不正确等原因引起的大大超出规定条件下预计误差限的那种误差。例如工作上的疏忽、经验不足、过度疲劳以及外界条件的变化等引起的误差。一个正确的测量，不应包含粗大误差。所以在进行误差分析时，主要分析系统误差和随机误差，并应剔除粗大误差。2、精度精度是和误差相对的概念。精度分为精密度、正确度、精确度。（1）精密度：表示测量结果中的随机分散的特性，是指在多次测量中所得到的数值重复一致的程度。它说明在一个测量过程中，在同一条件下进行重复测量时，所得结果彼此之间符合到什么程度。（2）正确度：表示测量结果中其系统误差大小的程度。理论上可用修正值来消除。（3）精确度（或准确度）：是指测量的精密和正确程度的综合反映，说明测量结果与真值的一致程度。2.7.3随机误差1、随机误差的分布及其特征如进行以下实验：对一个工件的某一部位用同一方法进行150次重复测量，测得150个不同的读数（这一系列的测得值，常称为测量列），然后将测得的尺寸进行分组，从7.131mm到7.141mm每隔0.001mm为一组，共分十一组。将这些数据画成图表，横坐标表示测得值，纵坐标表示相对出现的次数，频率直方图。连接每个小方图的上部中点，得一折线，称实际分布曲线。消除x的影响，即得随机误差的正态分布曲线。从这一分布曲线可以看出，此种随机误差有如下四个特点：绝对值相等的正误差和负误差出现的次数大致相等，即对称性；绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多，即单峰性；在一定条件下，误差的绝对值不会超过一定的限度，即有界性；对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的算术平均值，随测量次数的增加而趋近于零，即抵偿性。（测得值的算术平均值愈趋于真值）。按照概率论原理，正态分布曲线所包含的面积等于其相应区间确定的概率，即误差落在区间（-、+）之中，则其概率p=1；那么误差落在区间（-、+）之中的概率，经变量置换t=/ 得：将其积分值列成表格，称为概率函数积分值表。随机误差的极限误差2、标准偏差：3、算术平均值对某一量进行一系列等精度测量时，由于随机误差的存在，其测量值均不相同，此时应以算术平均值作为最后的测量结果，即2.7.4 系统误差若发现系统误差存在，必须采取技术措施加以消除，或减小到最低限度，然后作为随机误差来处理。2.7.5 粗大误差粗大误差会对测量结果产生明显的歪曲，因而应将它从测量数据中加以剔除。为了剔除粗大误差，应建立判断粗大误差的原则。因而出现了判断粗大误差的各种准则，如拉依达准则、肖维勒准则、格拉布斯准则、T检验准则以及狄克逊准则等。2.7.6 函数误差例2-2 求算术平均值的标准偏差P:200/3用某测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测得值如下（单位为mm）：30.742,30.743,30.740,30.741,30.739,30.740,30.739,30.741,0.742,30.743,30.739,30.740,30.743,30.742,30.741,求单次测量的标准偏差s。P:200/4用某一测量方法在重复性条件下对某一试件测量了四次，其测得值如下（单位为mm）：20.001,20.002,20.000,19.999。若已知单次测量的标准不确定度为0.6m，求测量结果及标准不确定度。P:200/5三个量块的实际尺寸和测量不确定度分别为20，0.0003，1.005，0.0003，1.48，0.0003，试计算这三个量块组合后的尺寸和测量不确定度。1、按被测工件的部位、外形及尺寸来选择计量器具，使所选择的计量器具的测量范围能满足工件的要求。2、按被测工件的公差来选择计量器具。考虑到计量器具的误差将会带入工件的测量结果中，因此选择的计量器具其允许的极限误差应当小。通常计量器具的选择可根据标准进行。对于没有标准的其它工件检测用的计量器具，应使应使所选用的计量器具的极限误差约占被测工件公所选用的计量器具的极限误差约占被测工件公差的差的1/101/31/101/3，其中对低精度的工件采用，其中对低精度的工件采用1 11010，对高精度的工件采用，对高精度的工件采用1 13 3甚至甚至1 12 2。