九年级总复习之反比例函数 执教者执教者 殷玉莲殷玉莲【反比例函数的定义反比例函数的定义】1.1.反比例函数的定义反比例函数的定义2.2.反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为不为0的全体实数的全体实数一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常数是常数, ,k0k0) )的函数称为反比例函数的函数称为反比例函数, ,其中其中x x是自变是自变量量,y,y是函数是函数x x的函数。的函数。等价形式：等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=ky是是x x的反比例函数的反比例函数针对练习1.已知Am= P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）面积性质（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）面积性质（二）针对练习1.在反比例函数y= 的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）B针对练习2如图，点A、B是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向X轴、Y轴作垂线段，若阴影部分的面积为1，则 xyABO2题图41.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线; 2.图象性质见下表：图象性质见下表：当当k k0 0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y y随随x x的增大的增大而减小而减小. .当当k k0 0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y y随随x x的增大的增大而增大而增大. .K0K0图图象象性性质质y=w说说说说反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：针对练习1.若反比例函数 的图像位于一、三象限内，正比例函数y=（2k-9）x过第二、四象限，则k整数值是（ ） 2（2013株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3Dy3y2y1 4D 3.函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) 练一练练一练3 3D中心对称性1.（2013鄂州）已知正比例函数y=4x与反比例函 数 的图象交于A、B两点，若点A的坐标为 （x，4），则点B的坐标为（ ）2.（2013孝感）如图，函数y=x与函数 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为 （） A.2B.4 C .6D.8反比例函数与一次函数的综合运用 1. 如图，反比例函数 和正比例函数 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若 则x的取值范围是（）A 、-1x0B 、-1x1C 、x-1或0x1D 、-1x0或x1反比例与一次函数综合运用2.（2013，成都）如图， 一次函数的图像 与反比例函数 （k为常数，且 ）的图像都经过点A(m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当x0时， 和 的大小. 3.（2013钦州）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（2，m），B（4，2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D（1）求这两个函数的解析式：（2）求ADC的面积解答： 解：（1）反比例函数y= 的图象过B（4，2）点，k=4（2）=8，反比例函数的解析式为y= ；反比例函数y=的图象过点A（2，m），m=4，即A（2，4）一次函数y=ax+b的图象过A（2，4），B（4，2）两点，解得一次函数的解析式为y=x+2；（2）直线AB：y=x+2交x轴于点C，C（2，0）ADx轴于D，A（2，4），CD=2（2）=4，AD=4，SADC=CDAD=44=8函数与几何的综合运用4.（2013河南）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式.EOFCD BA第2题xy实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决高分突破课后作业第15页10题实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数谢谢指导！