. . . . .资料. . 七年级数学下- 全等三角形常见习题证明 1. 已知：AB=4 ，AC=2 ，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 AD 2. 已知：D 是 AB 中点，ACB=90 ，求证：12CDAB 3. 已知：BC=DE ，B= E，C= D，F 是 CD 中点，求证：1=2 4. 已知：1=2，CD=DE ，EF/AB，求证：EF=AC D A B C A D B C A B C D E F 2 1 . . . . .资料. . 5. 已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD ，求证：B=2 C 6. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180 ，求证：AE=AD+BE 7. 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E在 AD 上。求证：BC=AB+DC 。 C D B B A C D F 2 1 E A 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 8.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD ，EF=BC，求证：F= C 9、已知：AB=CD ，A= D，求证：B= C 10、P 是BAC 平分线 AD 上一点，ACAB ，求证：PC-PBAC-AB 11、已知ABC=3 C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE 12、已知，E是 AB 中点，AF=BD ，BD=5 ，AC=7 ，求 DC 的长。 P D A C B A B C D D C B A F E 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 13如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC 14、如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N 求证：OAB= OBA 15、如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2 B F A E D C B DCBA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 16、 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点， 且DEAC于 E，BFAC于F， 若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 17、已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：AEDEBC （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明） ： 18、如图，ABC中，BAC=90 度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F 求证：BD=2CE OEDCBAFEDCBA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 19、如图：DF=CE ，AD=BC ，D= C。求证：AEDBFC。 20、如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。 求证：AM 是ABC 的中线。 21、如图：在ABC 中，BA=BC ，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。 22、AB=AC ，DB=DC ，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF MFECBAFEDCBADCBAFDCBA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 23、如图：AB=CD ，AE=DF ，CE=FB。求证：AF=DE 。 24已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF 25、已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AEAF。 26、如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，1=2，3= 4，求证: 5= 6 FEDCBAD B CA F E 654321EDCBA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 27、已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF 28 已知： 如图，AB=AC，BDAC，CEAB， 垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F， 求证：BE=CD 29.如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F。 求证：DE=DF 30如图：AB=AC ，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=MF 。求证：MB=MC A C B D E F A E B D C F 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 31、如图，给出五个等量关系：ADBC ACBD CEDE DC DABCBA 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况） ，并加以证明 已知： 求证： 证明： 32如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC 。 求证： （1）EC=BF； （2）ECBF BCMAFEA B C A E B M C F 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 33、在ABC中，90ACB，BCAC ，直线MN经过点C，且MNAD 于D，MNBE 于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图 1的位置时，求证： ADCCEB；BEADDE； (2) 当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 34如图：BEAC，CFAB，BM=AC ，CN=AB 。求证： （1）AM=AN ； （2）AMAN。 35如图,已知A= D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF FBCAMNE1234分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 36、 如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE 求证:BECF 37、已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF 求证：ABCD 38、如图，已知1=2，3= 4，求证：AB=CD 39、如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论. A C E D B A D E C B F .3421DCBA分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一 . . . . .资料. . 40、如图，已知 ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE. 41如图 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE A B E C D A B C D E F 图 9 分求证已知平分求证如图四边形中分别平分且点在上求证资料已知求证已知求证是平分线上一点求证已知求证已知是中点求的长资料如图在中求证如图平分为垂足交于点求证如图中是的平分线且求证资料如图分别为线段上的两个动说明理由已知如图且为的中点求证观看图前在不添辅助线的情况下除外请再写出两个与的面积相等的三角形直接写出结果不要求证明如图中度是的平分线的延长线垂直于过点的直线于直线交的延长线于求证资料如图求证如图交于点知如图所示分别是的中点求证如图在四边形中是上的一点求证资料已知在上且求证已知如图垂足分别为相交于点求证如图在中为的平分线于于求证如图垂足分别为求证资料如图给出五个等量关系请你以其中两个为条件另三个中的一