不等式的证明的基本方法不等式的证明的基本方法 - 比较法比较法 一、复习引入：一、复习引入：二、讲解新课：二、讲解新课：思考一：思考一：已知已知是正数，且是正数，且，求证：，求证：尝试：作差比较，作差尝试：作差比较，作差变形变形定符号定符号注：比较法是证明不等式的基本方法，注：比较法是证明不等式的基本方法，也是最重要的方法也是最重要的方法比较法之一（作差法）步骤：作差比较法之一（作差法）步骤：作差变形变形判断与判断与0的关系的关系结论结论例例2（P21例）如果用例）如果用白糖制出白糖制出糖溶液，则糖的质量分数为糖溶液，则糖的质量分数为，若上述溶，若上述溶白糖，此白糖，此时糖的糖的质量分数增加到量分数增加到液中添加液中添加 ，将这个事实抽象为数学问题，并，将这个事实抽象为数学问题，并给出证明。给出证明。此即：此即：已知已知a, b, m都是正数，并且都是正数，并且a 3x2 已知已知a, b都是正数，并且都是正数，并且a b，求证：求证：a5 + b5 a2b3 + a3b2四、小结四、小结 ：我们一起学习了证明不等式的我们一起学习了证明不等式的最基本、最重要的方法：比较法，最基本、最重要的方法：比较法，1比较法之一（作差法）步骤：作差比较法之一（作差法）步骤：作差变形变形判断与判断与0的关系的关系结论结论2比较法之二（作商法）步骤：作商比较法之二（作商法）步骤：作商变形变形判断与判断与1的关系的关系结论结论五、作业五、作业 P23习题习题2。11、2、3、4