3.3 相似图形第3章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解相似图形的基本概念;(重点）2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点)3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质学习目标导入新课导入新课观察与思考想一想:下面的图形有什么相同点和不同点?它们的大小不一定相等，形状相同.讲授新课讲授新课相似图形的概念及基本性质一 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的. 问题：下图中，右边的 是由左边的ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？我发现这两个三角我发现这两个三角形相似，且它们的形相似，且它们的对应角相等，对应对应角相等，对应边成比例边成比例 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.知识要点ABCCBA如果ABC与 ABC 相似，记作：ABC ABC 读作：ABC相似于 ABC 注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上相似三角形对应边的比叫作相似比.注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.一般地，若ABC ABC的相似比为k， 则 ABC与ABC的相似比为 .若k=1呢？三角形全等是三角形相似的特例例1：已知ABC ABC ,且A=48,AB=8,AB=4，AC=6.求A的大小和AC的长.ABCABC解： 因为ABC ABC 又A=48,AB=8,AB=4，AC=6 A =48 AC =3典例精析ABCA1B1C1缩小下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？A =A1，B =B1，C =C1AB : A1B1 = BC : B1C1 =CD : C1D1AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C16060 对应角相等 对应边成比例相似多边形与相似比二放大120120A =A1，B =B1， C =C1 对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D =D1， E =E1，F =F1正六边形正六边形放大ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB = BC = CD = DE = EF = FA ，A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1=DE : D1E1=EF : E1F1=FA : F1A1相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的特征：相似多边形的定义：归纳总结归纳总结相似多边形的应用三例2：如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，EFBC，EF将四边形ABCD分成两个相似四边形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：四边形AEFD四边形EBCF, .EF2=ADBC=34=12,EF= .四边形AEFD四边形EBCF,AE:EB=AD:EF=3: = :2.ABCDEF当堂练习当堂练习 1.下列命题中，正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 C2.若ABC ABC，且 则ABC与 ABC相似比是 ， ABC与ABC的相似比是23已知ADEABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为 ，若DE= 4cm，求BC的长.解: ADE ABC,相似图形相似三角形课堂小结课堂小结概念性质：三个角对应相等，三条边对应成比例相似多边形概念性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似比：相似图形对应边的长叫做相似比