二倍角的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切 回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式能否通过上述公式利用单角表示：能否通过上述公式利用单角表示： ， ， ？-( () )= =+ +a aa ab ba ab bb bb ba atantan1sinsincoscoscos-( () )b ba ab ba ab ba asincoscossinsin+ += =+ +( () )b ba ab ba atantantan+ += =+ +-复习导入复习导入 二倍角公式：二倍角公式：对于对于 能否有其它表示形式？能否有其它表示形式？问题问题(1)（一）（一） 二倍角公式二倍角公式 二倍角公式：二倍角公式：公式的特征与记忆公式的特征与记忆问题问题(2)（）左边角是右边角的二倍（）左边角是右边角的二倍（3）二倍角的正弦是单项式，余弦是多项式，正切是分式）二倍角的正弦是单项式，余弦是多项式，正切是分式的三角函数的的三角函数的（2）左边是）左边是2，右边是，右边是的三角函数的一次式的三角函数的一次式二次式二次式 。即。即-左到右：升幂缩角；右到左：降幂扩角左到右：升幂缩角；右到左：降幂扩角（一）（一） 二倍角公式二倍角公式 二倍角公式：二倍角公式：二倍角的含义二倍角的含义问题问题(3)二倍角具有相对性二倍角具有相对性（一）（一） 二倍角公式二倍角公式（一）（一） 二倍角公式二倍角公式 二倍角公式：二倍角公式：公式成立的条件公式成立的条件问题问题(4)：a aR：a aR, ,且且 ， ：1、应用公式求三角函数值、应用公式求三角函数值例例1已知已知 ， 求求 ， ， 的值的值 解：解：，练习练习1 1、已知：、已知：求：求：练习练习2 2、已知：、已知：求：求：练习练习3 3、求：求：的值的值1、应用公式求三角函数值、应用公式求三角函数值2、应用倍角公式证明三角关系式、应用倍角公式证明三角关系式例例2证明：证明：证明：证明：左边左边=右边右边练习：证明：练习：证明：、应用公式化简三角函数式、应用公式化简三角函数式例例3化简：化简：解：原式解：原式练习化简：练习化简： 、本节课学习的二倍角公式是在两角、本节课学习的二倍角公式是在两角和的三角函数公式的基础上导出的，记和的三角函数公式的基础上导出的，记忆时注意联想相应的公式。忆时注意联想相应的公式。、二倍角公式适用于二倍角与单角的、二倍角公式适用于二倍角与单角的三角函数间的互化问题。广泛应用于三三角函数间的互化问题。广泛应用于三角函数式的求值，化简，证明，应灵活角函数式的求值，化简，证明，应灵活理解理解“二倍角二倍角”的含义，熟悉公式的逆的含义，熟悉公式的逆用，并注意公式成立的条件。用，并注意公式成立的条件。课堂小结课堂小结