3.2 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积一、单选题一、单选题1.一个长方体水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，这个水池的占地（）。A. 200m2B. 400m2C. 250m22.把 3 个棱长 1 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比 3 个正方体的表面积减少了（）平方分米。A. 3B. 4C. 5D. 63.下面图形不能围成一个长方体的是（）A.B.C.D.4.一个正方体的表面积是 96cm2， 则这个正方体的体积是（）。A. 16cm2B. 64cm2C. 96cm2二、判断题二、判断题5.棱长为 6dm 的正方体的表面积和体积相等. （）6.一个棱长是 6dm 的正方体，它的表面积和体积相等。（）7.正方体的棱长扩大为原来的 3 倍，表面积就扩大为原来的 9 倍。（）8.如果一个长方体的底面是正方形，那么它的四个侧面一定完全相同。（）三、填空题三、填空题9.把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是 160cm2， 原来每个正方体的表面积是_ dm2.10.把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大_平方厘米。11.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是_。四、解答题四、解答题12.游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是 2dm，大正方体的棱长是 5dm。小正方体无盖，便于人们扔垃圾。制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮?13.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5 分米，宽 4 分米，高 3 分米。（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）在鱼缸里注入 40 升的水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了 0.3 分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？14.某高档小区新建一个长 25 米、宽 12 米、深 2 米的游泳池。（1）在游泳池底面和内壁贴上瓷砖，至少需要瓷砖多少平方米?（2）沿游泳池的内壁高 1.5 米处用红色防水漆画了一条水位线，按水位线进水，当水面达到水位线时，游泳池内有多少立方米水?五、应用题五、应用题15.下面各图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为 2 分米）参考答案参考答案1. A2. B3. D4. B5. 错误6. 错误7. 正确8. 正确9. 0.9610. 80011. 9012. 解：556-22+224=162（dm2）答：至少需要 162 平方分米的铁皮。13. （1）解：54+532+432=20+30+24=74（平方分米）答： 做这个鱼缸至少需要 74 平方分米的玻璃。（2）解：40（54）=4020=2（分米）答：水深 2 分米。（3）解：540.3=200.3=6（立方分米）答： 鹅卵石的体积一共是 6 立方分米。14. （1）解：2512+2522+1222=448（平方米）答：至少需要瓷砖 448 平方米。（2）解：25121.5=450（立方米）答：游泳池内有 450 立方米水。15. 解：（1）35=15（个），2215=60（平方分米）；答：图形中有 15 个面露在外面，露在外面的面积是 60 平方分米（2）42+23=14（个），2214=56（平方分米）；答：图形中有 14 个面露在外面，露在外面的面积是 56 平方分米