5.25.2等式的基本性质等式的基本性质新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！能否用估算法求出下列方程的解能否用估算法求出下列方程的解(2) x +1= 3(1) 4x=24(3) 46x=230(4) 2500+900x = 15000方程方程(1)(2)的解可以观察得的解可以观察得到到,但是仅靠观察来解比较复但是仅靠观察来解比较复杂的方程杂的方程(3)(4)就比较困难就比较困难.因此因此,我们还要讨论怎样解方我们还要讨论怎样解方程程方程是含有未知数的等式，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来为了讨论解方程，我们先来看看看看等式有什么性质等式有什么性质请问，什么是等式？请问，什么是等式？新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！ 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子叫在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个做这个等式的左（右）边等式的左（右）边知识回顾知识回顾什么是等式？什么是等式？下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！论等式的性质吧！abcc+c-c等式等式的两边都的两边都加上加上（或都减去）（或都减去）同一个数同一个数或式，或式，所得结果所得结果仍是等式仍是等式.等式的性质：等式的性质：从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示？用字母表示？知识探索知识探索ab=即：如果 ,那么ab cc如果 （c0） ,那么b=a等式的两边等式的两边都乘都乘或都除以或都除以同一个数同一个数或式（除数不能或式（除数不能为为0），所得结果），所得结果仍是等式仍是等式.等式的性质：等式的性质：baabbbaa从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样从这个过程中，你发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示？用字母表示？知识探索知识探索即：如果 ,那么=abcccc新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！已知已知x+3=1，下列等式成立吗？，下列等式成立吗？根据什么？根据什么？（1）3=1-x (2)-2(x+3)=-2 （3）x=1-3 (4)知识巩固知识巩固新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！（1）成立）成立.理由如下：理由如下：例例1 已知已知2x-5y=0,且且 ，判断些列等，判断些列等式是否成立，并说明理由式是否成立，并说明理由.解：解：知识巩固知识巩固新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！（1）成立）成立.理由如下：理由如下：例例1 已知已知2x-5y=0,且且 ，判断些列等，判断些列等式是否成立，并说明理由式是否成立，并说明理由.解：解：知识巩固知识巩固新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算已知数一起参与了运算.运用等式的性质我们能干嘛呢？运用等式的性质我们能干嘛呢？通过运算将方程一步一步地变形，最后通过运算将方程一步一步地变形，最后变成变成“x=a（a是已知数）是已知数）”的形式，就求的形式，就求出了出了未知数的值未知数的值，即即求出了求出了方程的解方程的解.而而变形的依据变形的依据就是就是等式的两个性质等式的两个性质.知识应用知识应用新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！(1)(2)（1）方程的两边都减去）方程的两边都减去4x，得，得合并同类项，得合并同类项，得例例2 利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程解：解：知识应用知识应用对一元一次方程，对一元一次方程，解的检验过程可以解的检验过程可以省略不写省略不写.新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！(1)(2)例例2 利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程解：解：知识应用知识应用（2）方程的两边都加上）方程的两边都加上4x，得，得合并同类项，得合并同类项，得新课标教学网（www.xkbw.com）-海量教学资源欢迎下载！一、等式的两个基本性质性质一、等式的两个基本性质性质：等式的两边都加上或都减去同一个数或式，等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。等式的两边都乘以或都除以同一个不为零等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。的数或式，所得结果仍是等式。二、利用等式的基本性质把方程化为二、利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程（即求出了的形式，就是解方程（即求出了方程的解）。方程的解）。知识梳理知识梳理思考题：思考题：（1）关于）关于x方程方程 3x-10=mx的解为的解为2，那么，那么m的值为的值为 并求出此时代数式并求出此时代数式3m-m2的值的值.的解是方程的解是方程（2）若方程）若方程的解的的解的2倍，求出这两个方程的解。倍，求出这两个方程的解。