广州市育才中学广州市育才中学2008届届高一级物理培优班高一级物理培优班谢穗琼谢穗琼1 1、动能定理的物理意义、动能定理的物理意义动能定理描述力对空间（位移）动能定理描述力对空间（位移）的累积效应：外力对物体所做的累积效应：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。的总功等于物体动能的增量。2.当外力是变力、或物体做曲线运当外力是变力、或物体做曲线运动时，（动时，（1）式也是正确的）式也是正确的.正因为动能定正因为动能定理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题经常用来解决有关的力学问题.注意：注意：1.如果物体受到几个力的共同作用，如果物体受到几个力的共同作用，则（则（1）式中的）式中的W表示各个力做功的代数表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功和，即合外力所做的功.W总总=W1+W2+W3+3.跟过程的细节无关跟过程的细节无关.2 2、动能定理的使用、动能定理的使用（1）、动能定理中的外力，包括作）、动能定理中的外力，包括作用在质点上的一切力，因此必须仔细用在质点上的一切力，因此必须仔细地作受力分析，并分清各个力做功的地作受力分析，并分清各个力做功的多少和正负。多少和正负。（2）、当涉及到两个或两个以上的）、当涉及到两个或两个以上的质点或过程时，应尽可能采用整体法。质点或过程时，应尽可能采用整体法。（3）、当涉及到两个或两个以上的）、当涉及到两个或两个以上的状态时，应尽可能选取状态时，应尽可能选取v=0或或v1=v2的的状态，尤其是状态，尤其是v1=v2=0的状态。的状态。3 3、动动能能定定理理的的优优越越性性和和局限性局限性（1）、应用动能定理只考虑初、末）、应用动能定理只考虑初、末状态，不受力的性质和物理过程的变状态，不受力的性质和物理过程的变化影响，所以凡涉及力和位移，不涉化影响，所以凡涉及力和位移，不涉及时间的动力学问题均可使用。及时间的动力学问题均可使用。（2）、应用动能定理只能求出速度）、应用动能定理只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，也不的大小，不能确定速度的方向，也不能直接计算运动时间。能直接计算运动时间。3 3、应应用用动动能能定定理理的的基基本本解题步骤解题步骤（1）、选取研究对象，明确它的运动）、选取研究对象，明确它的运动过程。过程。（2）、分析研究对象的受力情况和各）、分析研究对象的受力情况和各个力的做功情个力的做功情况：受哪些力况：受哪些力?每个力每个力是否做功，做正功还是做负功是否做功，做正功还是做负功?做多做多少功少功?然后求各个力做功的代数和然后求各个力做功的代数和（3）、明确物体在过程的始末状态的）、明确物体在过程的始末状态的动能动能EK1和和EK24.列出动能的方程列出动能的方程W总总=EK2-EK1，及其，及其他必要辅助方程，进行求解求出总功他必要辅助方程，进行求解求出总功.例例10质量为质量为m的跳水运动员从高为的跳水运动员从高为H的跳台的跳台上以速率上以速率v1起跳，落水时的速率为起跳，落水时的速率为v2，运动，运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？运动克服空气阻力所做的功是多少？V1HV2解：解：对象对象运动员运动员过程过程-从起跳到落水从起跳到落水受力分析受力分析-如图示如图示fmg由动能定理由动能定理例例11地面上有一钢板水平放置，它上方地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有一钢球质量处有一钢球质量m=1kg，以向下的初速度，以向下的初速度v0=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力到一个大小不变的空气阻力f=2N，小球与，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程运动时，它所经历的路程S等于等于多少？多少？(g=10m/s2)V0=2m/sh=3m解：解： 对象对象小球小球过程过程从开始到结束从开始到结束受力分析受力分析-如图示如图示mgf由动能定理由动能定理例例12钢球从高处向下落，最后陷入泥中，钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的力为重力的n 倍，求：钢珠在空中下落的高倍，求：钢珠在空中下落的高度度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h 的比值的比值H h。解解:画出示意图并分析受力如画出示意图并分析受力如图示：图示：hHmgmgf由动能定理，选全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0H+ h =n hH:h=n-1例例1313如图，一如图，一 质量为质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O O点，小球在水平拉力点，小球在水平拉力F F的作的作用下从平衡位置用下从平衡位置P P点缓慢地移到点缓慢地移到Q Q点，此时点，此时悬线与竖直方向的夹角为悬线与竖直方向的夹角为，则拉力，则拉力F F所所做的功为：做的功为：A、mgLcos B、FLC、mgL(1-cos)D、FLsin 例例14如图示，光滑水平桌面上开一个小如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力一端用力F向下拉，维持小球在水平面上向下拉，维持小球在水平面上做半径为做半径为r的匀速圆周运动现缓缓地增的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为为8F时，小球运动半径变为时，小球运动半径变为r/2，则在此，则在此过程中拉力对小球所做的功是：过程中拉力对小球所做的功是：A0 B7Fr/2C4FrD3Fr/2解：解：所以选所以选D例例1515如图所示，汽车从如图所示，汽车从A A点向点向B B点加速运动，点加速运动，通过绳、定滑轮将井中物体通过绳、定滑轮将井中物体m m吊起。汽车通吊起。汽车通过水平距离过水平距离H H时，速度达到时，速度达到v v。开始，定滑。开始，定滑轮左侧的绳竖直时长度也为轮左侧的绳竖直时长度也为H H。求汽车从。求汽车从A A到到B B的过程中，绳的拉力对物体所做的功。的过程中，绳的拉力对物体所做的功。HBm45AH解解：当汽车运：当汽车运动到动到B时，物时，物体上升的瞬时体上升的瞬时速度为速度为物体上升的高度为：物体上升的高度为：根据动能定理：根据动能定理：所以，绳的拉力对物体所做的功为：所以，绳的拉力对物体所做的功为：hDBCA例例1616如图所示，物体在如图所示，物体在h h高处，沿光滑斜面高处，沿光滑斜面CACA从静止开始下滑，经过粗糙水平面从静止开始下滑，经过粗糙水平面ABAB后后再滑上另一光滑斜面再滑上另一光滑斜面BDBD。斜面与水平面交。斜面与水平面交接处对物体的撞击作用忽略不计。在往复接处对物体的撞击作用忽略不计。在往复运动过程中，物体通过运动过程中，物体通过ABAB（或（或BABA）的次数）的次数共为共为n n次，物体最终恰好静止在次，物体最终恰好静止在ABAB的中点。的中点。那么该物体滑上光滑斜面那么该物体滑上光滑斜面BDBD的最大高度为的最大高度为多少？多少？ 解：解：研究从研究从C下落至最后停下，由动能定下落至最后停下，由动能定理有：理有：研究从研究从C下落至第一次冲上下落至第一次冲上BD的最高点：的最高点：例例17如如下下图图所所示示，一一个个质质量量为为m的的小小球球从从A点点由由静静止止开开始始滑滑到到B点点，并并从从B点点抛抛出出，若若在在从从A到到B的的过过程程中中，机机械械能能损损失失为为E，小小球球自自B点点抛抛出出的的水水平平分分速速度度为为v，则则小小球球抛抛出后到达最高点时与出后到达最高点时与A点的竖直距离是点的竖直距离是。AB解解:小球自小球自B点抛出后做斜上抛运动点抛出后做斜上抛运动,水平方水平方向做匀速直线运动向做匀速直线运动,到最高点到最高点C的速度仍为的速度仍为v,设设AC的高度差为的高度差为hvCh由动能定理由动能定理,ABCAB例例18斜斜面面倾倾角角为为，长长为为L，AB段段光光滑滑，BC段段粗粗糙糙，AB=L/3,质质量量为为m的的木木块块从从斜斜面面顶顶端端无无初初速速下下滑滑，到到达达C端端时时速速度度刚刚好好为零。求物体和为零。求物体和BC段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数。BACL解：解：以木块为对象，下滑以木块为对象，下滑全过程用动能定理：全过程用动能定理：重力做的功为重力做的功为摩擦力做功为摩擦力做功为支持力不做功支持力不做功,初、末动能均为零。初、末动能均为零。由动能定理由动能定理可解得可解得点点评评：用用动动能能定定理理比比用用牛牛顿顿定定律律和和运运动学方程解题方便得多。动学方程解题方便得多。例例19如右图所示，水平传送带保持如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动。一质量为的速度运动。一质量为1kg的物体与传送的物体与传送带间的动摩擦因数为带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初。现将该物体无初速地放到传送带上的速地放到传送带上的A点，然后运动到了点，然后运动到了距距A点点1m的的B点，则皮带对该物体做的功点，则皮带对该物体做的功为为（）A.0.5JB.2JC.2.5JD.5JAB解解:设工件向右运动距离设工件向右运动距离S 时，速度达到时，速度达到传送带的速度传送带的速度v，由动能定理可知，由动能定理可知解得解得 S=0.25m，说明工件未到达，说明工件未到达B点时，速点时，速度已达到度已达到v，所以工件动能的增量为所以工件动能的增量为所以选所以选A例例20如图所示，一木块放在光滑水平面上，如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平，平均阻力为均阻力为f设木块离原点设木块离原点S远时开始匀速远时开始匀速前进，下列判断正确的是前进，下列判断正确的是A功功fs量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能B功功f（sd）量度子弹损失的动能）量度子弹损失的动能C功功fd量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能D功功fd量度子弹、木块系统总机械能的量度子弹、木块系统总机械能的损失损失BDSd例例21如图所示，用细绳连接的如图所示，用细绳连接的A、B两物体两物体质量相等，质量相等， A位于倾角为位于倾角为30的斜面上，细的斜面上，细绳跨过定滑轮后使绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后均保持静止，然后释放，设释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为与斜面间的滑动摩擦力为A受重受重力的力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下下降降1m时的速度多大。时的速度多大。解：解：对对A，由动能定理有，由动能定理有对对B有有且且哪里有卖网银卡U盾卡 哪里有卖银行卡 http:/www.kcqdf.com/ 哪里有卖网银卡U盾卡 哪里有卖银行卡 hwh53jyc我的表演，我一定会跳起来，逮住你，把你绑在火上，枯骨都不给你留，干干净净把你烧成一捧死灰。”蝶宵华威胁道。裳儿“哎哟”一声，笑得扎倒在他怀里。就是这样吧！她心里想，在能享受时，享受所有的亲近暧昧，等时间到了，就收拾起行装，做她该做的事情去。她苏明裳是个聪明人，一切都有规程。谢宝音够不够聪明呢？裳儿热烈的盼望，一同进宫去的会是韩玉笙。因为福珞这个人呢，家庭出生太好，一看就从小太被宠，裳儿发自内心的嫉妒。进入十一月，就是老太太生日了，表现得好，凭这一次就能越过对手。裳儿但愿韩玉笙能抓紧机会。宝音没有让裳儿失望。半个月过去，她已经牢牢占据了老太太左手边的位置，老太太喜欢听她说话儿。而且，天气变冷之后，她还精心制作了一个靠袝给老太太，专门给老太太枕在左臂下。老太太靠在暖榻上时，喜欢往左边倚，但是筋骨不得劲儿，倚久一点，就会酸麻，得了这个臂袝，尺寸弧度完全是量着老太太作的，靠上付出舒服得不能再舒服，老太太喜得比得了金珠宝贝还珍贵。第五十八章 早露用心在宴前(2)宝音受着老太太的夸奖，心里冷笑。还没溺死前，她正想着，老太太需要一个合衬的臂袝，才能靠得舒适，也想过，这臂袝要怎么制作，才能适合老太太，可转而又想，老太太靠得舒适，就更不肯起来走动了！大夫说，老太太这把年纪、这个身体，是该多走动走动，才益于养身，还有，歪在榻上，不如正坐。可老太太那么懒，能歪着就歪着。筋骨不得劲儿，宝音还能借这个由头劝老太太：“我搀您走几步？”老太太还听。要是倚着舒服，老太太整天都斜那儿不肯起来了！那时她是真心对老太太好，于是没有送出这玩艺儿邀宠。如今么。宝音漫卷着刺绣用的丝线。只是送个臂袝让老太太自己伤害自己，没在里头塞点毒药报复，已经算很良善了。洛月埋头绣花。当时送给老太太的臂袝，形制出自宝音指点，针线活基本由洛月动手。这丫头沉得下心、静得下气，针线上出奇的整齐，宝音乐得叫她代劳。这块披帛，是打算送给二太太的。二太太不比老太太，实用方面无所谓，看起来却一定要华美精致。宝音知道二太太身材高大、皮肤又微黑，每引为憾，时下流行的披帛裹在她身上都不对盘，便特意选了下垂感较好的纱质面料，精挑颜色、细配花形，着洛月绣起来。乐韵不在，据说探她父亲的病去了。可她其实在明秀院子里。自那日太守纳彩，阖府来给四 致贺，连谢云萩都给婆家告了假，抱着她四岁多的女儿苗姐儿，过来跟侄女儿道喜，仗着娘家面子越发大了，一住住上半个月，婆家陪笑来请，她才肯回去。苗姐儿与明灵、金子顽得开心，不肯丢开手，嚎哭了半路。福珞触目伤怀，同明秀悄悄儿道：“我要住得太久，也不