“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 反比例函数单元复习“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1什么是反比例函数？什么是反比例函数？一般地，函数 （k是常数，k0）叫做反比例函数 2 2解析式还有两种常见的表达形式解析式还有两种常见的表达形式。y=kx-1（k0）xy = k （k0）知识点回顾知识点回顾1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1你一定能找对！“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86 认真审题！认真审题！“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4. y=(m-3)xm2-10是反比例函数是反比例函数, ,则则m=m= 相信自己一定行！-3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 )xk ( k是常数是常数,k0 )y = 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限在每个象限内在每个象限内 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每个象限内在每个象限内 y随随x的增大而增大的增大而增大正比例函数与反比例函数的区别正比例函数与反比例函数的区别知知识识点点回回顾顾2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。5.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .6. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x7.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .8.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图像在第而增大，这部分图像在第 _象限象限.y =12xm-2xy =二二,四四减小减小m 2三三增大增大试一试相 信 自 己！-“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。9、点（点（23，-3）在反比例函数）在反比例函数 的图象的图象上，那么上，那么K= ，该反比例函数的图象位于第，该反比例函数的图象位于第 象限。那么点象限。那么点A（3,23）、）、B（3,-23）、）、 C(-23,3)那个点在这个图像上。那个点在这个图像上。-69二、四B 、C“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。yxy0（-3，1）10.10.根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。 看图快速回答：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1 .函数函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;y3 y1 y2巩固提高，要认巩固提高，要认真动手动脑呦真动手动脑呦! !“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2.设设x x为一切实数，在下列函数中，为一切实数，在下列函数中，当当x x增大时，增大时，y y的值总是减小的函数的值总是减小的函数是是( )( )(A) y = -5x -1 ( B) y = (C) y=-2x+2； (D) y=4x.2xC“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中的图像大致是在同一坐标系中的图像大致是 ( )“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。P(m,n)Aoyx5.设P(2,3)是反比例函数图像上的一点，求POA的面积。P(2,3)Aoyx“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 6.6.在平面直角坐标系内，从反比例函在平面直角坐标系内，从反比例函数数y=k/xy=k/x（k k0 0）的图象上的一点分别作坐标）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是1212，请你求出该函数的解析式。，请你求出该函数的解析式。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。7.7.一司机驾驶汽车从甲地去乙地一司机驾驶汽车从甲地去乙地, ,他以他以8080千千米米/ /时的平均速度用时的平均速度用 6 6小时到达目的地小时到达目的地. .(1)(1)当他按原路匀速返回时当他按原路匀速返回时, ,汽车的速度汽车的速度 v v 与时间与时间 t t 有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ?(2)(2)如果该司机必须在如果该司机必须在4 4个小时之内回到甲地个小时之内回到甲地, ,则返程时的速度不能低于多少则返程时的速度不能低于多少? ?“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。8.8.已知：已知：y=yy=y1 1+y+y2 2，其中，其中y y1 1与与x x成正成正比例，比例，y y2 2与与x x成反比例，当成反比例，当x=1x=1时，时，y=4y=4，当，当x=2x=2时，时，y=5y=5，求函数，求函数y y的的解析式。解析式。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。小结小结1.1.研究反比例函数及其图像时要注意：研究反比例函数及其图像时要注意：(1)(1)易漏隐含条件易漏隐含条件(k(k0)0)；(2)(2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说：研究函数增减性时不分象限，即错误的说：“当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而减小；当的增大而减小；当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大.” .” 应将两个分支分别讨论应将两个分支分别讨论. .2.2.过双曲线上任一点作过双曲线上任一点作x x轴、轴、y y轴的垂线，所得轴的垂线，所得矩形的面积等于矩形的面积等于k k. .所得三角形的面积等于所得三角形的面积等于k k的一半的一半