小船渡河及速度关联专题小船渡河（河宽为d）两种情况船速大于水速船速小于水速最短航程最短时间最短航程最短时间情形一、船速大于水速 （v船v水）最短时间当船头指向河对岸时，时间最短，最短航程船垂直渡河，最短航程为河宽最短航程为河宽d。此时船头指向上游，与河岸成，d情形二、船速小于水速 （v船v水）最短时间当船头指向河对岸时，时间最短，最短航程此时船头指向上游，与河岸成，最短航程为d如图所示如图所示，甲甲、乙两同学从河中乙两同学从河中O点出发点出发，分别沿直线游到分别沿直线游到A点和点和B点点后后，立即沿原线路返回到立即沿原线路返回到O点点，OA、OB分别与水流方分别与水流方向平行和垂直向平行和垂直，且且OAOB。若水流速度不变若水流速度不变，两人在静水中游速相等两人在静水中游速相等，则他们所则他们所用时间用时间t甲甲、t乙乙的大小关系为的大小关系为( ) At甲甲t乙乙 Bt甲甲t乙乙 Ct甲甲t乙乙 D无法确定无法确定 练习一、练习一、C 某人横渡一条河流，划船的速度和水流的速度一定，此船最短时间渡河则需要T1；用最短航程渡河则需要时间T2；若船速大于水速，则船速v1和水速v2的比是（ ）A、B、C、D、A小船从码头A出发，沿垂直于河岸的方向划船，已知河宽为d，划船的速度v恒定。河水的速度遇到河岸的最短距离x成正比，即v水=kx，xd/2，k为常量。要使小船到达距A正对岸距离为s的码头B，则( )A、v船应为kd2/4sC、渡河时间为4s/kdB、v船应为kd2/2sD、渡河时间为4s/kdACAdB甲乙两船在同一地点开始渡河，河宽为d，河水的速度为v0，船在静水中的速度均为v，甲乙两船船头均与河对岸成，如图，已知甲恰好能够垂直到达河对岸A，乙船能到达B处，AB距离为，则下列说法正确的是（ ）A、甲乙两船同时到达对岸B、若水流速度v0增大，则渡河时间都改变C、无论水流速度v0如何变，只要适当改变，甲船都能到达A处D、若水流速度v0增大，两船多大对岸时仍然相距AdBAD一小船欲从A处渡河，河宽400m,下游距A300m处为危险暗礁，水流速度横为5m/s，欲使小船能安全到达对岸，问船在静水中的最小速度，以及船头与河岸的夹角。400mBA4m/s 37o速度关联问题之速度关联问题之“绳绳+物物”“绳+物”问题的关键；1、准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动实际运动是合运动2、根据运动效果找出分运动3、一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动4、根据运动效果做好运动矢量图运动效果做好运动矢量图5、对多个用绳连接的物体系统，要牢记绳的方向上绳的方向上的各点的速度大小相等的各点的速度大小相等如图：汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，则被吊起的物体M的速度vM= vvcos求：求：B的速度的速度一根下滑的木棒放在墙角处，水平一端速度为v1，竖直一端速度为v2，与竖直方向 的夹角为，求v1:v2= 分析：因为杆上的速度相等，所以将v1v2进行分解，即可得