静力学高三复习静力学高三复习能量守恒定律能量守恒定律基本规律基本规律位移公式位移公式 速度公式速度公式牛顿定律牛顿定律万有引力定律万有引力定律动量定理动量定理动量守恒定律动量守恒定律动能定理动能定理机械能守恒定律机械能守恒定律5、力的分类、力的分类第一部分第一部分 力学力学第一章第一章 静力学静力学一、关于力的基本知识一、关于力的基本知识1、力的定义、力的定义2、力的作用效果、力的作用效果3、力的三要素、力的三要素4、力的描述、力的描述力的示意图力的示意图力的图示力的图示效果力效果力性质力性质力注意：受力分析结合运动状注意：受力分析结合运动状土豆土豆 态态1、力的四性2、力的作用效果形变种类改变状态引申四五句话卫星变轨估算密度两种情况斜面模型二、二、 重力、重力、 弹力、弹力、 摩擦力的比较摩擦力的比较 重力重力弹力弹力摩擦力摩擦力产生条件产生条件（定义）（定义）大小大小方向方向作用点作用点如何判断受如何判断受几个几个1、重力的产生条件：、重力的产生条件： 由于地球的吸引而产生。由于地球的吸引而产生。注意注意：重力不等同于地球对物体的吸引力。：重力不等同于地球对物体的吸引力。2、重力的大小：、重力的大小：重力恒量（重力加速度）重力恒量（重力加速度）r （ 即即 R + h ） 物体距星体物体距星体质量中心的距离质量中心的距离M 物体所在星球质量物体所在星球质量G = m g万有引力常量万有引力常量相相关关因因素素物体在某处的重力（实际重量）与物体的运动状态物体在某处的重力（实际重量）与物体的运动状态（即匀速、加速或减速）无关。（即匀速、加速或减速）无关。2、实重、视重问题。（通常，视重变化，实重不变。）、实重、视重问题。（通常，视重变化，实重不变。）注意注意：1、如何测量物重。、如何测量物重。3、重力的方向：、重力的方向： 竖直向下（垂直于水平面）竖直向下（垂直于水平面）注意：注意： 竖直向下竖直向下不一定指向地心不一定指向地心4、重力的作用点、重力的作用点 重心重心（1）重心的定义：）重心的定义： 物体各部分所受重力合力的作用点。物体各部分所受重力合力的作用点。（注意：注意：等效法）等效法）（2）重心的确定方法）重心的确定方法实验法实验法理论计算理论计算 结论结论注意：注意：重心不一定在物体上重心不一定在物体上 悬挂法原理：悬挂法原理： 二力平衡之一之一形状规则形状规则且且质量分布均匀，重心在几何中心质量分布均匀，重心在几何中心注意：注意：重力和万有引力的区分重力和万有引力的区分m1、弹力的产生条件：、弹力的产生条件：接触且发生接触且发生弹性弹性形变形变（形变种类：拉伸、压缩形变；弯曲形变；扭转形变）（形变种类：拉伸、压缩形变；弯曲形变；扭转形变）注意注意 ：脱轨、脱离问题脱轨、脱离问题F1F2AB练习一、练习一、A、B两个物体靠在一起，光滑水平面质量分两个物体靠在一起，光滑水平面质量分别为别为3千克、千克、6千克。水平力千克。水平力F1 =9-2t（N） F2 =3+2t（N）从）从t=0到到A、B分离它们的位移是（分离它们的位移是（ ）2、弹力的大小：、弹力的大小：（1）定性分析：）定性分析：形变越大，弹力越大形变越大，弹力越大（2）定量计算：）定量计算：特例：弹簧弹力大小的计算特例：弹簧弹力大小的计算通常借助牛顿定律通常借助牛顿定律注意：注意：弹力与形变量不一定成正比弹力与形变量不一定成正比 胡克定律胡克定律（2）胡克定律的适用条件）胡克定律的适用条件只适用于弹性限度内，弹簧的只适用于弹性限度内，弹簧的 拉伸、压缩形变。拉伸、压缩形变。F = k x弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数弹簧的原长即无拉力时的长度弹簧的原长即无拉力时的长度注意：注意：（1）比值法定义物理量的特点）比值法定义物理量的特点 ，如弹簧劲度系数。，如弹簧劲度系数。与弹簧的材料、长度、粗细（横截面）、线径有关与弹簧的材料、长度、粗细（横截面）、线径有关1、高级套公式，四根弹簧比较形变量大小2、绳类问题，单侧3、杆架问题物体所受弹力的方向物体所受弹力的方向与施力物体与施力物体的形变方向相反的形变方向相反3、弹力的方向、弹力的方向通过现象判断：通过现象判断：垂直垂直于接触面（切面）或横截面于接触面（切面）或横截面通过本质判断：通过本质判断：oBAo 重心注意：注意：有圆、有球时找圆心、球心。有圆、有球时找圆心、球心。在接触面上在接触面上4、弹力的作用点：、弹力的作用点：5、如何判断一个物体受几个弹力？、如何判断一个物体受几个弹力？一看接触一看接触 二看形变二看形变AB例题二、如图，判断处于静止状态的光滑球受几个弹力？例题二、如图，判断处于静止状态的光滑球受几个弹力？ABB.oA2、弹力方向之垂直问题、弹力方向之垂直问题对套在竖直放置光滑圆环上的静止对套在竖直放置光滑圆环上的静止小球进行受力分析。小球进行受力分析。O(弹簧处于拉伸状态弹簧处于拉伸状态)3、胡克定律专题、胡克定律专题练习一、如图，初态轻质弹簧底练习一、如图，初态轻质弹簧底端位于端位于A点，现用力点，现用力F向下缓慢拉向下缓慢拉物体，末态底端位于物体，末态底端位于B点，求此点，求此时弹簧弹力？已知时弹簧弹力？已知 G、k、x。OAkGxBOF练习二、物体重为练习二、物体重为G，压在某弹簧时，弹簧长度为，压在某弹簧时，弹簧长度为x1 ，挂在其，挂在其下端时，弹簧长度为下端时，弹簧长度为x2，求劲度系数，求劲度系数 k=?练习三、如图，求两弹簧的总伸长量？练习三、如图，求两弹簧的总伸长量？k1k2m2m1注意：研究注意：研究连接体连接体（多个物体）（多个物体）问题问题时，时，整体法、隔离法整体法、隔离法的灵活使用。的灵活使用。k1k2m1m2练习四、如图，上部弹簧与两物体拴接，下部弹簧上端与练习四、如图，上部弹簧与两物体拴接，下部弹簧上端与m2 拴接，下端压在桌面上，现在将拴接，下端压在桌面上，现在将m1缓慢上提，判断缓慢上提，判断m1上提多高上提多高时弹簧恰好离开桌面？时弹簧恰好离开桌面？画出初末状态草图对照求解画出初末状态草图对照求解练习五、若将弹簧剪断一半，则劲度系数由练习五、若将弹簧剪断一半，则劲度系数由K变为多少？变为多少？注意：同一段弹簧或绳中的弹力大小处处相等且注意：同一段弹簧或绳中的弹力大小处处相等且 大小为单侧受力大小。大小为单侧受力大小。滑动摩擦力：滑动摩擦力：1、产生条件：、产生条件： （1）接触面不光滑）接触面不光滑（3）有）有相对相对运动运动注意注意：以产生摩擦力的两个物体之一为参考系参照物：以产生摩擦力的两个物体之一为参考系参照物（2）弹力）弹力N 0静摩擦力静摩擦力1、产生条件：、产生条件：（3）有相对运动趋势）有相对运动趋势注意注意：相对运动趋势有无的判断方法：相对运动趋势有无的判断方法 假设法假设法：假设接触面光滑，看两物体是否发生相对运动假设接触面光滑，看两物体是否发生相对运动（2）弹力）弹力N 0（1） 0（3）f 的大小与物体的运动性质（匀速、加速、减速）无关的大小与物体的运动性质（匀速、加速、减速）无关 2、大小：、大小：f = N注意：注意：（1）与接触面材料、粗糙程度有关，与接触面大小无关与接触面材料、粗糙程度有关，与接触面大小无关（2）N正压力不同于重力正压力不同于重力G2、大小：、大小： 借助二力平衡（或牛顿定律）借助二力平衡（或牛顿定律）（2）一般静摩擦力与正压力无关，）一般静摩擦力与正压力无关， 但但最大静摩擦与正压力成正比最大静摩擦与正压力成正比注意注意： （1） 静摩擦力有范围静摩擦力有范围 0 f fmax3、方向：、方向：沿接触面与相对运动方向相反沿接触面与相对运动方向相反注意注意：不一定与运动方向相反：不一定与运动方向相反 即滑动摩擦力不一定是阻力即滑动摩擦力不一定是阻力3、方向：、方向：沿接触面与相对运动趋势方向相反沿接触面与相对运动趋势方向相反注意注意：不一定与运动方向相反：不一定与运动方向相反即静摩擦力不一定是阻力即静摩擦力不一定是阻力4、作用点：、作用点： 在接触面上在接触面上一看接触，二看条件一看接触，二看条件5、如何判断一个物体受几个摩擦力？、如何判断一个物体受几个摩擦力？ABCF例题例题1、如图，、如图，A、B、C重均为重均为G处于静止状态，判断它处于静止状态，判断它 们所受静摩擦力的情况？们所受静摩擦力的情况？4、摩擦力专题、摩擦力专题ABCFF例题例题2、如图，、如图，A、B、C重均为重均为G处于静止状态，判断它处于静止状态，判断它 们所受静摩擦力的情况？们所受静摩擦力的情况？例题例题3、如图，物块、如图，物块1、2、3、4重均为重均为G处于静止状态，处于静止状态，判断它们所受静摩擦力的情况？判断它们所受静摩擦力的情况？1231234A BD CPQ例题例题4、如图，、如图，P为主动轮顺时针转动，为主动轮顺时针转动，Q为从动轮，为从动轮，判断判断B、D两点所受摩擦力的情况？（两点所受摩擦力的情况？（假设皮带不打滑假设皮带不打滑）例题例题5、如图，某人、如图，某人骑骑车向右运动，判断前、后轮上车向右运动，判断前、后轮上A、B点所受点所受 摩擦力的方向？摩擦力的方向？BA例题例题6、如图，物重为、如图，物重为G在水平推力作用下向外运动，求此时在水平推力作用下向外运动，求此时摩擦力的大小？已知摩擦力的大小？已知。FG例题例题7、如图，物体静止则摩擦力、如图，物体静止则摩擦力 f 1 多大？若撤去多大？若撤去F1 则摩擦力则摩擦力f 2 为多大？为多大？F1 =10牛F2 = 4牛例题例题8、如图，物体在向右运动中受水平向左、大小为、如图，物体在向右运动中受水平向左、大小为10牛的拉力，牛的拉力，已知物体质量为已知物体质量为10千克，千克，g=10牛牛/千克，千克， =0.1，求物体受摩擦力，求物体受摩擦力的大小？的大小？F= 10牛v练习练习1、判断对错。、判断对错。（1）滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力。）滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力。( )（2）静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同、相反、甚）静摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同、相反、甚 至成任意角度。至成任意角度。( )（3）一个物体可以同时受到滑动摩擦力和静摩擦力。）一个物体可以同时受到滑动摩擦力和静摩擦力。( )（4）某人沿竖直绳匀速上爬和匀速下滑时所受摩擦力大小相）某人沿竖直绳匀速上爬和匀速下滑时所受摩擦力大小相 同，方向也相同。（同，方向也相同。（ ）练习练习2、求滑动摩擦力、求滑动摩擦力 f =？GFV练习练习4、物体重、物体重GA、 G B，A、B间动摩擦因数为间动摩擦因数为，求水平力，求水平力 F多大可以使多大可以使A向右匀速运动？其它处光滑，绳均水平。向右匀速运动？其它处光滑，绳均水平。ABF练习练习3、画摩擦力随时间的变化图象、画摩擦力随时间的变化图象 从从t=0开始，开始， 已知物体初态静止。已知物体初态静止。F= k tABC练习练习4、一起向右匀速运动，判断、一起向右匀速运动，判断A与与B间动摩擦因数为间动摩擦因数为1 ，物，物体体B与桌面间动摩擦因数为与桌面间动摩擦因数为2 可能的情况。可能的情况。摩擦力为零，摩擦力为零， 不一定为零不一定为零摩擦力摩擦力不不为零，为零，一定不为零一定不为零三、共点力的合成与分解三、共点力的合成与分解2、共点力、共点力3、力的运算法则：、力的运算法则： 平行四边形定则平行四边形定则 、三角形法则、三角形法则注意注意：（：（1）合力和分力的大小关系）合力和分力的大小关系类似三角形的三边关系类似三角形的三边关系1、矢量、标量、矢量、标量（2）同一直线上矢量的运算，同一直线上矢量的运算，规定正方向规定正方向，矢量正负号的含义。，矢量正负号的含义。注意注意：（：（1）区分矢量、标量的标准）区分矢量、标量的标准平行四边形定则平行四边形定则一个力可以分解成无数个力。一个力可以分解成无数个力。（2）一个力有无数种分解情况，一个力有无数种分解情况， 练习一练习一如图，如图，AB为半圆的一条直径，为半圆的一条直径，AO=OB，P为圆周上任意一点，为圆周上任意一点，则在则在P点作用的三个力的合力为（点作用的三个力的合力为（ ）（F2为已知力）为已知力） 练习二练习二 三个共点力平移后可形成如图三角形三个共点力平移后可形成如图三角形,则合力为（则合力为（ ） （F1为已知力）为已知力）F1F2F3 练习三练习三下面三个力的合力的最大值、最小值分别是多大？下面三个力的合力的最大值、最小值分别是多大？ 3N、5N、7N 练习四练习四如图为两个共点力的合力如图为两个共点力的合力F随夹角的变化图象，则这两个力的随夹角的变化图象，则这两个力的大小是（大小是（ ）A 1N、4N B 2N、3N C 1N、5N D 3N、4NOF1F2F3F4F5练习五、五个共点力的末端恰好是正六边形的顶点，其中练习五、五个共点力的末端恰好是正六边形的顶点，其中F1 =10牛，牛，则它们的合力为多少牛？则它们的合力为多少牛？练习六、判断重为练习六、判断重为G的物体静止在斜面上时，斜面对物体的的物体静止在斜面上时，斜面对物体的作用力的大小和方向。作用力的大小和方向。OABCDEF练习七、练习七、 D、E、F为三边中点，求三个力的合力。（用为三边中点，求三个力的合力。（用O、 A、B、C、D两个字母表示）两个字母表示）练习八、优化练习八、优化OABCDG（区别两个分力大小一定，夹角越大合力越小。）（区别两个分力大小一定，夹角越大合力越小。）5、一个力常见的几种分解情况、一个力常见的几种分解情况（1）已知一个力（大小和方向）和两个分力的方向，）已知一个力（大小和方向）和两个分力的方向， 则两个分力则两个分力 有确定值。有确定值。注意：注意：已知一个力（大小和方向）和两个对称的分力已知一个力（大小和方向）和两个对称的分力方向，当两个分力的夹角增大时，方向，当两个分力的夹角增大时，分力的数值增大。分力的数值增大。4、求合力的方法：作图法、求合力的方法：作图法、计算法计算法优化练习教师P12、5优化练习教师P11、2（2）已知一个力和它的一个分力，则另一分力）已知一个力和它的一个分力，则另一分力 有确定值。有确定值。（3）已知一个力和它的一个分力的方向，已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力则另一分力有无数解，且有最小值（有无数解，且有最小值（当两个分力垂直时当两个分力垂直时）。）。 已知一个力已知一个力 F 和它的一个分力的大小和它的一个分力的大小 F1 ， 则另一分力则另一分力 F 2 与合力的夹角有最大值为与合力的夹角有最大值为 ？（1）根据力的作用效果确定分解方向）根据力的作用效果确定分解方向（2）根据平行四边行定则确定分力）根据平行四边行定则确定分力6、实际情况中如何分解一个力？、实际情况中如何分解一个力？步骤：步骤：全能练习全能练习已知已知F=10N，两个分力夹角，两个分力夹角150度则分力最大值？度则分力最大值？夹角不变想到什么情况？夹角不变想到什么情况？优化练习教师P13、11FX =FcosFY =Fsintan = FY / FX7、正交分解法、正交分解法（1）正交分解法：）正交分解法：将一个力沿互相垂直的两个方向进行分解的方法。将一个力沿互相垂直的两个方向进行分解的方法。（2）正交分解法求合力的）正交分解法求合力的步骤步骤：建立直角坐标系，将不在轴上的力进行分解。建立直角坐标系，将不在轴上的力进行分解。 （一般轴上的力越多越好）（一般轴上的力越多越好）求求X轴合力轴合力FX，求，求Y轴合力轴合力FY。 求合力：求合力： F = tan = FY / FX 。四、共点力作用下物体的平衡四、共点力作用下物体的平衡1、平衡状态、平衡状态V=0 物体一定平衡？物体一定平衡？2、平衡条件：、平衡条件： 合力为零合力为零3、重要推论：、重要推论：（1）物体受）物体受n个力平衡，个力平衡， 则其中某个力与其它（则其中某个力与其它（n-1）个力的合力等大反向。）个力的合力等大反向。（2）物体受三个力（不平行）平衡，）物体受三个力（不平行）平衡， 则三个力必定共面、共点。则三个力必定共面、共点。五、五、受力受力分析分析（一）步骤（一）步骤 2、按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行受力分析。、按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行受力分析。 注意：注意：连接体（多个物体）问题连接体（多个物体）问题 整体法、隔离法整体法、隔离法 1、确定研究对象。（某一物体、某一整体或某一节点）、确定研究对象。（某一物体、某一整体或某一节点）练习一、如图练习一、如图 m光滑球静止于倾角光滑球静止于倾角斜面与竖直墙之间，对斜面与竖直墙之间，对m 受力分析。受力分析。mGN1N2练习二、如图，物体静止，对练习二、如图，物体静止，对O点受力分析。点受力分析。GOABCTAOTCOTBO练习三、练习三、A、B两球质量分别为两球质量分别为m、M（足够重）用轻线（足够重）用轻线悬挂处于静止，如图，若对它们同时施加等大反向力悬挂处于静止，如图，若对它们同时施加等大反向力F，则再次平衡时的状态图是，则再次平衡时的状态图是FFABOABOABOABOABO（A）（B）（C）（D）练习四、练习四、A、B一起向右匀速运动，对一起向右匀速运动，对A、B进行受力分析。进行受力分析。ABF1F2练习五、两小环质量均为练习五、两小环质量均为m，大环质量为，大环质量为M，两小环从，两小环从A点点同时下滑，当同时滑到与圆心等高处时受摩擦力的大小均同时下滑，当同时滑到与圆心等高处时受摩擦力的大小均为为 f 。求此时静止的大环所受的拉力大小？。求此时静止的大环所受的拉力大小？A练习六、对静止的光滑球受力分析。练习六、对静止的光滑球受力分析。GTN若球不光滑对它受力分析若球不光滑对它受力分析GNfT练习七、如图，物块、斜面均静止，对二者受力分析。练习七、如图，物块、斜面均静止，对二者受力分析。mM若若 m 匀速下滑呢？匀速下滑呢？m（二）注意问题（二）注意问题 1、受力分析不能无中生有（或张冠李戴）。、受力分析不能无中生有（或张冠李戴）。 2、受力分析结合运动状态。、受力分析结合运动状态。 3、只分析性质力不再分析效果力。、只分析性质力不再分析效果力。 4、画力的示意图要比例合适。、画力的示意图要比例合适。 5、力的平移有条件。（无转动效果）、力的平移有条件。（无转动效果） 6、力的相互性。、力的相互性。练习八、在水平力练习八、在水平力F作用下作用下A向右匀速运动，对向右匀速运动，对A、B受力分析。受力分析。 （滑轮光滑，绳均水平。）（滑轮光滑，绳均水平。）ABF练习九、对静止杆受力分析。（竖直墙光滑，地面粗糙）练习九、对静止杆受力分析。（竖直墙光滑，地面粗糙）AB 一、一、三力三力 平衡平衡 简单解法简单解法练习练习1、如图光滑球静止，现缓慢将挡板放至水、如图光滑球静止，现缓慢将挡板放至水平，则斜面、挡板对球的弹力如何变化？平，则斜面、挡板对球的弹力如何变化？ 基基 本本 题题 型型（1）封闭三角形解）封闭三角形解动态平衡动态平衡问题问题练习练习2、光滑球用力缓慢上拉，拉力、光滑球用力缓慢上拉，拉力、墙对其弹力如何变化？墙对其弹力如何变化？（2）相似三角形解三力平衡问题）相似三角形解三力平衡问题练习练习1、重、重G小球用长为小球用长为L轻绳吊起，放于半径轻绳吊起，放于半径R光光滑球体表面上，小球悬点在大球球心正上方距大球滑球体表面上，小球悬点在大球球心正上方距大球表面最小距离表面最小距离D。求绳拉力及大球对它的弹力？。求绳拉力及大球对它的弹力？练习练习2、空中有两带电小球、空中有两带电小球A、B，A被长被长L绝缘线系于绝缘线系于O点，点，B球被绝缘支架固定球被绝缘支架固定O点正下方，距点正下方，距O点点L，此，此时两球距时两球距D，如图，由于漏电，过一段时间后，如图，由于漏电，过一段时间后，A带带电量变为原来电量变为原来4/9，B带电量变为原来带电量变为原来2/3，则此时，则此时A、B两球距离为（两球距离为（ ），悬线拉力如何变化？），悬线拉力如何变化？优化练习教师P16、案例3（3）正弦定理法）正弦定理法练习练习1、重、重G物体被轻绳悬挂后，再对物体施加一个物体被轻绳悬挂后，再对物体施加一个大小一定的力大小一定的力F（F2 B.1=2 C.1 f2 ；Cf1向上，向上，f2向上，且向上，且f1 = f2 ；Df1向上，向上，f2向下，且向下，且f1 = f2 ； 5C ; 7D ; 8A ; 18 1.5m ;8在粗糙的水平面上有两个质量分别为m和2m的木块1和2，中间用一自由长为L、劲度系数为k的弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是AL+mg/k；BL+3mg/k；CL+2mg/k；DL+2mg/3k； 5C ; 7D ; 8A ; 18 1.5m ;18如图所示，A球和B球用轻绳相连，静止在光滑的圆柱面上，若A球的质量为2m，则B球的质量为_ 5C ; 7D ; 8A ; 18 1.5m ;2. 质质量量为为m m的木的木块块在推力在推力F F作用下作用下, ,在水平面上做匀速运在水平面上做匀速运动动。已知木已知木块块与地面与地面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为 ，那么木，那么木块块受到的滑受到的滑动动摩擦力摩擦力应为应为下列各式的哪个下列各式的哪个A Amg B. (mg+Fsin) mg B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. FsinC. (mg-Fsin) D. Fsin2B10: 30N; 15：0.25 10、学生在一次意外事故中折断了腿,事后他发现自己在医院中,腿上用了牵引装置。情况如图.假设滑轮都没有摩擦,于是绳子中的张力处处相等，大小为20N。则这个装置作用在他的脚和腿上的向上的力一共有 N。 2B10: 30N; 15：0.25 7一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）（A）当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小（B）当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大（C）当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小（D）当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小a7（B,C）13. 10cm 200N/m 30N; 510152005101520F/NL/cm13（6分）如图所示，为一轻质弹簧长度为L和弹力F的关系图线。试由图线确定：弹簧的原长是_弹簧的劲度系数是_弹簧伸长15cm.弹力大小为_7（B,C）13. 10cm 200N/m 30N;