十六章二次根式二次根式的乘除课时Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望复习复习1.什么叫二次根式？ 式子 叫做二次根式. 2.二次根式的基本性质:二次根式的双重非负性：引入引入 由算术平方根的意义可知， ， ， 都是实数.当 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数.既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题.探究探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1） = ， = ； （2） = ， = ； （3） = ， = .6 6 20 20 30 30 二次根式的乘法法则是即：两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.应用（应用（1 1）例1 计算：（1） ； （2） . 解： （1） = ； （2） = = = 3 . 思考思考二次根式的乘法法则反过来，就得到例2 化简：.（2）.（1）；解：（1）；（2）.这样运算的作用： 化简二次根式 可以看作公式 在 时的特殊情形 应用（应用（2 2）例3 计算：（1） ； （2） ； （3） .； 解： （1） 二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的要移出根号外.应用（应用（2 2）（3） . 本章中二次根式相乘时，如没有特别说明，所有的字母都表示正数.（2） ； 含系数的二次根式相乘，将系数相乘作为积的系数，被开方数相乘作为积的被开方数.归纳归纳1.类比整式的乘法法则,二次根式的乘法法则适用于两个以上的二次根式的乘法.2.被开方数是积的形式才能逆用公式进行化简.若是多项式,也应尽量化为完全平方数(式)与整数(式)的积的形式.3.开得尽方的因数或因式移出根号外时要确认符号为正和指数减半.巩固练习巩固练习练习1.计算: .(3)；(2)；(1)注意：1.二次根式的乘法与整式的乘法一样，运算时应先处理符号.可以先化简后计算，也可以先计算后化简.2.计算时应特别注意算术平方根的意义.巩固练习巩固练习练习2. 化简：（1）；.（2）注意：根号下不是积的形式时，应先将其化为几个因式的积，再利用乘法公式进行化简.课堂小结课堂小结一、本节课的主要内容是什么？（一）二次根式的乘法法则：.（二）积的算术平方根的性质：.（三）化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成完全平方数.移出根号外.2.平方项用公式.3.应用公式课堂小结课堂小结二、运用二次根式的乘法法则的关键问题是什么？三、本节课涉及的思想方法有哪些？作业作业1.书面作业：教材P7 第2、3题； 习题16.2第1、6题.2.课外思考：（1）若等式成立，则x应满足什么条件？（2）化简：.