4 颗粒的堆积颗粒的堆积4 颗粒的堆积颗粒的堆积 颗粒体由大量颗粒堆积而成。颗粒体由大量颗粒堆积而成。颗粒的堆积性质颗粒的堆积性质是指粒体是指粒体内部、颗粒在空间的排列状态或粒体的结构特性。它和诸如内部、颗粒在空间的排列状态或粒体的结构特性。它和诸如团粒、滤饼、粒层、流态化床、料堆等颗粒集合体的物理性团粒、滤饼、粒层、流态化床、料堆等颗粒集合体的物理性质有直接关系。质有直接关系。 它不仅影响许多它不仅影响许多工艺过程的效率工艺过程的效率，如矿浆的输送、湿产，如矿浆的输送、湿产物的喷雾干燥、矿仓内物料的流出状态等，而且对物的喷雾干燥、矿仓内物料的流出状态等，而且对最终产品最终产品质量质量，如制品强度、密度、透气性、热值等也起着重要作用。，如制品强度、密度、透气性、热值等也起着重要作用。4.1 典型的堆积参数典型的堆积参数 n由颗粒堆积而成的颗粒层称为颗粒床层，颗粒床层具有以下特性。n床层空隙率床层空隙率n床层堆积的疏密程度用空隙率表示，指单位体积床层所具有的空隙体积(m3/m3)。即：n=(床层体积-颗粒体积)/床层体积n的大小与颗粒的大小、形状、粒度分布、填充方式等有关，其值由实验测定。n说明说明n非球形颗粒的球形度愈小，床层的空隙率愈大；n大小愈不均匀的颗粒，空隙率愈小；n颗粒愈光滑，空隙率愈小；n愈靠近壁面，空隙率愈大。4.1 典型的堆积参数典型的堆积参数 表征颗粒堆积状态的基本参数有表征颗粒堆积状态的基本参数有空隙度空隙度(空隙率空隙率)、堆堆积率积率、配位数配位数、比表面积比表面积、空隙分布空隙分布等，其中空隙率应用等，其中空隙率应用最为普遍。最为普遍。 (1) 空隙率空隙率：为颗粒体中空隙所占的容积率为颗粒体中空隙所占的容积率(容积分容积分数数)，定义式为，定义式为式中：式中：S 颗粒的颗粒的真密度真密度； B 颗粒体的颗粒体的表观密度表观密度。讨论：粒度分布对颗粒堆积的影响 制备高浓度水煤浆要求大小颗粒要相互充填，以达到较高的堆积密实度，这样就可少用水。只有大颗粒充填了细颗粒再充填了更细颗粒4.1 典型的堆积参数典型的堆积参数 (2) 堆积率堆积率：表征颗粒体中固体颗粒所占的容积率，即表征颗粒体中固体颗粒所占的容积率，即 (3) 配位数配位数NC：每个颗粒和周围其它颗粒接触点的数目。每个颗粒和周围其它颗粒接触点的数目。 NC与颗粒体的流变性有关。与颗粒体的流变性有关。 (4)比表面积：比表面积：几种比表面积概念之间的关系为几种比表面积概念之间的关系为 式中式中 SW 单位质量颗粒所具有的表面积；单位质量颗粒所具有的表面积； S 比表面形状系数；比表面形状系数； SV 固体颗粒单位净体积的表面积；固体颗粒单位净体积的表面积； ds.aw 以比表面积为基准的颗粒平均直径。以比表面积为基准的颗粒平均直径。 SaV 颗粒体单位表观体积的表面积；颗粒体单位表观体积的表面积；4.2 球体的堆积球体的堆积 1、等径球体的有规则排列等径球体的有规则排列 常见等径球体有规则的充填有常见等径球体有规则的充填有 5 种排列方式，见下表：种排列方式，见下表：排列方式排列方式配位数配位数 NC堆积率堆积率 (1)（%）空隙率空隙率 (%)立方体立方体647.64六方型（斜方体）六方型（斜方体）839.55复六方型复六方型1030.19角锥型角锥型1225.95四面体型四面体型1225.954.2 球体的堆积球体的堆积 2、等径球体的随意堆积等径球体的随意堆积 Smith 等人通过实验，获得等人通过实验，获得 5 种空隙率不同的等径球堆积配位种空隙率不同的等径球堆积配位数分布规律与平均空隙率及平均配位数的关系。假定堆积模型为数分布规律与平均空隙率及平均配位数的关系。假定堆积模型为立方堆积和四面体堆积的混合，可得到平均配位数和空隙率的关立方堆积和四面体堆积的混合，可得到平均配位数和空隙率的关系式为：系式为：平均空隙率平均空隙率平均配位数平均配位数式中式中 x 是由四面体堆积的比例数。是由四面体堆积的比例数。4.2 球体的堆积球体的堆积 由前面式子可求得由前面式子可求得空隙率和平均配位数的关系式空隙率和平均配位数的关系式为：为： Ridgway 等人以等人以最小二乘法求得配位数和空隙率的关系式最小二乘法求得配位数和空隙率的关系式为：为： 实验证明，球体堆积率随容器直径和球径之比的增大而增加，实验证明，球体堆积率随容器直径和球径之比的增大而增加，直到直到 10 以前都符合此规律，超过比值以前都符合此规律，超过比值 10 时，时，接近常数接近常数0.62 。4.2 球体的堆积球体的堆积 3、异径、异径球体的堆积球体的堆积 在大球组成中加入一定数量直径较小的球，使其充填于大球在大球组成中加入一定数量直径较小的球，使其充填于大球的间隙中，则堆积物的空隙率可以进一步降低。例如，以六方型的间隙中，则堆积物的空隙率可以进一步降低。例如，以六方型方式堆积，则混合物的空隙率下降为方式堆积，则混合物的空隙率下降为 14.4%。 多组份球体的堆积特征见下表：多组份球体的堆积特征见下表：球球体体组组份份球球体体体体积积 (%)空空隙隙率率 (%)空空隙隙率率下下降降 (%)16238285.614.423.6394.65.49.0498.02.03.4599.20.81.24.3 颗粒的堆积颗粒的堆积实际颗粒的粒度分布有实际颗粒的粒度分布有连续分布连续分布和和不连续分布不连续分布。 连续分布的颗粒体是由某一粒度范围内所有连续分布的颗粒体是由某一粒度范围内所有尺寸的颗粒所组成；而不连续分布则是由代表该尺寸的颗粒所组成；而不连续分布则是由代表该范围的有限尺寸的颗粒所组成。范围的有限尺寸的颗粒所组成。4.3.1 不连续尺寸颗粒的堆积不连续尺寸颗粒的堆积 研究该理论的代表有研究该理论的代表有Furnas,Westman,Hugill,Suzuki等人，其中等人，其中Westman-Hugill的理论及计算多尺寸颗粒最大的理论及计算多尺寸颗粒最大堆积率的方法在国内常见。堆积率的方法在国内常见。 1单位实际体积颗粒的表观体积单位实际体积颗粒的表观体积Va和空隙分数和空隙分数、颗颗粒的体积分数粒的体积分数 有以下关系：有以下关系：4.3.2 连续尺寸颗粒的堆积连续尺寸颗粒的堆积 经典连续堆积理论的倡导都是经典连续堆积理论的倡导都是Andreason，他把实际他把实际的颗粒分布描述为具有相同形式的分布。表述这种尺寸关的颗粒分布描述为具有相同形式的分布。表述这种尺寸关系的方程，就是著名的系的方程，就是著名的Gaudin-Schuhmann（高登高登舒兹曼舒兹曼）粒度分布方程）粒度分布方程式中式中 Y小于颗粒小于颗粒D的含量，的含量，%； DL颗粒体中的最大粒度；颗粒体中的最大粒度； m模型参数或简称为模数。模型参数或简称为模数。4.4 颗粒紧密堆积理论颗粒紧密堆积理论目前提出的有关紧密堆积理论主要有以下几种目前提出的有关紧密堆积理论主要有以下几种1、Horsfield和和Fuller的紧密堆积理论的紧密堆积理论2、Alfred方程方程3、隔级堆积理论、隔级堆积理论4、紧密堆积的经验、紧密堆积的经验4.4.1 Horsfield和和Fuller的紧密堆积理论的紧密堆积理论 早期的研究者早期的研究者Horsfield以公路材料的六方最密堆积为以公路材料的六方最密堆积为基础，进行了理论研究。从理论上讲，当颗粒间空隙填入基础，进行了理论研究。从理论上讲，当颗粒间空隙填入无穷小及无穷多的小球时，空隙完全能被填满。但实际上无穷小及无穷多的小球时，空隙完全能被填满。但实际上并非如此，因物料半径变得很小时，粒间的相互作用不可并非如此，因物料半径变得很小时，粒间的相互作用不可忽视，所以实际上不可能达到理论计算的最大堆积率。忽视，所以实际上不可能达到理论计算的最大堆积率。 Fuller通过试验得到连续粒度体系最紧密堆积的经验曲通过试验得到连续粒度体系最紧密堆积的经验曲线。其特点是大颗粒在累积曲线上应呈直线，细颗粒分布线。其特点是大颗粒在累积曲线上应呈直线，细颗粒分布则近似椭圆的一部分。根据他的试验结果，方程模数则近似椭圆的一部分。根据他的试验结果，方程模数m在在0.330.5的范围时，有最小的空隙率。的范围时，有最小的空隙率。4.4.2 Alfred方程方程 该方程是在本世纪该方程是在本世纪70年代大力发展高浓度水煤浆时，年代大力发展高浓度水煤浆时，由由Dinger和和Funk提出的，并以他们任职大学提出的，并以他们任职大学Alfred的名字的名字来命名。他们选用改进后的高登粒度分布方程作数学模型。来命名。他们选用改进后的高登粒度分布方程作数学模型。经过试验表明，当下列公式中经过试验表明，当下列公式中n=0.37时，堆积率最高：时，堆积率最高：式中式中 Y小于粒度小于粒度D的含量，的含量，%； DL最大粒度；最大粒度； DS最小粒度；最小粒度； n模数。模数。4.4.3 隔级堆积理论隔级堆积理论 该理论由张荣曾提出，是目前关于紧密堆积的最新理该理论由张荣曾提出，是目前关于紧密堆积的最新理论。他采用解析法，为论。他采用解析法，为Gaudin和和Alfred方程模数方程模数n和空隙和空隙率率建立如下关系式，即当粒度组成分布参数建立如下关系式，即当粒度组成分布参数n满足该关系满足该关系时，有最大的堆积率：时，有最大的堆积率：式中式中 nGaudin和和Alfred方程的模数；方程的模数； 颗粒体的空隙率；颗粒体的空隙率； B筛比。筛比。4.4.4 紧密堆积的经验紧密堆积的经验 颗粒体最紧密堆积和颗粒体或颗粒制品的性质有密切的颗粒体最紧密堆积和颗粒体或颗粒制品的性质有密切的关系。但实际生产的颗粒，是很难以数学模型的方法表征出关系。但实际生产的颗粒，是很难以数学模型的方法表征出各种粒度分布和堆积率的关系。长期实践经验如下：各种粒度分布和堆积率的关系。长期实践经验如下：采用单一颗粒不能达到紧密堆积；采用单一颗粒不能达到紧密堆积； 采用多组份可以达到紧密堆积，且组份颗粒尺寸相差越大越好，一般采用多组份可以达到紧密堆积，且组份颗粒尺寸相差越大越好，一般相差相差4-5倍以上效果更显著；倍以上效果更显著； 较细颗粒的数量，应足够充填于紧密排列颗粒构成的空隙中，该数量较细颗粒的数量，应足够充填于紧密排列颗粒构成的空隙中，该数量取决于颗粒的取决于颗粒的大小大小和充填方式；和充填方式； 适当增加粗粒组份的数目，可提高堆积密度，使它接近最紧密堆积，适当增加粗粒组份的数目，可提高堆积密度，使它接近最紧密堆积，但当组份大于但当组份大于3时，实际意义不大；时，实际意义不大； 在可能情况下，应适当增大临界颗粒尺寸，以使各组份颗粒尺寸相差在可能情况下，应适当增大临界颗粒尺寸，以使各组份颗粒尺寸相差大些。大些。4.5 影响颗粒堆积的因素影响颗粒堆积的因素 实际颗粒并非都是球形，其堆积也不都是有规则的，实际颗粒并非都是球形，其堆积也不都是有规则的，而是完全随机的，其堆积状态受诸多因素的影响，主要有：而是完全随机的，其堆积状态受诸多因素的影响，主要有：(1)容器大小。容器大小。当仅重力作用时，容器里实际颗粒的松散密度随容器直当仅重力作用时，容器里实际颗粒的松散密度随容器直径减小和颗粒层高度的增高而减小。径减小和颗粒层高度的增高而减小。 (2)物料的含水量。物料的含水量。潮湿物料由于颗粒表面吸附水，颗粒间形成所谓液潮湿物料由于颗粒表面吸附水，颗粒间形成所谓液桥力，而导致粒间附着力的增大，形成二次、三次粒子，即团料。桥力，而导致粒间附着力的增大，形成二次、三次粒子，即团料。 (3)形状。形状。一般地说，空隙率随圆形度降低而增高。在松散堆积时，有一般地说，空隙率随圆形度降低而增高。在松散堆积时，有棱角的颗粒空隙率较大，与紧密堆积时正相反。棱角的颗粒空隙率较大，与紧密堆积时正相反。 (4)粒度大小。粒度大小。粒度越小，由于粒间的团聚作用，空隙率越大，但当粒粒度越小，由于粒间的团聚作用，空隙率越大，但当粒度超过某一定值时，粒度大小对颗粒体堆积率的影响就不复存在，此度超过某一定值时，粒度大小对颗粒体堆积率的影响就不复存在，此值即为临界值。值即为临界值。4.6 堆积理论的应用堆积理论的应用1、指导流程和设备选择。、指导流程和设备选择。水煤浆制备的关键技术之一是如水煤浆制备的关键技术之一是如何使煤粉具有紧密的堆积，以便获得尽量高的质量浓度，何使煤粉具有紧密的堆积，以便获得尽量高的质量浓度，达到代油的目的。磨制工艺及设备的选择和制浆用煤的粒达到代油的目的。磨制工艺及设备的选择和制浆用煤的粒度分布特性有直接的关系。度分布特性有直接的关系。2、指导研究和生产。、指导研究和生产。因为原料的堆积特性对过程的产品质因为原料的堆积特性对过程的产品质量有重要的影响。通过理论分析和大量实践，掌握彼此间量有重要的影响。通过理论分析和大量实践，掌握彼此间定性或定量的关系，可以指导研究和生产。定性或定量的关系，可以指导研究和生产。3、控制工艺和产品质量。、控制工艺和产品质量。实践表明，可以利用理论空隙率实践表明，可以利用理论空隙率o来控制某些工艺和产品质量。来控制某些工艺和产品质量。