第十三章第十三章第十三章第十三章 轴对称轴对称轴对称轴对称13.3.2 13.3.2 13.3.2 13.3.2 等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形（2 2 2 2）【学习目标】【学习目标】 1 1、掌握含有、掌握含有3030角的直角三角形的性角的直角三角形的性质。质。【学习重、难点】【学习重、难点】 重难点：含有重难点：含有3030角的直角三角形的性角的直角三角形的性质。质。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P80P808181页页“探究及例探究及例5”，掌握含有，掌握含有3030角的直角三角形的角的直角三角形的性质，完成下列填空。性质，完成下列填空。5 5分钟分钟 总结归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于总结归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么，它所对，那么，它所对的的 等于等于 。 直角边直角边斜边的一半斜边的一半【预习导学】【预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7 7分钟分钟 1 1、教材、教材P81页练习题第页练习题第1题；题； 2 2、在、在RtABCRtABC中，若中，若BCA=90BCA=90，A=30A=30，AB=4AB=4，则，则BC=BC= ； 3 3、如图，、如图，C=90C=90，ABC=60ABC=60，BDBD平分平分ABCABC，若，若ADAD4cm4cm，则，则CDCD 。 4 4、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的底角等于这个三角形的底角等于 。 5 5、如图，、如图，ADAD为等边为等边ABCABC的高，的高，DEDE是是ADCADC的高，的高，已知已知ABCABC的边长为的边长为6 6，求，求AEAE的长。的长。DEACDEAC，C=60C=60CDE=30CDE=30CECE 解：解：ADAD为等边为等边ABCABC的高的高 CDCD3 2 22cm2cm 75 75或或1515【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究1 如图，在如图，在ABCABC中，中，BABABCBC，B=120B=120，ABAB的垂直平分线交的垂直平分线交ACAC于于D D，求证：，求证：ADAD. . 证明：连接证明：连接BDBD BA BABCBC，B=120B=120 A=C=30 A=C=30 DE DE是是ABAB的垂直平分线的垂直平分线 DA DADBDB ABD ABDAA3030 CBD CBDABCABCABCABC12012030309090 又又CC3030 DB DB ADAD【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 如图所示，在等边如图所示，在等边ABCABC中，中，AEAECDCD，ADAD、BEBE相交于点相交于点P P，BQADBQAD于点于点Q，求证：，求证：BP2PQ. 证明：证明：ABCABC是等边三角形是等边三角形 BAE BAECC6060，ABABACAC 在在ABEABE与与CADCAD中中 ABECAD ABECAD ABE ABECADCAD BPQ BPQBAP+ABEBAP+ABEBAP+CADBAP+CADBACBAC6060 BQAD BQAD PBQ PBQ3030 BP BP2PQ【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 1 1、如图，一棵大树在一次强台风中离地面、如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒米处折断倒下，倒下部分与地面成下部分与地面成3030夹角，这样的大树在折断前的高度为（夹角，这样的大树在折断前的高度为（ ） A A、1010米米 B B、1515米米 C C、2525米米 D D、3030米米B 【点拨精讲】（【点拨精讲】（3分钟）分钟） 在直角三角形中，由角的度数可以得到边之间的数量关在直角三角形中，由角的度数可以得到边之间的数量关系，同样根据边的数量关系也可以得到角的特殊度数。在运系，同样根据边的数量关系也可以得到角的特殊度数。在运用的过程中，要注意前提条件是在直角三角形中。用的过程中，要注意前提条件是在直角三角形中。【课堂小结】【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练】【当堂训练】1010分钟分钟