专题一 运动的描述 直线运动考点内容要求热点1.质点、参考系1.理解位移和路程、速度和加速度的概念及关系，体会极限的思想方法.2.掌握并能灵活应用匀变速直线运动的规律.3.对运动图象(s-t 图象、v-t 图象)的理解及应用是高考的热点；利用打点计时器测速度和加速度的原理及方法，利用平均值法、图象法等处理数据是学习的难点.2.位移、速度和加速度3.匀变速直线运动及其公式、图象实验一：研究匀变速直线运动第1讲描述运动的基本概念一、质点质量形状大小形状大小1.概念：用来代替物体的有_的点叫做质点.2.对质点的理解：质点是忽略了物体本身的_、_而得到的理想化的物理模型，实际并不存在.3.物体当做质点的条件：物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体的_和_来判断.【基础检测】)1.(多选)下列描述的物体可以看做质点的是(A.研究绕太阳公转时的地球B.研究自转时的地球C.研究出站时的火车D.研究从湛江开往广州的火车答案：AD二、参考系与位移、路程1.参考系和坐标系不动(1)概念：为了研究物体的运动而假定_的物体，叫做参考系.任意不同地面坐标系(2)选取参考系的原则：参考系的选取是_的，任何物体都可以选作参考系.但是对同一物体的运动，所选择的参考系不同，得到的描述可能会_.通常以_为参考系.比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系.(3)坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的_.2.位移和路程位置轨迹(1)概念：物体_的变化，叫做位移.物体运动_的长度，叫做路程.初位置末位置长度(2)位移的表示方法：用从_指向_的有向线段表示位移，线段的_表示位移的_，线段的_表示位移的_.大小方向方向(3)标量和矢量大小方向标量标大小只有_，没有_的物理量，叫做_，路程是_量.既有_，又有_的物理量，叫做_，位移是_量.方向矢量矢【基础检测】2.如图 1-1-1 所示，质点由西向东运动，从 A 点出发到达 C点再返回 B 点后静止.若 AC100 m，BC30 m，以 B 点为原点，向东为正方向建立直线坐标，则：出发点的位置为_，B 点位置是_，C 点位置为_，A 到 B 位置变化是_m，方向_，C 到 B 位置变化为_m，方向_.图 1-1-1答案：70 m0 30 m 70 向东 30 向西三、速度和加速度1.速度位移时间快慢(1)速度的概念：物体的_与发生这段位移所用_的比值，叫做物体运动的速度.(2)速度的物理意义：速度是表示物体运动_的物理量.(3)速度的定义式：v_.(4)瞬时速度和平均速度位置时刻相同矢瞬时速度：是运动物体在某_(或某_)的速度，方向与物体在该位置或该时刻的运动方向_，是_量.瞬时速度能精确描述物体运动的_，瞬时速度的大小叫_，是_量.快慢和方向速率标，其方向与_的方向相同.平均速度反映一平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的_与发生这段位移所用_的比值叫做这段时间内的平均速度，即 v xt段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应.平均速率是_与所用时间的比值，是标量.位移时间位移路程v vtv02.加速度变化量时间快慢矢(1)概念：物体运动速度的_与发生这一变化所用_的比值，叫做加速度.(2)物理意义：描述物体速度变化_的物理量.(3)定义式：at t.(4)方向：与v 的方向一致，是_量.【基础检测】3.做匀加速直线运动的物体，依次通过 A、B、C 三点，位移 sABsBC，已知物体在 AB 段的平均速度大小为 3 m/s，在 BC段的平均速度大小为 6 m/s，那么物体在 B 点的瞬时速度大小为()A.4 m/sB.4.5 m/sC.5 m/sD.5.5 m/s答案：C)4.(多选)关于加速度，下列说法中正确的是(A.速度大的物体，其加速度一定大B.速度变化大的物体，其加速度一定大C.加速度的方向总与速度变化的方向一致D.速度变化快的物体，其加速度一定大答案：CD考点 1 对质点的理解重点归纳1.质点是一种理想化模型，实际并不存在.2.物体可被看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略.1.质点是理想化模型，下列实例中，带下划线的物体可看成质点的是()A.用 GPS 确定远洋海轮在大海中的位置B.裁判员在跳水比赛中给跳水运动员评分C.研究一列火车通过南京长江大桥所需的时间D.在国际大赛中，乒乓球运动员王皓准备接对手发出的旋转球答案：A【考点练透】考点 2 对参考系的理解及应用重点归纳选取参考系的原则：选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则.一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定.2.第二届青年夏季奥运会于 2014 年 8 月 16 日在南京开幕.观察如图 1-1-1 所示的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰.关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况，下列说法)中正确的是(旗杆和甲、乙两火炬手在同一地区)(A.甲、乙两火炬手一定向左运动B.甲、乙两火炬手一定向右运动C.甲火炬手可能运动，乙火炬手向右运动D.甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动【考点练透】图 1-1-1解析：由静止的旗杆上旗帜的展向可知，当地风向向左，甲火炬的火焰向左偏，可能是甲火炬手静止，或甲火炬手向右运动，或甲火炬手以小于风速的速度向左运动；乙火炬的火焰向右偏，则一定是乙火炬手以大于风速的速度向左运动，故只有 D 正确.答案：D物理量位移 x路程 s物理意义描述物体位置的变化表示物体运动轨迹的长度决定因素由始、末位置决定由实际的运动路径决定运算规则矢量的平行四边形定则标量的代数运算大小关系xs(只在单向直线运动时相等)考点 3 位移和路程的区别重点归纳【考点练透】3.(多选，2015 年安徽示范高中联考)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m.整个过程中机器人所用的时间是s, 则()A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为 mD.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反解析：在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图 D1 所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B 均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为 m，C 正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，D 正确.图 D1答案：CD考点 4 对速度的理解和应用重点归纳1.平均速度与瞬时速度的区别与联系：(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.(2)联系：瞬时速度是运动时间t0 时的平均速度.2.平均速度与平均速率的区别：平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.典例剖析例 1：汽车沿直线从甲地开往乙地，若前一半路程的平均速度为 v1，后一半路程的平均速度为 v2，则汽车全程的平均速度为多少？若汽车在全程的前一半时间的平均速度为 v1，后一半时间的平均速度为 v2，则汽车全程的平均速度为多少？哪种情况下的平均速度大？思维点拨：全程的平均速度是汽车全程的位移与发生这段位移所用时间的比值.备考策略：对平均速度的计算应注意以下几点：(1)平均速度是矢量，方向与位移方向相同.(2)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关.【考点练透】答案：D物理量速度速度变化量加速度物理意义描 述 物 体 运 动的快慢描述物体速度变化的大小描述物体速度变化的快慢定义式x vtvvtv0 方向与位移x 同向，即物体运动的方向由 vt v0 或 a 的方向决定与v 的方向一致，由 F的方向决定，而与 v0、vt 方向无关考点 5 对加速度的理解与应用重点归纳1.速度、速度变化量和加速度的对比：2.avt是加速度的定义式，但加速度 a 并不是由 v 和 t 决定的.根据牛顿第二定律 Fma 可知，加速度 a 由物体所受的合外力 F 和物体的质量 m 共同决定.3.根据 a 与 v 方向的关系判断物体的加速、减速情况：(1)当 a 与 v 同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大.(2)当 a 与 v 垂直时，物体速度大小不变.(3)当 a 与 v 反向或夹角为钝角时，物体速度大小减小.典例剖析例 2：计算物体在下列时间段内的加速度：(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经 10 s 后速度达到 108 km/h.(2)以 40 m/s 的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8 s 后停下.(3)沿光滑水平地面以 10 m/s 运动的小球，撞墙后以原来的速度大小反弹，与墙壁接触时间为 0.2 s.思维点拨：加速度的计算要注意规定正方向，计算出速度的改变量，再除以这个改变所用的时间即可.解：由题中已知条件，统一单位，规定正方向后，根据加速度定义式，即可算出加速度.取初速度的方向作为正方向.(1)对汽车，v00，vt108 km/h30 m/s，t10 sa1(vtv0)t3 m/s2.(2)对刹车后的汽车，v040 m/s，vt0，t8 sa2(vtv0)t5 m/s2式中的“”号，表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小 5 m/s.(3)对小球，v010 m/s，vt10 m/s，t0.2 sa3(vtv0)t100 m/s2式中的“”号，表示小球的加速度方向与原速度方向相反.备考策略：(1)速度和加速度都是矢量，计算时要注意方向性.对于一条直线上的矢量运算，最容易忽略的就是方向问题.处理一条直线上的矢量加减时，选定正方向后，可用“”“”表示矢量的方向，与正方向相同的为“”，与正方向相反的为“”.(2)通过本题，注意领会：物体运动速度大或速度变化量大，其加速度不一定大.【考点练透】5.近几年，国内房价飙升，在国家的宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势.王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的()B.速度增加，加速度增大D.速度减小，加速度减小A.速度增加，加速度减小C.速度减小，加速度增大答案：A易错点 1 加速与减速的判断A.物体的加速度增大，速度反而减小B.物体的加速度减小，速度反而增大C.物体的速度为零时，加速度不为零D.物体的加速度(不为零)始终不变，速度也始终不变解析：由 avt可知：物体的加速度的大小取决于vt，与速度大小，速度变化的大小均无关，加速度的大小无论如何变化，加速度和速度同向，速度就增大；反向，速度就减小.故 A、B、C 项均可出现.D 项不可能出现.答案：D【触类旁通】1.在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A.加速度与速度无必然联系B.速度减小时，加速度也一定减小C.速度为零时，加速度也一定为零D.速度增大时，加速度也一定增大答案：A易错点 2 加速度与速度、速度变化的关系例 4：(多选)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是()A.物体加速度的方向为负方向时，则速度一定变小B.物体的速度变化越快，则加速度就越大C.物体加速度的方向保持不变，则速度方向可能发生变化D.物体加速度的大小不断变小，则速度大小可能不断变小解析：根据 avt可知：加速度的大小取决于v 与t 的比值，与 v、v 无关，加速度的方向与v 的方向相同，与速度方向无直接关系，故 C、D 正确.如果加速度和速度方向相同，则速度增大，反之则速度减小，故 A 错误.加速度是描述速度变化快慢的物理量，故 B 正确.答案：BCD【触类旁通】2.( 多选) 有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是()A.由 avt知，a 的方向与v 的方向相同B.a 的方向与初速度 v0 的方向相同C.只要 a0，物体就做加速运动D.a 的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动答案：AD