10.3 平行线的性质平行线的性质第十章 相交线、平行线与平移沪科版七年级下册如图，填空：如果1C，那么（）如果1B那么（）如果2B180，那么（）ABCDECBD同位角相等，两直同位角相等，两直 线平行线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行EACDB1234情景导入 想一想：想一想： 平行线的平行线的三种三种判定方法分别是判定方法分别是 先知道什么先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？内错角、同旁内角各有什么关系呢？1掌握平行线的性质并会熟练运用；掌握平行线的性质并会熟练运用；2能够综合运用平行线的性质与判定进能够综合运用平行线的性质与判定进行推理。行推理。学习目标探究点一：平行线的性质探究点一：平行线的性质探究探究：画两条平行线画两条平行线a/b，然后画一条截线，然后画一条截线c与与a、b相交，相交，标出如图的角标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：些角，把结果填入下表：角角 1 2 3 4度数度数角角 5 6 7 8度数度数abc13248576讲授新课观察与猜想： 各对同位角、内错角、同旁内各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：你的猜想： 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角。 再任意画一条截线再任意画一条截线d d，同样度量并计算各个角，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？的度数，你的猜想还成立吗？相等相等互补性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：简单说成：简单说成：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补 abc1234探究点二：平行线的性质的应用探究点二：平行线的性质的应用 例例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得量得A=100， B=115，梯形另外两个角，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？DACB解：解：解：解：梯形上下底互相平行梯形上下底互相平行梯形上下底互相平行梯形上下底互相平行AAAA与与与与D D D D互补，互补，互补，互补， B B B B与与与与C C C C互补互补互补互补CCCC18018018018011511511511565656565DDDD180180180180100100100100808080801如图如图 (1)若若ADBC,则则_=_, _=_, ABC+_=180; (2)若若DCAB,则则 _=_, _=_, ABC+_=180.5184 BAD3 7 2 6 BCD课堂练习2. 如图：如图：ABCD , A98,C75,则则B=_ 度度,D_度度 105 823.如图：如图：ABCD,A80,B60,则则ACB_ 度度. 40 4. 已知：如图已知：已知：如图已知：ADBC，AEF=B求证：求证：ADEF证明：证明：ADBC，(已知已知)A+B=180( ) AEF=B，(已知已知)A+_=180，(等量代换等量代换) ADEF( )两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。AEF同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。两直两直两直两直线平行线平行线平行线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到已知同位同位角角相等相等内错内错角角相等相等同旁内同旁内角角互补互补课堂小结