江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作例例1：把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的放个笔筒里，有几种不同的放法？请同学们动手放一放，看有几种放法？法？请同学们动手放一放，看有几种放法？江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作不管怎么放，总有一个笔筒至少放进不管怎么放，总有一个笔筒至少放进2枝笔枝笔江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。枝还要放进其中的一个笔筒。 所以不管所以不管怎么放，总有一个笔筒里怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。平均分平均分不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进3 3枝笔枝笔江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作例例2：把把7枝笔放进枝笔放进3个抽屉里，总有一个抽屉里个抽屉里，总有一个抽屉里至少有几本书？至少有几本书？平均分平均分江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作物体数物体数抽屉数商抽屉数商余数余数至少数至少数= =商商1 1如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所用所得的商加得的商加1,1,就会发现就会发现“总有一个抽总有一个抽屉里至少有商加屉里至少有商加1 1个物体个物体”。计算方法计算方法江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作至少数至少数=商数商数+1计算方法计算方法物体数物体数抽屉数抽屉数江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ 所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作把把5 5本书放进本书放进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进至少放进3 3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=21江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作 “ “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理” ”又称又称又称又称“ “鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题” ”最最最最先是由先是由先是由先是由19191919世纪的德国数学家狄利克雷世纪的德国数学家狄利克雷世纪的德国数学家狄利克雷世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称提出来的，所以又称提出来的，所以又称提出来的，所以又称“ “狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理” ”。这一原理在解决实际问题中有着这一原理在解决实际问题中有着这一原理在解决实际问题中有着这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。广泛的应用。广泛的应用。广泛的应用。 狄利克雷狄利克雷（18051859） 一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌( ( ( (除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随意抽意抽意抽意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, , , ,为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一花色的？花色的？花色的？花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌物体数物体数5411112（张）（张）