CompanyLOGO第八章第八章第八章第八章 交通流分配交通流分配交通流分配交通流分配 李鹏飞 1516200082021/6/71回顾回顾发发发发生生生生与与与与吸吸吸吸引引引引交通需求分析中最基本的部分之一，交通需求分析中最基本的部分之一，本阶段的目的是求出研究对象地区的本阶段的目的是求出研究对象地区的交通需求总量，即生成交通量。并在交通需求总量，即生成交通量。并在此约束下求得各交通小区的发生与吸此约束下求得各交通小区的发生与吸引交通量。引交通量。2021/6/72回顾回顾交交交交通通通通的的的的分分分分布布布布将第一步所得各小区发生与吸引交通将第一步所得各小区发生与吸引交通量利用守恒原则和预测模型，变换为量利用守恒原则和预测模型，变换为小区之间的空间出行量，即分布交通小区之间的空间出行量，即分布交通量（量（OD矩阵）矩阵）2021/6/73回顾回顾方方方方式式式式的的的的划划划划分分分分通过居民的出行调查，研究人们出行通过居民的出行调查，研究人们出行时的交通方式选择，建立模型从而预时的交通方式选择，建立模型从而预测基础设施或服务等条件变化时，交测基础设施或服务等条件变化时，交通方式间交通需求的变化。通方式间交通需求的变化。即确定出行量中各交通方式所占比例即确定出行量中各交通方式所占比例2021/6/74第一节第一节 交通流分配理论的产生与发展交通流分配理论的产生与发展20世纪世纪50年代美国大都市圈相继进行交通调查与规划研究，年代美国大都市圈相继进行交通调查与规划研究，开发四阶段交通需求预测方法。开发四阶段交通需求预测方法。全有全无方法最短路径方法的使用（处理理想化城市网络全有全无方法最短路径方法的使用（处理理想化城市网络问题问题 适用于非拥挤的公路网）适用于非拥挤的公路网）Wardrop提出网络平衡分配的第一、第二定理（交通流分配提出网络平衡分配的第一、第二定理（交通流分配理论的一次飞跃）理论的一次飞跃）随机性分配理论提出随机性分配理论提出智能交通系统研究阶段：路网交通流的拥挤性、路径选择智能交通系统研究阶段：路网交通流的拥挤性、路径选择的随机性、交通需求的时变性相结合的随机性、交通需求的时变性相结合 2021/6/75第一节第一节 交通流分配理论的产生与发展交通流分配理论的产生与发展影响交通流分布的两种机制影响交通流分布的两种机制影响交通流分布的两种机制影响交通流分布的两种机制系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线来达到自身出行费用最小目标驶路线来达到自身出行费用最小目标路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。 结果结果 ：最佳出行路线和流量分布结果难以确定：最佳出行路线和流量分布结果难以确定2021/6/76第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念一、交通流分配一、交通流分配一、交通流分配一、交通流分配 交通流分配：将预测的交通流分配：将预测的交通小区交通小区i和交通小区和交通小区j之之间的分布交通量间的分布交通量qij ，根据，根据已知路网描述，按一定规已知路网描述，按一定规则符合实际地分配到路网则符合实际地分配到路网中的各条道路上，进而求中的各条道路上，进而求出路网中各路段的交通流出路网中各路段的交通流量量 xa2021/6/77第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念交通分配涉及到以下几个方面交通分配涉及到以下几个方面交通分配涉及到以下几个方面交通分配涉及到以下几个方面: : : : 将现状将现状ODOD交通量分布分配在现状交通网络（分析现状）交通量分布分配在现状交通网络（分析现状）将规划年将规划年ODOD交通量分布预测值分配在到现状交通网络交通量分布预测值分配在到现状交通网络 （就规划年需求量而言，网络的缺陷不足）（就规划年需求量而言，网络的缺陷不足）将规划年将规划年ODOD交通量分布预测值分配在规划交通网络交通量分布预测值分配在规划交通网络 （评价规划方案）（评价规划方案）2021/6/78第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念基本数据：基本数据：基本数据：基本数据：OD交通量交通量 ：高峰期：高峰期OD交通量（城市）交通量（城市） AADT（公路网）（公路网） 路网：路段及交叉口特征和属性数据、时间路网：路段及交叉口特征和属性数据、时间流量函数流量函数径路选择原则：径路选择原则： 线路固定类：公共交通、轨道交通线路固定类：公共交通、轨道交通 线路不固定类：出租车、小汽车、货车等线路不固定类：出租车、小汽车、货车等2021/6/79第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念城市道路网：城市道路网：道路主要承载对象为车辆，出行分布量以标准小汽车为单道路主要承载对象为车辆，出行分布量以标准小汽车为单位。位。交通流分配的对象为走行线路不固定的机动车辆的分布量交通流分配的对象为走行线路不固定的机动车辆的分布量（不包括不能自由选择线路公共电汽车等）（不包括不能自由选择线路公共电汽车等）方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择2021/6/710第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念二、交通阻抗二、交通阻抗二、交通阻抗二、交通阻抗 交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。( (路段行驶时间与路段行驶时间与路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系) ) 交通阻抗：路段阻抗、节点阻抗交通阻抗：路段阻抗、节点阻抗交通阻抗：路段阻抗、节点阻抗交通阻抗：路段阻抗、节点阻抗 影响路阻的主要因素：时间影响路阻的主要因素：时间影响路阻的主要因素：时间影响路阻的主要因素：时间 （计算的主要指标）（计算的主要指标）（计算的主要指标）（计算的主要指标）2021/6/711第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念交通时间是出行者所考虑的首要因素，尤其在城市道路交交通时间是出行者所考虑的首要因素，尤其在城市道路交通中通中影响路阻的其他因素都与交通时间有关，且呈现与其相同影响路阻的其他因素都与交通时间有关，且呈现与其相同变化趋势变化趋势更易于测量，其他必要考虑的因素可转换为时间度量更易于测量，其他必要考虑的因素可转换为时间度量2021/6/712第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念路段阻抗：路段阻抗：路段阻抗：路段阻抗：a:a:时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网）时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网）b:b:时间与距离不一定成正比，与路段流量有关时间与距离不一定成正比，与路段流量有关 （公路网、（公路网、城市道路网）城市道路网）广义定义广义定义广义定义广义定义 Ca= f (V)2021/6/713第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念美国公路局美国公路局美国公路局美国公路局BPRBPRBPRBPR函数函数函数函数 ta = t0 1 + ( qa / ca ) ta 路段路段a a的阻抗的阻抗 t0 零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间 qa 路段路段a a上的交通量上的交通量 ca 路段路段a a实际通行能力实际通行能力 、 阻滞系数阻滞系数， 、 分别取值分别取值：0.15 、4 行驶时间是路段流量的单调递增函数行驶时间是路段流量的单调递增函数2021/6/714第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念节点阻抗：节点阻抗：节点阻抗：节点阻抗：节点处的阻抗是指车辆在交通网络节点处主要指节点处的阻抗是指车辆在交通网络节点处主要指在交叉口处的阻抗。在交叉口处的阻抗。交叉口阻抗影响因素交叉口阻抗影响因素交叉口阻抗影响因素交叉口阻抗影响因素：交叉口的信号周期、形式、交叉口的通过能力等交叉口的信号周期、形式、交叉口的通过能力等2021/6/715第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念节点处的阻抗分类节点处的阻抗分类节点处的阻抗分类节点处的阻抗分类不分流向类：在某个节点各流向的阻抗基本相同，或者没不分流向类：在某个节点各流向的阻抗基本相同，或者没有明显的规律性的分流向差别，车辆在节点有明显的规律性的分流向差别，车辆在节点i的延误用的延误用Di表表示示分流向类：不同流向的阻抗不同，且一般服从某种规律。分流向类：不同流向的阻抗不同，且一般服从某种规律。城市道路网交叉口流向：直行、左转、右转，延误时间差城市道路网交叉口流向：直行、左转、右转，延误时间差别明显。即右转别明显。即右转最小，左转最大。公路网路段较长，节点最小，左转最大。公路网路段较长，节点处延误可忽略不计。处延误可忽略不计。Dij表示来自节点表示来自节点i i的车辆在交叉口的车辆在交叉口j的的延误。延误。2021/6/716第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念WebsterWebster公式（公式（公式（公式（P P177177）局限性：）局限性：）局限性：）局限性： 饱和度较小时，计算结果较合理饱和度较小时，计算结果较合理 饱和度趋近饱和度趋近1时，延误趋近无穷大时，延误趋近无穷大 无法计算过饱和情况下的延误无法计算过饱和情况下的延误适用范围为饱和度在适用范围为饱和度在 0 0.67 之间，超过范围则不适用之间，超过范围则不适用很难直接应用与拥挤的交通网络很难直接应用与拥挤的交通网络2021/6/717第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念三、径路与最短径路三、径路与最短径路三、径路与最短径路三、径路与最短径路径路与最短径路定义径路与最短径路定义路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路径路：交通网络上任意一径路：交通网络上任意一ODOD点对之间，从发生点到吸引点点对之间，从发生点到吸引点一串连通的路段的有序排列一串连通的路段的有序排列最短径路：一对最短径路：一对ODOD点之间的径路中总阻抗最小的径路点之间的径路中总阻抗最小的径路2021/6/718第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念最短径路算法最短径路算法最短径路算法最短径路算法最短径路算法是交通流分配中最基本也最重要的算法，几最短径路算法是交通流分配中最基本也最重要的算法，几乎所有交通流分配方法都是以它作为一个基本子过程反复乎所有交通流分配方法都是以它作为一个基本子过程反复调用调用最短路算法要解决的子问题：两点间最小阻抗的计算和两最短路算法要解决的子问题：两点间最小阻抗的计算和两点间最小阻抗径路的辨识点间最小阻抗径路的辨识算法举例算法举例算法举例算法举例 标号法、矩阵迭代法标号法、矩阵迭代法 、Floyd-Warshall法法 2021/6/719第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念标号法标号法标号法标号法 （算法思想、步骤见（算法思想、步骤见P P178-179178-179）例题例题8-1 8-1 用标号法计算路网从节点用标号法计算路网从节点1 1到节点到节点9 9的最短径路。的最短径路。2021/6/720第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念1. 给定起点给定起点1 的的P标号标号：P1=0，其他节点标上其他节点标上T标号标号： T1（2）=T1（9）2. 节点节点1刚得到刚得到P标号标号。节点节点2、4与与1相邻相邻，且均为且均为T标号标号，修改这两点的修改这两点的标号：标号： T2(2)=min T1(2), P(1)+d12 =min,0+2=2 T2(4)=min T1(4), P(1)+d14=min,0+2=2 在所有（包括没修改的）在所有（包括没修改的）T标号中，找出最小标号。标号中，找出最小标号。2、4为最小，任为最小，任选其一，如节点选其一，如节点2，即即P2=T2(2)=2。3.节点节点2刚得到刚得到P标号标号。节点节点3、5与与2相邻相邻，且均为且均为T标号标号，修改这两点的修改这两点的T标号标号： T3(3)=minT(3),P(2)+d23 =min ,2+2=4 T3(5)=minT(5),P(2)+d25 =min ,2+2=4 在所有在所有T标号标号（点点3,4,59）中，节点中，节点4为最小为最小，给节点给节点4标上标上P标号标号，即即P4= T 2 (4)=22021/6/721第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念4. 节点节点4 刚得到刚得到P标号标号。节点节点5、7与与4相邻相邻，且为且为T标号标号，修改这两点的修改这两点的T标号标号： T4(5)=minT(5),P(4)+d 45 =min4,2+1=3 T4(7)=minT(7),P(4)+d 47 =min ,2+2=4 在所有在所有T标号中标号中，节点节点5为最小为最小，给节点给节点5标上标上P标号标号，即即P5= T 4 (5)=35. 节点节点5刚得到刚得到P标号。节点标号。节点6、8与与5相邻相邻，且为且为T标号，修改这两点的标号，修改这两点的T标号：标号： T 5 (6)=minT(6),P(5)+d 56 =min,3+1=4 T 5 (8)=minT(8),P(5)+d 58 =min,3+2=5 在所有在所有T标号中，节点标号中，节点3为最小，给节点为最小，给节点3标上标上P标号，即标号，即P3=T3(3)=46. 节点节点3刚得到刚得到P标号。节点标号。节点6与与3相邻，且为相邻，且为T标号，修改标号，修改6的的T标号标号： T 6 (6)=minT(6),P(3)+d 36 =min4,4+2=4在所有在所有T标号中标号中，节点节点6为最小为最小给节点给节点6标上标上P标号标号，即即P6=T6(6)=4。依次计算。依次计算。2021/6/722第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念节点节点1234567891024234456P标号标号P(1)P(2)P(3)P(4)P(5)P(6)P(7)P(8)P(9)计算结果计算结果缺点：缺点： 需要反复计算，计算效率不高，速度较慢，所需储存空间需要反复计算，计算效率不高，速度较慢，所需储存空间较多，不适用于大规模的交通规划。较多，不适用于大规模的交通规划。2021/6/723第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念矩阵迭代法矩阵迭代法矩阵迭代法矩阵迭代法 （算法思想、步骤见（算法思想、步骤见P P180-181180-181）例题例题8-2 8-2 求解求解8-18-1网络任意节点间最短路权网络任意节点间最短路权距离矩阵如下表：距离矩阵如下表：i/j1234567891022220223202420125210126210272028220292202021/6/724第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念矩阵迭代计算d212 =mind11+d12 ,d12 +d22 ,d13 +d32 ,d14 +d42 ,d15 +d52 ,d16+d62 ，d17 +d72 ,d 18 +d82 ,d19 +d 92 =min0+2,2+0,+2,2+,+2,+,+, +,+=2 (i=1,j=2;k=1,2，9)d213、d214、d215 d219 计算同理，如d215 ：d215 =mind11 +d15 ,d12 +d25 ,d13 +d35 ,d14 +d45 ,d15 +d55 ,d16+d65，d17 +d75 ,d18 +d85 ,d19 +d95 =min0+,2+2,+,2+1,+0,+1,+,+2,+=3 (i=1,j=5;k=1,29)2021/6/725第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念 经过三步到达某一节点的最短距离为经过三步到达某一节点的最短距离为 D3 = D2*D=d3ij d3ij =mind2ik +dkj 经过经过m步到达某一节点的最短距离为：步到达某一节点的最短距离为： Dm = Dm-1 *D=dmij dmij =mindm-1ik +dkj 迭代不断进行，直到迭代不断进行，直到Dm =Dm-1。即即Dm中的每个中的每个 元素等于元素等于Dm-1中的每个元素为止，此时的中的每个元素为止，此时的Dm 便是任意两便是任意两点之间的最短路权矩阵点之间的最短路权矩阵2021/6/726第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念i/j123456789102423445622023235453420432654423401223453231013236432210432745623402485453232029654432420距离矩阵距离矩阵D8，D9优点：能够一次获得优点：能够一次获得nn阶最短路权矩阵，简便快速。网络阶最短路权矩阵，简便快速。网络越复杂，优越性越明显越复杂，优越性越明显2021/6/727第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念最短径路辨识最短径路辨识最短径路辨识最短径路辨识 采用追踪法：从每条最短径路的起点开始，根据起点采用追踪法：从每条最短径路的起点开始，根据起点到各节点的最短路权搜索最短径路上的各个交通节点，直到各节点的最短路权搜索最短径路上的各个交通节点，直至径路终点至径路终点2021/6/728第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念例题例题8-3 8-3 辨识出例题辨识出例题8-28-2所求的从节点所求的从节点1 1到节点到节点9 9的最短路径的最短路径 从起点1开始： d14 +Lmin(4,9)=2+4=6 =Lmin(1,9) 则 1,4 在最短径路上 d45 +Lmin (5,9)=1+3=4=Lmin (4,9) 则 4,5 在最短径路上 d56 +Lmin(6,9)=1+2=3=Lmin (5,9) 则5,6 在最短径路上 d69 +Lmin (9,9)=2+0=2=Lmin (6,9) 则6,9 在最短径路上 则从节点1到节点9的最短径路是：1-4-5-6-92021/6/729第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念四、交通平衡问题四、交通平衡问题四、交通平衡问题四、交通平衡问题Wardrop平衡原理平衡原理 如果所有的道路利用者都准确知道各条道路所需的行如果所有的道路利用者都准确知道各条道路所需的行驶时间并选择行驶时间最短的道路（前提），最终两点之驶时间并选择行驶时间最短的道路（前提），最终两点之间被利用的各条道路的行驶时间会相等。没有被利用的道间被利用的各条道路的行驶时间会相等。没有被利用的道路的行驶时间更长。这种状态被称为路的行驶时间更长。这种状态被称为道路网的平衡状态道路网的平衡状态道路网的平衡状态道路网的平衡状态。2021/6/730第二节第二节 交通流分配基本概念交通流分配基本概念WardropWardrop第一原理第一原理第一原理第一原理( (UE UE 用户最优用户最优用户最优用户最优) ) 网络上的交通以这样一种方式分布，即所有使用的路线都比没有使用网络上的交通以这样一种方式分布，即所有使用的路线都比没有使用的路线费用小。的路线费用小。WardropWardrop第二原理第二原理第二原理第二原理( (SO SO 系统最优系统最优系统最优系统最优) ) 车辆在网络上的分布，使得网络上所有的车辆的总出行时间最小。车辆在网络上的分布，使得网络上所有的车辆的总出行时间最小。二者比较二者比较二者比较二者比较 第一原理：建立每个道路利用者使其自身出行成本（时间）最小化的第一原理：建立每个道路利用者使其自身出行成本（时间）最小化的行为模型。反映了用户选择路线的准则，结果是用户实际径路选择出行为模型。反映了用户选择路线的准则，结果是用户实际径路选择出来的。来的。 第二原理：交通流在最小出行成本方向上分配，从而达到出行成本最第二原理：交通流在最小出行成本方向上分配，从而达到出行成本最小的系统平衡。反映一种目标。小的系统平衡。反映一种目标。 2021/6/731第三节第三节 非平衡分配方法非平衡分配方法非平衡分配非平衡分配非平衡分配非平衡分配分配方式：变化路阻、固定路阻分配方式：变化路阻、固定路阻分配形态：单径路、多径路分配形态：单径路、多径路固定路阻（无迭代）固定路阻（无迭代）变化路阻（有迭代）变化路阻（有迭代）单径路单径路全有全无法（最短路）全有全无法（最短路）容量限制法容量限制法多径路多径路静态多径路法静态多径路法容量限制多径路法容量限制多径路法非平衡分配模型分类非平衡分配模型分类2021/6/732第三节第三节 非平衡分配方法非平衡分配方法一、全有全无分配方法一、全有全无分配方法一、全有全无分配方法一、全有全无分配方法 该方法不考虑路网的拥挤效果，取路阻为常数。交通量被该方法不考虑路网的拥挤效果，取路阻为常数。交通量被全部分配在最短径路上，其他径路分配不到交通量全部分配在最短径路上，其他径路分配不到交通量优点：计算简便、分配可一次完成优点：计算简便、分配可一次完成缺点：出行量分布不均匀，全部集中在最短径路缺点：出行量分布不均匀，全部集中在最短径路适用范围：城际之间道路通行能力不受限制地区适用范围：城际之间道路通行能力不受限制地区 常作为其他分配技术的基础常作为其他分配技术的基础2021/6/733第三节第三节 非平衡分配方法非平衡分配方法二、增量分配法二、增量分配法 一种近似的平衡分配方法，考虑流量对阻抗的影响，根一种近似的平衡分配方法，考虑流量对阻抗的影响，根据道路阻抗的变化调整路网交通量的分配。包括：据道路阻抗的变化调整路网交通量的分配。包括：容量限容量限制制增量分配、容量限制增量分配、容量限制迭代平衡分配迭代平衡分配容量限制容量限制增量分配增量分配 首先将首先将OD表分解成表分解成N N个分表，然后分个分表，然后分N N次使用最短路分次使用最短路分配方法，每分配一个配方法，每分配一个OD分表，路阻根据路阻函数修正一分表，路阻根据路阻函数修正一次，直到把次，直到把N个个OD分表全部分配到路网上。分表全部分配到路网上。优点：简单可行，精确度可根据分割数优点：简单可行，精确度可根据分割数N调整。调整。缺点：相比平衡分配，仍为一种近似方法。缺点：相比平衡分配，仍为一种近似方法。2021/6/734第三节第三节 非平衡分配方法非平衡分配方法容量限制容量限制迭代平衡分配迭代平衡分配 不需要分解不需要分解ODOD表，假设路段流量为零，计算初始路阻，表，假设路段流量为零，计算初始路阻，并分配并分配ODOD表，按分配流量计算路阻，重新分配整个表，按分配流量计算路阻，重新分配整个ODOD表。表。将新分配的路段流量和路阻与原来的路段流量和路阻分布将新分配的路段流量和路阻与原来的路段流量和路阻分布比较，接近则停止迭代，否则根据新计算的路权再次分配比较，接近则停止迭代，否则根据新计算的路权再次分配总结（局限性）总结（局限性） 两种方法在分配过程中认为出行者对路网有全面的掌握两种方法在分配过程中认为出行者对路网有全面的掌握并能进行科学预测，找到最短路。（停留在理论分析和假并能进行科学预测，找到最短路。（停留在理论分析和假设层面）现实中出行者选择存在很大随机性，很难准确找设层面）现实中出行者选择存在很大随机性，很难准确找到最短路径。到最短路径。2021/6/735第四节第四节 平衡分配方法平衡分配方法一、用户平衡分配模型一、用户平衡分配模型 Beckmann模型提出奠定了交通流分配问题的理论基础，模型提出奠定了交通流分配问题的理论基础，打破了没有模型与打破了没有模型与Wardrop平衡原理相适应的局面。平衡原理相适应的局面。数学模型数学模型 当交通网络达到平衡时，若当交通网络达到平衡时，若fkrs0，必有，必有 即如果从即如果从r到到s有两条及以上的径路被选中，那么他们的行有两条及以上的径路被选中，那么他们的行驶时间相等驶时间相等 若若fkrs =0, 必有必有 即如果某条从即如果某条从r到到s的径路流量等于零，那么该径路的行驶的径路流量等于零，那么该径路的行驶 时间一定超过被选中的径路的行驶时间。时间一定超过被选中的径路的行驶时间。 2021/6/736第四节第四节 平衡分配方法平衡分配方法基本约束条件基本约束条件1.交通流守恒条件，即交通流守恒条件，即OD间各径路交通量之和等于间各径路交通量之和等于OD交通总量。交通总量。2.路段流量是由各个途径该路段的径路流量累加而成路段流量是由各个途径该路段的径路流量累加而成3.径路的阻抗是该径路途径的各个路段的阻抗的累加径路的阻抗是该径路途径的各个路段的阻抗的累加4.径路流量满足非负约束径路流量满足非负约束 , 即即2021/6/737第四节第四节 平衡分配方法平衡分配方法在此约束条件基础上提出交通平衡分配模型：在此约束条件基础上提出交通平衡分配模型： 其中：其中： 模型的目标函数是对各路段的行驶时间函数积分求和之后取最小模型的目标函数是对各路段的行驶时间函数积分求和之后取最小值，一般只认为它是一种数学手段，没有直观物理意义，借此来求值，一般只认为它是一种数学手段，没有直观物理意义，借此来求解平衡分配问题。解平衡分配问题。2021/6/738第四节第四节 平衡分配方法平衡分配方法系统最优分配模型系统最优分配模型 第一原理反映交通网络中用户选择出行径路的行为，第二原理反第一原理反映交通网络中用户选择出行径路的行为，第二原理反映交通系统管理者的主管愿望，可作为对系统的评价指标。映交通系统管理者的主管愿望，可作为对系统的评价指标。 系统最优分配模型用数学模型描述即目标函数是网络中所有用户系统最优分配模型用数学模型描述即目标函数是网络中所有用户总的阻抗最小，约束条件和用户平衡分配模型一样。总的阻抗最小，约束条件和用户平衡分配模型一样。2021/6/739第五节第五节 随机用户平衡分配及动态分配随机用户平衡分配及动态分配一、随机用户平衡分配问题一、随机用户平衡分配问题一、随机用户平衡分配问题一、随机用户平衡分配问题道路利用者对路段阻抗只是一种估计道路利用者对路段阻抗只是一种估计任何一个道路利用者均不可能通过单方面改变其径路来降低其所估计任何一个道路利用者均不可能通过单方面改变其径路来降低其所估计的行驶时间，在此条件下达到的平衡状态，即随即用户平衡。的行驶时间，在此条件下达到的平衡状态，即随即用户平衡。分配中径路选择遵循分配中径路选择遵循Wardrop第一原理第一原理道路利用者对路段阻抗理解完全正确时，道路利用者对路段阻抗理解完全正确时，SUE就成为就成为UE 两种模型两种模型 非平衡随机分配非平衡随机分配 对应全有全无分配，假设径路时间阻抗与交通量无对应全有全无分配，假设径路时间阻抗与交通量无关，即不考虑拥挤效应。关，即不考虑拥挤效应。 随机平衡分分配随机平衡分分配 建立在基本数学规划基础上，考虑拥挤效应和径路建立在基本数学规划基础上，考虑拥挤效应和径路估计阻抗随机因素估计阻抗随机因素2021/6/740第五节第五节 随机用户平衡分配及动态分配随机用户平衡分配及动态分配动态交通流分配动态交通流分配动态交通流分配动态交通流分配 将时变的交通出行合理分配到不同径路上，以降低个人将时变的交通出行合理分配到不同径路上，以降低个人出行费用或系统总费用出行费用或系统总费用 以路网交通流为对象、以交通控制与诱导为目的开发的以路网交通流为对象、以交通控制与诱导为目的开发的交通需求预测模型交通需求预测模型“动动”在三方面在三方面 交通流在所有路段上逐渐向终点运动交通流在所有路段上逐渐向终点运动 路段阻抗是时变的路段阻抗是时变的 交通需求是变化的交通需求是变化的两种模型两种模型 动态用户最优模型动态用户最优模型 ( (DUO) ) 动态系统最优模型动态系统最优模型 ( (DSO) )2021/6/741CompanyLOGO2021/6/742CompanyLOGO部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！