2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-1 平面薄壁结构的几何组成分析平面薄壁结构的几何组成分析薄壁结构由杆和板组成，杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接。薄壁结构由杆和板组成，杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接。杆起斜杆作用。没有板体系是可变的；加上板体系是几何不变的。杆起斜杆作用。没有板体系是可变的；加上板体系是几何不变的。四个杆，一个板四个杆，一个板五个杆五个杆几何组成分析时，将板当作斜杆几何组成分析时，将板当作斜杆按桁架分析按桁架分析 2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-1 平面薄壁结构的几何组成分析平面薄壁结构的几何组成分析三个杆时，去掉板，视为三个杆，三个杆时，去掉板，视为三个杆，板不起作用。板不起作用。 单连薄壁结构：单连薄壁结构：从一个结点开始，沿边界连接相邻结点，可以将全部结点连从一个结点开始，沿边界连接相邻结点，可以将全部结点连上。既没有重复也没有遗漏。上。既没有重复也没有遗漏。 单连薄壁结构是无多余约束的几何不变体系，单连薄壁结构是无多余约束的几何不变体系，即为静即为静定结构。定结构。 2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-1 平面薄壁结构的几何组成分析平面薄壁结构的几何组成分析内结点薄壁结构：内结点薄壁结构：内结点：内部十字结点。内结点：内部十字结点。特点：由四根完整杆相交的结点，特点：由四根完整杆相交的结点，且该结点周围的四块板也完整。且该结点周围的四块板也完整。 平面格式结构的超静定次数等于内平面格式结构的超静定次数等于内结点数。结点数。按无多余约束的几何不变体系计算按无多余约束的几何不变体系计算自由度：自由度：N= =272- -42- -16- -3=-=-7环形薄壁框结构：环形薄壁框结构：N= =202- -40- -3=-=-3 静定结构静定结构有七个内结点有七个内结点平面薄壁结构一定是几何不变的。平面薄壁结构一定是几何不变的。关键看是否有多余约束，即判定超静关键看是否有多余约束，即判定超静定次数。定次数。4次超静定，即有四个内结点次超静定，即有四个内结点2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-2 空间坐标系下的自由度空间坐标系下的自由度一个结点（自由质点）的自由度是一个结点（自由质点）的自由度是3一个刚片（自由刚体）的自由度是一个刚片（自由刚体）的自由度是62-3 空间桁架的组成规则空间桁架的组成规则基本四面体为空间无多余约束的几何不变体系基本四面体为空间无多余约束的几何不变体系基本四面体为空间无多余约束的几何不变体系基本四面体为空间无多余约束的几何不变体系规则规则规则规则1 1：在基本四面体上用不在同：在基本四面体上用不在同：在基本四面体上用不在同：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆连接一个结点仍为一平面的三个杆连接一个结点仍为一平面的三个杆连接一个结点仍为一平面的三个杆连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-3 空间桁架的组成规则空间桁架的组成规则规则规则规则规则1 1：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。规则规则规则规则2 2：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-3 空间桁架的组成规则空间桁架的组成规则规则规则规则规则1 1：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆：在基本四面体上用不在同一平面的三个杆连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。连接一个结点仍为无多余约束的几何不变体系。规则规则规则规则2 2：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相：两刚体规则，两个刚体用六根轴线不都相交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成交于同一轴线，且不在同一平面的链杆相连组成无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。空间固定桁架的组成规则：从固定面开始，空间固定桁架的组成规则：从固定面开始，空间固定桁架的组成规则：从固定面开始，空间固定桁架的组成规则：从固定面开始，用三根不在同一平面的链杆相连接一个结用三根不在同一平面的链杆相连接一个结用三根不在同一平面的链杆相连接一个结用三根不在同一平面的链杆相连接一个结点组成无多余约束的几何不变体系。点组成无多余约束的几何不变体系。点组成无多余约束的几何不变体系。点组成无多余约束的几何不变体系。2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。 （杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层自由盒式结构8 8个结点，个结点，个结点，个结点，1212个杆，个杆，个杆，个杆，6 6个板。个板。个板。个板。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。空间刚体有六个自由度空间刚体有六个自由度 n结点总数结点总数，c约束总数约束总数超静定次数超静定次数f 的的计算：计算：自由体公式自由体公式2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。 （杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层自由盒式结构c约束总数约束总数， n结点总数结点总数超静定次数超静定次数f 的的计算：计算：固定体公式固定体公式单层固定盒式结构单层固定盒式结构单层固定盒式结构单层固定盒式结构4 4个结点，个结点，个结点，个结点，8 8个杆，个杆，个杆，个杆，5 5个板。个板。个板。个板。有一个多余约束。有一个多余约束。有一个多余约束。有一个多余约束。2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构自由盒式结构自由盒式结构自由盒式结构自由盒式结构一个闭室：一个闭室：固定盒式结构固定盒式结构固定盒式结构固定盒式结构两个闭室：两个闭室：2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。 （杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）（杆与杆之间铰接，杆与板之间铆接或焊接）单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层固定盒式结构单层固定盒式结构单层固定盒式结构单层固定盒式结构结论：结论：结论：结论：1 1、单层自由盒式结构是静定的；、单层自由盒式结构是静定的；、单层自由盒式结构是静定的；、单层自由盒式结构是静定的； 2 2、多层自由盒式结构的超静定、多层自由盒式结构的超静定、多层自由盒式结构的超静定、多层自由盒式结构的超静定 次数为：层数减次数为：层数减次数为：层数减次数为：层数减1 1； 3 3、单层（一个闭室、单层（一个闭室、单层（一个闭室、单层（一个闭室) )固定盒式结构固定盒式结构固定盒式结构固定盒式结构 的超静定次数为的超静定次数为的超静定次数为的超静定次数为1 1； 4 4、多层固定盒式结构的超静定次数、多层固定盒式结构的超静定次数、多层固定盒式结构的超静定次数、多层固定盒式结构的超静定次数 为其层数；为其层数；为其层数；为其层数；2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。盒式结构由杆和板组成的六面体结构。单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层自由盒式结构单层固定盒式结构单层固定盒式结构单层固定盒式结构单层固定盒式结构两边与基础相连的盒段称为双连盒段两边与基础相连的盒段称为双连盒段双连盒段双连盒段双连盒段双连盒段: : 每增加一个双连盒段每增加一个双连盒段就增加就增加三次超静定次数。三次超静定次数。三次超静定次数。三次超静定次数。几次超静定几次超静定几次超静定几次超静定 ？ 如何计算超静定次数如何计算超静定次数如何计算超静定次数如何计算超静定次数 ？ 2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构二、笼式结构二、笼式结构2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构二、笼式结构二、笼式结构2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构二、笼式结构二、笼式结构笼式结构：由隔框，桁条，笼式结构：由隔框，桁条，笼式结构：由隔框，桁条，笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。和板组成的结构。和板组成的结构。和板组成的结构。桁条与隔框铰接，桁条与隔框铰接，桁条与隔框铰接，桁条与隔框铰接，板与桁条（杆）焊接或铆接。板与桁条（杆）焊接或铆接。板与桁条（杆）焊接或铆接。板与桁条（杆）焊接或铆接。隔框有隔框有n个节点个节点隔框提供的约束个数为：隔框提供的约束个数为： 隔框在其自身平面内是几何隔框在其自身平面内是几何不变的，而在垂直于自身平面的不变的，而在垂直于自身平面的方向上不能受力。因此，隔框只方向上不能受力。因此，隔框只能在其自身平面内起约束作用。能在其自身平面内起约束作用。将隔框视为带铰的刚性盘。将隔框视为带铰的刚性盘。2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构一、盒式结构一、盒式结构二、笼式结构二、笼式结构二、笼式结构二、笼式结构笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。n n个桁条，个桁条，个桁条，个桁条，n n个个个个板及两个隔框。板及两个隔框。板及两个隔框。板及两个隔框。静定结构静定结构静定结构静定结构S S层时层时层时层时n=3n=3为静定结构。为静定结构。为静定结构。为静定结构。n n33为为为为超静定超静定超静定超静定结结结结构。构。构。构。静定结构静定结构静定结构静定结构2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构一、盒式结构一、盒式结构二、笼式结构二、笼式结构二、笼式结构二、笼式结构笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。固定固定固定固定结结结结构构构构S S层时层时层时层时n=3n=3为静定结构。为静定结构。为静定结构。为静定结构。n n33为为为为超静定超静定超静定超静定结结结结构。构。构。构。n=3n=3时永为静定结构（单排）时永为静定结构（单排）时永为静定结构（单排）时永为静定结构（单排）。2. 薄壁体系的几何组成分析薄壁体系的几何组成分析2-4 空间薄壁结构的组成规则空间薄壁结构的组成规则一、盒式结构一、盒式结构一、盒式结构一、盒式结构二、笼式结构二、笼式结构二、笼式结构二、笼式结构笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。笼式结构：由隔框，桁条，和板组成的结构。结论：结论：结论：结论： 1 1、单层自由笼式结构是静定的，与节点数无关；、单层自由笼式结构是静定的，与节点数无关；、单层自由笼式结构是静定的，与节点数无关；、单层自由笼式结构是静定的，与节点数无关；3 3、多（单）层固定笼式结构的超静定次数为：、多（单）层固定笼式结构的超静定次数为：、多（单）层固定笼式结构的超静定次数为：、多（单）层固定笼式结构的超静定次数为：2 2、多层自由笼式结构的超静定次数为：、多层自由笼式结构的超静定次数为：、多层自由笼式结构的超静定次数为：、多层自由笼式结构的超静定次数为：