第四章曲线运动万有引力定律第四章曲线运动万有引力定律一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的 时刻在改变，所以曲线运动是 运动3曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向 或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上第第1单元曲线运动运动的合成与分解单元曲线运动运动的合成与分解切线方向切线方向方向方向变速变速不在同一条直线上不在同一条直线上温馨提示注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件，如果物体所受合力为恒力，且合力与速度方向不共线，则物体做匀变速曲线运动二、运动的合成与分解1分运动和合运动：一个物体同时参与几 个 运 动 ， 参 与 的 这 几 个 运 动 都 是 ，物体的实际运动就是合运动2运动的合成：已知分运动求 ，叫做运动的合成(1)同一条直线上的两分运动的合成：同向 ，反向 (2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循 3运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解(1)运动的分解是运动的合成的 (2)分解方法：根据运动的实际效果分解或 分解分运动分运动合运动合运动相加相加相减相减平行四边形定则平行四边形定则逆过程逆过程正交正交1下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同解析：平抛运动的物体做曲线运动，但加速度的方向不变，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合力全部用来充当向心力，即合力指向圆心，做变速圆周运动的物体，合力指向圆心方向的分力充当向心力，即合力不一定指向圆心，选项B错误；当F与v共线时，物体做直线运动，选项C正确；当F与v不共线时，物体做曲线运动，若F与v之间的夹角是锐角时，物体的速率增加，选项D错误答案：C2船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为下图中的()解析：根据运动的合成与分解的知识可知，要使船垂直到达对岸必须使船的合速度指向对岸，根据平行四边形定则知，C能答案：C3跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关解析：水平风力只影响水平方向上的速度，不影响竖直方向上的速度，故运动员的下落时间不变，但落地时水平速度增大，故合速度增大，选项B、C对，A、D错答案：BC4.物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将()A物体一定做匀加速直线运动B物体可能做匀变速直线运动C物体可能做曲线运动D物体一定做曲线运动解析：物体原来受三个力作用处于平衡状态，现在撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力为恒力，如果物体原来静止，则撤掉一个力后物体将做匀加速直线运动，选项B正确；如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项A、D错，C正确答案：BC要点一对曲线运动的理解例1如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A质点经过C点的速率比D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小思路点拨质点做匀变速曲线运动，合力恒定，可以由D点的运动情况得到质点的合力方向自主解答质点做匀变速曲线运动，所以合力不变，则加速度不变；在D点，加速度应指向轨迹的凹侧且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C到D速度在变小，即vCvD，选项A正确答案A答案：答案：BC 要点二运动的合成与分解1合运动与分运动的关系2.两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.3.“关联”速度问题(1)绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度关联速度的关系沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等(2)绳、杆两端点的速度是其各分速度的合速度温馨提示物体做曲线运动时速度的方向是不断变化的，因此合力方向与速度方向的夹角往往是改变的，所以物体的速率增大或减小的规律也可以是改变的思路点拨解答本题时要注意两点：A、B两球的实际运动是它们各自的合运动；A、B两球沿杆方向的分速度相等2.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时()答案：答案：AC 要点三小船渡河问题例3(14分)一小船渡河，河宽d180 m，船在静水中的速度为v15 m/s，水流速度v22.5 m/s.求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？规范解答(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向(1分)当船头垂直河岸时，如图甲所示，(2)欲使船渡河航程最短，合速度应垂直于河岸，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角(1分)如图乙所示，答案：答案：C